(5) 解 0—1 規劃的隱列舉法
解 0—1 規劃的隱列舉法有其獨特的工作程式，具體過程如下。
a. 模型轉化為求極小的問題
b. 變數替換。極小問題模型的目標函式中所有變數係數為負的0—1變數，可利用變數替換xk=1－x'k (x'k 是引入的新的0—1變數)，將目標函式中所有變數係數化為正數。
c. 目標函式中變數按係數大小排列，約束條件中變數排列順序也相應調整。
d. 按目標函式值由小到大的順序依次排列可能的解，並予以可行性檢驗。
e. 發現求極小問題的最優解並停止。
f. 轉化為原問題的最優解。
例4 用隱列舉法求解下列0—1規劃問題
max z=3x1＋2x2－5x3－2x4＋3x5
x1 ＋x2＋ x3＋2x4 ＋ x5≤4
7x1 ＋3x3－4x4＋3x5≤8
11x1－6x2 ＋3x4 ＋5x5≥3
xj =0, 1, j=1, 2, 3, 4, 5. 解：
① 轉化為求極小的問題
min z=－3x1－2x2＋5x3＋2x4－3x5
－x1 －x2－ x3－2x4 － x5≥－4
－7x1 －3x3＋4x4－3x5≥－8
11x1 －6x2 ＋3x4 ＋5x5≥3
xj =0, 1, j=1, 2, 3, 4, 5.
② 令x'1=1－x1, x'2=1－x2, x'5=1－x5, 帶入極小問題模型中，得
min z=3 x'1＋2 x'2＋5x3＋2x4＋3 x'5－8
x'1 ＋x'2－ x3－2x4 ＋ x'5≥－1
7x'1 －3x3＋4x4＋3x'5≥2
－11x'1 ＋6x'2 ＋3x4－5x'5≥－7
xj =0, 1, j= 3, 4; x'j =0, 1, j= 1, 2, 5.
③ 目標函式中變數按係數大小排列，約束條件中變數排列順序也相應調整，得min z=5x3＋3 x'1＋3 x'5＋2 x'2＋2x4－8
－ x3＋ x'1 ＋ x'5＋x'2－2x4 ≥－1 ①
－3x3＋ 7x'1 ＋3x'5 ＋4x4≥2 ②
－11x'1 －5x'5＋6x'2 ＋3x4≥－7 ③
xj =0, 1, j= 3, 4; x'j =0, 1, j= 1, 2, 5.
④ 按目標函式值由小到大的順序排列可能的解，並予以可行性檢驗。計算**如下
表4.1
⑤ 最優解為x'5=1, x'1=x'2=x3=x4=0.
⑥ 所以原問題的最優解為：x1= x2=1, x3=x5= x4=0 （注意：x'1=1－x1, x'2=1－x2, x'5=1－x5）.
《用列舉法求概率》的教學反思
25.2 用列舉法求概率 第二課時，主要是利用列表法求兩步實驗事件概率。通過本節課的教學，可以培養學生有條理的思考並增強數學的應用意識，既能加深學生對概率知識的理解，又為今後進一步學習概率知識打下基礎，起著承上啟下的作用。通過本節課的教學，我對本節課有以下幾點反思 一 以創設情境為知識為切入點 情景...
截距法解線性規劃問題
楊萍由於線性規劃的目標函式 可變形為，則為直線的縱截距，那麼我們在用線性規劃求最值時便可以得到如下結論 1 當時，直線所經過可行域上的點使其縱截距最大時，便是z取得最大值的點 反之，使縱截距取得最小值的點，就是z取得最小值的點。2 當時，與時情形正好相反，直線所經過可行域上的點使其縱截距最大時，是z...
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