二元一次不等式（組）與線性規劃問題
知識點：
1、二元一次不等式：含有兩個未知數，並且未知數的次數是的不等式．
2、二元一次不等式組：由幾個二元一次不等式組成的不等式組．
3、二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式組的和的取值構成有序數對，所有這樣的有序數對構成的集合．
4、在平面直角座標系中，已知直線，座標平面內的點．
若，，則點在直線的上方．
若，，則點在直線的下方．
5、在平面直角座標系中，已知直線．
若，則表示直線上方的區域；表示直線下方的區域．
若，則表示直線下方的區域；表示直線上方的區域．
6、線性約束條件：由，的不等式（或方程）組成的不等式組，是，的線性約束條件．
目標函式：欲達到最大值或最小值所涉及的變數，的解析式．
線性目標函式：目標函式為，的一次解析式．
線性規劃問題：求線性目標函式**性約束條件下的最大值或最小值問題．
可行解：滿足線性約束條件的解．
可行域：所有可行解組成的集合．
最優解：使目標函式取得最大值或最小值的可行解．
同步練習：
1、不等式表示的平面區域在直線的（ ）
a．上方且包含座標原點b．上方且不含座標原點
c．下方且包含座標原點d．下方且不含座標原點
2、不在表示的平面區域內的點是（ ）
abcd．
3、不等式表示直線（ ）
a．上方的平面區域 b．下方的平面區域
c．上方的平面區域（包括直線本身） d．下方的平面區域（包括直線本身）
4、原點和點在直線兩側，則的取值範圍是（ ）
a．或 b．或 c． d．
5、不等式組，表示的區域為，已知點，點，則（ ）
ab．，
cd．，
6、表示的平面區域內整點的個數是（ ）
a．個 b．個c．個d．個
7、不等式組，所表示的平面區域圖形是（ ）
a．四邊形 b．第二象限內的三角形
c．第一象限內的三角形 d．不能確定
8、已知點和在直線的兩側，則的取值範圍是（ ）
ab．cd．9、不等式表示的區域在直線的（ ）
a．右上方 b．左上方 c．右下方 d．左下方
10、不等式組表示的平面區域的面積是（ ）
a． b． c． d．無窮大
11、不等式組表示的平面區域是（ ）
abcd．
12、不等式組表示的平面區域是（ ）
a． bc． d．
13、不等式組表示的平面區域是乙個（ ）
a．三角形b．直角三角形c．梯形d．矩形
14、在直角座標系中，滿足不等式的點的集合（用陰影部分來表示）的是（ ）
a． bc． d．
15、已知點和點在直線的異側，則（ ）
a． b． c． d．
16、已知、滿足約束條件，則的最小值是（ ）
abcd．
17、某電腦使用者計畫使用不超過元的資金購買單價為元、元的樣片軟體和盒裝磁碟，根據需要軟體至少買片，磁碟至少買盒，則不同的選購方式共有（ ）
a．種b．種c．種d．種
18、設為平面上以，，為頂點的三角形區域（包括邊界），則的最大值與最小值分別是（ ）
a．最大值，最小值b．最大值，最小值
c．最大值，最小值d．最大值，最小值
19、目標函式，將其看成直線方程時，的意義是（ ）
a．該直線的橫截距 b．該直線的縱截距
c．該直線縱截距的一半的相反數 d．該直線縱截距的兩倍的相反數
20、某公司招收男職員名，女職員名，和須滿足約束條件，則的最大值是（ ）
a． b． cd．
21、在平面直角座標系中，不等式組，表示的平面區域的面積是（ ）
abcd．
22、點在直線的上方，則的取值範圍是（ ）
a． bcd．
23、若，，且，則的最小值是（ ）
abcd．
24、已知非負實數，滿足且，則的最大值是（ ）
abcd．
25、若、滿足約束條件，則的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
26、已知枝玫瑰與枝康乃馨的**之和大於元，枝玫瑰與枝康乃馨的**之和小於元，那麼枝玫瑰的**與3枝康乃馨的**比較的結果是（ ）
a．枝玫瑰**高 b．枝康乃馨**高 c．**相同 d．不確定
27、已知點和點在直線的兩側，則的取值範圍是
28、原點在直線的左側，右側，上方，下方，其中正確判斷的序號是
29、若，，則的最小值是
30、若，，，，則的最大值是________．
31、已知，，則的取值範圍是
32、求的最大值和最小值，使式中、滿足約束條件，則的最大值是最小值是
33、設，滿足約束條件，則的最大值是
34、設式中變數，滿足，則的最大值是
35、某廠使用兩種零件，裝配兩種產品，．該廠月生產能力最多為個，最多為個．最多為個，最多為個．組裝需要個，個，組裝需要個，個．列出滿足生產條件的數學關係式，並畫出相應的平面區域．
36、已知、滿足約束條件，分別確定、的值，使取得最大值和最小值．
37、某運輸公司接受了向抗洪搶險地區每天至少運送噸支援物資的任務，該公司有輛載重為噸的型卡車和輛載重為噸的型卡車，有名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數為型卡車次，型卡車次，每輛卡車每天往返的成本費型卡車為元，型卡車為元，請你給該公司調配車輛，使公司所花的成本費最低．
第15講線性規劃
第十五講簡單的線性規劃 學習目標 1 使學生了解並會用二元一次不等式表示平面區域 2 會把實際問題轉化成線性規劃問題，根據實際問題中的已知條件，找出約束條件和目標函式，利用 法求得最優解。基礎知識回顧 1 二元一次不等式表示平面區域 1 二元一次不等式在平面直角座標系中表示什麼圖形？2 怎樣畫二元一...
線性規劃問題
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