第五講列方程解應用題──設元的技巧
對未知元的選擇,有時可將要求的量設為未知元(即問什麼設什麼),稱此為直接設元;有時需要將要求的量以外的其他量設為未知元(即所設的不是所求的,則更易找出符合題意的數量關係),稱此為間接設元;有些應用題中隱含一些未知的常量,這些量對於求解無直接聯絡,但如果不指明這些量的存在,則難求其解,因此需把這些未知的常量設為引數,以便建立等量關係,稱此為輔助設元.
【例1】（1）某編輯用0—9這10個數字給一本書的各頁標上頁碼，若共寫了636個數字，則該書有頁.
（2）乙個6位數的3倍等於,則這個6位數等於
【例2】如圖,是一塊在電腦螢幕上出現的矩形色塊圖,由6個不同顏色的正方形組成,已知中間最小的乙個正方形的邊長為1,那麼這個長方形色塊圖的面積為濟南市中考題)
【例3】某**廳月初決定在暑假期間舉辦學生專場**會,入場券分為團體票和零售票,其中團體票佔總票數的,若提前購票,則給予不同程式的優惠,在五月份內,團體票每張12元,共售出團體票數的;零售票每張16元,共售出零售票數的一半,如果在六月份內,團體票按每張16元**,並計畫在六月份內售出全部餘票,那麼零售票應按每張多少元定價才能使這兩個月的票款收入持平? (北京市東城區中考題)
【例4】某商場經銷一種商品,由於進貨時**比原進價降低了6.4%,使得利潤增加了8個百分點,求經銷這種商品原來的利潤率. (2023年全國初中聯賽試題)
【例5】某公司銷售a、b、c三種產品，在去年的銷售中，高新產品c的銷售金額佔總銷售金額的40%。由於受國際金融危機的影響，今年a、b兩種產品的銷售金額都將比去年減少20%，因而高新產品c是今年銷售的重點。若要使今年的總銷售金額與去年持平，那麼今年高新產品c的銷售金額應比去年增加 %（重慶市中考題）
學力訓練
1.已知四個數的和為64，若第乙個數加3，第二數減3，第三個數乘以3，第四個數除以3，所得的結果均相同，則這個相同的結果是
2.有人問一位老師:他教的班有多少學生,老師說:
「一半學生在學數學，四分之一的學生在學**，七分之一的學生在念外語，還剩不足六位學生正在操場踢足球」,則這個「特長班」共有學生人.
3. 乙個兩位數的十位數字與個位數字的和是7，把這個兩位數加上45後，結果恰好成為數字對調後組成的兩位數，則這個兩位數是（ ）
a．16 b、25 c、34 d、61
4.一輪船從甲地到乙地順流行駛需4小時,從乙地到甲地逆流行駛需6小時,有一木筏由甲地漂流至乙地,需小時第13屆「希望盃」邀請賽試題)
5.某種產品是由a種原料x千克、b種原料y千克混合而成,其中a種原料每千克50元,b種原料每千克40元,後來調價,a種原料****10%,b種原料**減少15%,經核算產品**可保持不變,則x:y的值的是( ).
a. b. c. d.
6.乙個四位數添上乙個小數點後變成的數比原數小2059.2，則這個四位數是
7.某城市按以下規定收取每月煤氣費:用煤氣如果不超過60立方公尺,按每立方公尺0.
8元收費;如果超過60立方公尺,超過部分按每立方公尺1.2元收費,已知某使用者4月份的煤氣費平均每立方公尺0.88元,那麼,4月份這位使用者應交煤氣費( ).
(全國初中數學聯賽試題)
a.60元 b.66元 c.75元 d.78元
8.某書店在**活動中，推出一種優惠卡，每張卡售價20元，憑此卡購書可享受8折優惠，有一次，李明同學到書店購書，結賬時，他先買優惠卡再憑卡付款，結果節省了人民幣12元，那麼李明同學此次購書的總價值是元
9.為使某項工程提前20天完成任務,需將原定工作效率提高25%,則原計畫完成這項工程需要天.
10.完成某項工程,甲、乙合做要2天,乙、丙合做要4天,丙、甲合做要2.4天,則甲單獨完成此項工程需要的天數是( ).
a.2.8 b.3 c.6 d.12
11.某單位為鼓勵職工節約用水,作出了以下規定:每位職工每月用水不超過10立方公尺的,按每立方公尺m元水費收費:
用水超過10立方公尺的,超過部分加倍收費.某職工某月繳月費16m元,則該職工這個月實際用水為( )立方公尺.
a.13 b.14 c.18 d.26 (廣西省中考題)
12.某種商品若按標價的八折**,可獲利20%,若按原標價**,可獲利( ).
a.25% b.40% c.50% d.66.7%
13.某服裝廠生產某種定型冬裝，9月份銷售每件冬裝的利潤是出廠價的25%（每件冬裝的利潤=出廠價-成本），10月份將每件冬裝出廠價調低10%（每件冬裝的成本不變），銷售件數比9月份增加80%，那麼10月份銷售這種冬裝的利潤總額比九月份的利潤總額增長
14. 為迎接市運動會，服裝廠必須在規定時間內趕製完成一批運動服，在生產過程中，如果每天生產50套，還差100套不能如期完成；如果每天生產５６套，就可以超額完成80套，問計畫生產運動服的套數和原計畫規定多少天完成？
15. (天津市中考題)一批貨物準備運往某地,有甲、乙、丙三輛卡車可雇用，已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不變，且甲、乙兩車單獨運這批貨物分別用2a次、a次船運完；若甲、丙兩車合運相同次數運完這批貨物時，甲車共運了180噸，若乙、丙兩車合運相同次數運完這批貨物時，乙車共運了270噸.問:
(1)乙車每次所運貨物量是甲車每次所運貨物量的幾倍?
(2)現甲、乙、丙合運相同次數把這批貨物運完時,貨主應付車主運費各多少元?
(按每運1噸運費20元計算)
第五講合同的履行
一 合同履行的原則 一 合同履行概述 合同的履行是債務人按照合同的約定或法律的規定，全面地 正確地履行自己所承擔的義務。二 合同履行的原則1 實際履行原則 實際履行原則，是指當事人應當按照合同的標的履行合同義務。實際履行是合同履行中的本質要求，但它不是絕對的，在有些情況下，當事人也可以無須實際履行。...
應用題間接設元五法學生
在初一學習列方程解應用題時，由於受算術解法的影響，往往習慣於 題目中求什麼就設什麼 即直接設未知數。但這種方法對有的問題就顯得不夠簡便。下面結合例項介紹幾種間接設未知數的方法。一.求整體，設部分 例1.乙個三位數，三個數字上的數字和是17，百位上的數字比十位上的數字大7，個位上的數字是十位上數字的3...
第五講分數的加減法 教師,學生
典型例題1 比較下列每組兩個分數的大小.1 和 2 和 3 和 4 和.知識點 1 通分 將異分母的分數分別化成與原分數相等的同分母的分數.2 最小公分母 幾個分數的分母的最小公倍數.基本習題限時訓練 1 把分數按從小到大的順序排列是 2 把下列各組數通分，並比較它們的大小。1 和2 和 知識點 1...