《正》解決時針與分針的夾角問題的關鍵是搞清鐘面上時針和分針每分鐘轉過的角度．分針每分鐘(鐘面上轉過一小格)轉過6°;時針每小時轉過30°,時針每分鐘轉過0．5°．因此,對於 m點n分時:時針轉過的度數為m×30°+n× 0．5°,分針轉過的度數為n×6°,所以時針與分針的夾角α=|m×30°+n×0．5°-n×6°|, 即α=| m×30°-n×5．5°|．若上式得到的角大於180°,則時針與分針的夾角應為360°減去上式得到的角,即360°-α． 解決時針與分針的夾角問題的關鍵是搞清鐘面上時針和分針每分鐘轉過的角度．分針每分鐘(鐘面上轉過一小格)轉過6°;時針每小時轉過30°,時針每分鐘轉過0．5°．因此,對於 m點n分時:時針轉過的度數為m×30°+n× 0．5°,分針轉過的度數為n×6°,所以時針與分針的夾角α=|m×30°+n×0．5°-n×6°|, 即α=| m×30°-n×5．5°|．若上式得到的角大於180°,則時針與分針的夾角應為360°減去上式得到的角,即360°-α．
在初中數學教學中，鐘錶問題經常出現，學生計算起來也比較難，尤其在計算時針與分針夾角度數的問題上，因其計算方法很多，一直困擾著很多教師的教學. 本文結合自己教學過程中的體會，總結出使這類計算問題更便捷的規律和方法，供各位同行參考.
一、知識預備
（1）普通鐘錶相當於圓，其時針或分針走一圈均相當於走過360°角；
（2）鐘錶上的每乙個大格（時針的1小時或分針的5分鐘）對應的角度是：=30°；
（3）時針每走過1分鐘對應的角度應為：=0.5°；
（4）分針每走過1分鐘對應的角度應為：=6°.
二、計算舉例
例1：如圖1所示，當時間為7點55分時，計算時針與分針夾角的度數（不考慮大於180°的角）.
解析：依據常識，我們應該以時針、分針均在12點時為起始點進行計算.由於分針在時針前面，我們可以先算出分針走過的角度，再減去時針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數.
分針走過的角度為：
55×6°=330°.
時針走過的角度為：
7×30°+55×0.5°=237.5°.
設時間為x時y分，以12時0分開始為0度參考，分針的角度為y/60*360度=6y度；時針除考慮x外，也要考慮y，角度應是x/12*360度+y/60*1/12*360度=(30x+0.5y)度，所以夾角便是兩者的差=6y-(30x+0.5y)度=(5.
5y-30x)度。
例：2時25分，夾角是(5.5*25-30*2)度=77.5度
最後，還要考慮出現付值的情況，當出現負值時須加360度（取夾角小於180度）。
例：10時20分，夾角是(5.5*20-30*10)=-190度，加360度=170度。
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