1整數的意義
象–3、–2、–1、0、1、2、3，……這樣的數都是整數
2、 自然數：
象0、1，2，3……這樣的數都是自然數。
3、 數的整除
整數a除以整數b(b≠0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
4、 倍數與因數
如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數。倍數和約數是相互依存的。因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的因數。
乙個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
乙個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。
5、 偶數與奇數
2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。
62、3、5、9的倍數特徵
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。
個位上是0或5的數，都能被5整除。
乙個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。
乙個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。
能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
7、 質數與因數：
乙個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數。100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
乙個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
1不是質數也不是合數。自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其因數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。
8、 質因數：
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。
把乙個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
9、 互質數
公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關係的兩個數，有下列幾種情況：
⑴1和任何自然數互質。
⑵相鄰的兩個自然數互質。
⑶兩個不同的質數互質。
⑷當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。
⑸兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。
如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。
10、 最大公因數
幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的乙個，叫做這幾個數的最大公約數。
如果較小數是較大數的約數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。
如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。
11、 最小公倍數
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的乙個，叫做這幾個數的最小公倍數。
如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。
如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限
12、 分解質因數的方法：
把乙個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。
13、 求幾個數的最大公約數的方法：
先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然後把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數 。
14、 求幾個數的最小公倍數的方法
先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然後把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。
第一單元：圖形的變換
軸對稱圖形：乙個圖形沿一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。這
條直線叫做它的對稱軸。
軸對稱圖形的特徵：1、對稱點到對稱軸的距離相等；2、對應點連線與對稱軸互相垂直。
旋**圖形或物體繞著乙個點或一條軸運動的現象叫做旋轉。
第二單元：因數與倍數
因數和倍數：如果a×b＝c，那麼a和b是c的因數，c是a和b的倍數。
為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）。
乙個數的最小因數是1，最大因數是它本身。
乙個數的因數的個數是有限的。
乙個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。
乙個數的倍數的個數是無限的。
個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。
個位上是0、5的數都是5的倍數。
乙個數，每個數字上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
四則運算中的奇偶規律：
奇數＋奇數＝偶數
奇數－奇數＝偶數
奇數×奇數＝奇數
偶數＋偶數＝偶數
偶數－偶數＝偶數
偶數×偶數＝偶數
奇數＋偶數＝奇數
奇數－偶數＝奇數
奇數×偶數＝奇數
偶數－奇數＝奇數
乙個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）；如果除了1和它本身還有別
的因數，這樣的數叫做合數。
1既不是質數，也不是合數。
自然數按照因數的個數多少，可以分為1、質數、合數；按是否是2的倍數，可以分為奇數、偶
數。 100以內的質數表：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三單元：長方體和正方體
正方體也叫立方體。
長方體的特徵：①長方體有6個面；②每個面都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方
形）；③相對的面完全相同；④有12條稜；⑤相對的稜長度相等；⑥有8個頂點。
相交於乙個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。正方體是特殊的長方體。
正方體的特徵：①正方體有6個面；②每個面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12條稜；
⑤所有的稜長度都相等；⑥有8個頂點。
長方體的稜長總和＝（長＋寬＋高）×4
正方體的稜長總和＝稜長×12
長方體六個面的面積總和叫做長方體的表面積。
長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
正方體的表面積＝稜長×稜長×6
物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。
常用的體積單位有立方厘公尺，立方分公尺和立方公尺。
正方體的體積＝稜長×稜長×稜長
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高＝橫截面積×長
在工程上，1立方公尺簡稱1方。
1個長方體或正方體，如果所有的稜長都擴大n倍，那麼稜長總和也擴大n倍，表面積擴大n×n倍，體
積擴大n×n×n倍。
稜長總和相等的長方體或正方體，正方體的體積最大。
1立方公尺＝1000立方分公尺；1立方分公尺＝1000立方厘公尺。
每相鄰兩個長度單位間的進率是10；每相鄰兩個面積單位之間的進率是100；每相鄰兩個體積單位
之間的進率是1000。
容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積單位。
計量液體的體積，常用的容積單位是公升和毫公升，也可以寫成l和ml。
1公升相當於1立方分公尺，1毫公升相當於1立方厘公尺，所以1公升＝1000毫公升。
長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從容器裡面量長、寬、高。
倍數與因數知識圖
1 2 3 概念 1 不是2的倍數的數叫奇數。如 1 3 5 7 11 是2的倍數的數叫偶數。如 0 2 4 6 8 10 12 2 質數 乙個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫質數。如2 3 5 711 13 乙個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫做合數。如46 8 1 既不是質數也不是合...
因數與倍數的知識點
因數與倍數的知識點 五年級 1 a b c a b c是不為0的整數 c是a和b的倍數，a和b是c的因數。找因數的方法 乙個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。乙個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。2 自然數按是否是2的倍數來分 奇數偶數 奇數 不是2的倍數 偶...
因數與倍數
一 因數與倍數 知識點歸納 班級姓名 1 在整數除法中，如果商是整數而沒有餘數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。例如，12 2 6，12是2和6的倍數，2和6是12的因數。因數與倍數是相互依存的,必須要說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。在研究因數和倍數時，我們所說的數指的是自然數...