在華東六省一市第十四屆小學數學課堂教學觀摩研討會的會場上，我沉浸在全省各地教師們一節節精心準備的課中，領略著他們對教材的深刻解讀，感受著他們對學生的密切關注。每一位教師都以自己的特色詮釋著數學課堂中生命的對話，展示著自己的教學風格，演繹著自己對數學的理解。感觸最深的當屬12位教師12節課卻不約而同的滲透著數學思想，「英雄所見略同」。
比如數形結合的思想、化歸思想、符合思想、分類思想。
數學思想是數學方法的靈魂，著名的數學教育家公尺山國藏教授指出：「學生在學校所學的數學知識，在進入社會後，幾乎沒有機會應用，因而這種作為知識的數學，通常在出校門後不到一兩年就忘掉，然而不管他們從事什麼工作，那種銘刻於頭腦中的數學精神和數學思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發揮著重要作用，使其終身受益」。因此，我們在數學教學過程中，圍繞如何更好的體現數學思想方法開展，關注不同學生的數學學習需求，有彈性地、多層次地滲透數學思想方法，以利於學生不斷加深對數學思想方法的理解，進而在數學思考、思維能力方面得到提高和發展。
1．化歸思想方法
數學研究中，解決數學問題，往往不是直接解決原問題的，而是將問題進行變換，使其轉化為乙個或幾個已經能夠解決的問題，這樣的思想方法叫做化歸思想方法。利用化歸法轉化而得到的新問題與原問題相比較，應該為已解決的或較容易解決的。所以，化歸的方向應該是化隱為顯，化繁為簡、化難為易和化未知為已知。
2．符號思想方法
用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學的內容，這就是符號思想方法。在數學中各種量的關係，量的變化以及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式來表達大量的資訊，把複雜的語言文字敘述用簡潔明瞭的字母公式表示出來，便於記憶，便於運用，正如華羅庚所說的「數學的特點是抽象，正因為如此，用符號表示就更具有廣泛的應用性與優越性」。這種用符號來體現的數學語言是世界性語言，是乙個人數學素養的綜合反映。
3．模擬思想方法
數學上的模擬思想方法是指依據兩類數學物件的相似性，有可能將已知的一類數學物件的性質遷移到另一類數學物件上去的思想，它能夠解決一些表面上看似複雜困難的問題。就遷移過程來分，有些模擬十分明顯、直接、比較簡單，如由加法交換律a+b=b+a的學習遷移到乘法交換律a×b=b×a的學習；而有些模擬需在建立抽象分析的基礎上才能實現，比較複雜。
4．分類思想方法
數學中每乙個概念都有其特有的本質特徵，它又是按照一定的規律擴充套件變化的，它們之間都存在著質變到量變的關係。要正確的認識這些概念，就需要具體的概念依據具體的標準具體分析，這就是數學的分類思想方法，即指按某種標準，將研究的數學物件分成若干部分進行分析研究。一般我們分類時要求滿足互斥，無遺漏、最簡便的原則。
5．建模思想方法
所謂數學模型是對於現實世界的某一特定研究物件，為了某個目的，在作了一些必要的簡化和假設之後運用適當的數學工具，並通過數學語言表達出來的乙個數學結構。而數學建模思想方法就是把現實世界中有待解決或未解決的問題，從數學的角度發現問題、提出問題、理解問題，通過轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去，並綜合運用所學的數學知識與技能求得解決的一種數學思想方法。如握手的次數、打桌球的次數問題可以通過建模成組合的問題等。
一、挖掘教材中蘊含的數學思想方法
