二年級提高班第五講
列舉法的妙用
【例1】艾迪在路上碰到乙個小朋友，他要從3片一樣的楓樹葉和2片一樣的楊樹葉中挑出一些拍**，請你幫他算一算，他有多少種同的挑選方法？
【分析】這道題的情況非常多，我們可以把挑選的情況一一枚
舉出來．
⑴只挑選楓樹葉有3種不同的方法：1片，2片，3片．
⑵只挑選楊樹葉有2種不同的方
法：1片，2片．
⑶兩種樹葉搭配挑選可以有6種不同的方法：
①1片楓樹葉和1片楊樹葉
②2片楓樹葉和1片楊樹葉
③3片楓樹葉和1片楊樹葉
④1片楓樹葉和2片楊樹葉
⑤2片楓樹葉和2片楊樹葉
⑥3片楓樹葉和2片楊樹葉
所以，共有32611
++=（種）不同的挑選方法．另外這道題我們也可以通過**的方法進行列舉．【例2】把12個同樣大小的正方形拼成1個長方形，可以拼成幾
個不同的長方形？
【分析】本題可以按行分類，121122634
=×=×=×．如圖所示，共3種拼法：
【例3】用分別寫著0,5,6的三張卡片，可以組成多少個不同的三位數？
【分析】0不能在百位，那麼百位的數只能是5，6．百位上是5的三位數有：506，560；百位上
是6的三位數有605，650；這樣
用0，5，6三張卡片，可以組成×=（個）不同的三位數．因224
為是卡片，所以可以旋轉，如果
6當9用，又可以組成4個三位
數，所以一共有448
+=（個）不同的三位數．
【例4】天梯的一段有5級台階，
規定一步只能登上一級或兩級
台階，武西走完這個台階共有多
少種不同的走法？
【分析】如下圖，我們可以按順
序把這些方法用陣列比較出來，
具體分析如下：
見上圖⑴，用陣列表示不同的走法．（1，1，1，1，1）表示每步只上一級，只有1種上法．見上圖⑵，①（2，1，1，1）②（1，2，1，1）③（1，1，2，1）④（1，1，1，2）表示有一步上兩個台階，其他幾步都各上乙個台階，共有4種走法．
見上圖⑶，①（2，2，1）②（1，2，2）③（2，1，2）表示有兩步各上兩個台階，有一步上乙個
台階，這種走法共有3種．
因此，上台階共有1438
++=種不同的走法．
【例5】小螞蟻生病了，薇兒和加加要把它送到醫院去看病，如下圖怎樣走路線最短？這樣的路線一共有多少條？（圖中每一小段都一樣長）
【分析】要想走的路線最短，那麼只能向右和向下走，diej和knlo這兩個正方形可以不用考
慮了．最短的線路是走五小段．將各種路線一一列出，可知共9條，見下圖．
第五講倒推法的妙用
在分析應用題的過程中，倒推法是一種常用的思考方法.這種方法是從所敘述應用題或文字題的結果出發，利用已知條件一步一步倒著分析 推理，直到解決問題.例1 一次數學考試後，李軍問於昆數學考試得多少分.於昆說 用我得的分數減去8加上10，再除以7，最後乘以4，得56.小朋友，你知道於昆得多少分嗎？分析這道題...
第五講倒推法的妙用
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第五課缺點列舉法
第五課缺點列舉法 2課時 一 教學目的 1 掌握缺點列舉法法，理解缺點列舉法的使用步驟和技術要點。2 學生能根據缺點列舉法的技術要點，利用缺點列舉法發明法，進行創造發明。3 學生學會規範提出問題，鍛鍊學生發散思維能力。二 教學重點 缺點列舉法的內容及技術要點的掌握。三 教學難點 缺點列舉發明法的利用...