數學教材中的數學概念、法則、公式、性質等知識，是有「形」的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系裡，是無「形」的，呈隱蔽形式。並且不成體系地散見於教材各部分內容中。滲透在學生獲得知識和解決問題的過程中，如果能有效地引導學生經歷知識形成過程，讓學生在觀察實驗分析、抽象、概括的過程中，看到知識背後負載的方法，蘊含的思想，那麼，學生掌握知識才是鮮活的，可遷移的，學生的數學素養才得到質的飛躍。
只有系統地掌握教材中的暗線，掌握其規律，才能得心應手以教材進行再創造，才能根據學生的年齡特點、教材的內容，從易到難、循序漸進，有計畫、有目標、恰當地滲透上述一些基本的數學思想方法，避免了由於盲目性，生硬地、雜亂地、無深無淺地滲透，造成了學生不但沒有掌握，而且還擾亂了正常的教學程式，干擾了學生的思維，增加了學生學習上的難度。為教學過程中有效地滲透數學思想方法奠定了良好的基礎。
二、在課堂教學過程中，滲透數學思想方法
數學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現，因此，必須把握好教學過程中進行數學思想方法教學的契機——概念形成的過程，結論推導的過程，方法思想、思路探索的過程，規律揭示的過程等。同時，教學中要相機滲透，要有意識地潛移默化地啟發學生領會蘊含於數學知識之中的種種數學思想方法，防止生搬硬套，脫離實際，明明白白告訴學生（這是什麼）數學思想方法，造成學生學習上的被動接受。
（一）概念形成過程滲透
概念是指客觀事物在人們頭腦中概括的、間接的反映。小學數學教材中的概念，因受學生年齡、知識、認知水平等因素的制約，大多數要領的引進都採用描述性的方法，這樣就缺乏概念的完整性，即缺乏完整的內涵和外延。因此，我在教學過程中善於把握教材，在挖掘教材中蘊含的數學思想方法的基礎上，讓學生從數學思想方法的高度來認識概念和掌握概念。
這樣，在數學概念的形成中，從全面性、整體性、發展性的高度來認識數學概念，對一些描述性概念盡可能運用具體，形象的感性材料，借助各種教學手段，不斷充實內涵，擴充套件外延，滲透數學思想方法，真正揭示概念的本質、屬性，從而提高學生的數學文化素養。
（二）結論推導的過程中滲透
在結論推導的過程中，滲透數學思想方法時，不能直接點明所應用的數學思想方法，而是通過精心設計的教學過程，讓學生在探索知識的發生、形成的過程中，有意識地引導學生潛移默化地領會蘊含其中的數學思想方法。
整個課堂充滿著觀察、猜測、實踐、操作、驗證、合作、交流等探索活動，學生在經歷、體驗著類似於歷史上創造平行四邊形面積公式的整個過程中，領悟到了「求乙個新圖形的面積可以轉化成已學過的圖形來解決」的數學轉化思想方法。這樣，讓數學思想方法在與知識能力形成的過程中共同生成。
這種做法，實際上我們用了數學中很重要的思想方法——轉化方法思想，是我們這節數學課的根本，同學們的積極性、創造的潛能被開發、挖掘出來了。
（三）問題解決的過程中滲透
解決問題教學是小學數學教學中的重要組成內容和環節。通過問題解決訓練，培養學生的思維，更重要的是還可以培養學生創造性思維，達到提高學生解決問題和創造性解決問題的能力。因此，我抓住有利時機，精心、巧妙地設計安排教學，突出和強化數學思想方法對解題的指導作用，加強數學應用意識，鼓勵學生運用數學知識去分析、解決生活中實際問題，引導學生抽象、概括、建立數學模型，探求問題解決的方法，使學生把實際問題抽象成數學問題，在應用數學知識解決實際問題的過程中進一步領悟數學思想方法。
現代數學思想方法的內涵極為豐富，諸如還有數形結合思想方法、有序的思想方法、對應思想方法、假設思想方法、集合思想方法、優化思想方法、極限思想方法等等。但數學思想方法教學是迴圈往復、螺旋上公升的過程，往往是幾種數學思想方法交織在一起，在教學過程中依據具體情況在一段時間內突出滲透與明確一種數學思想或方法，效果將更好些。
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