第二講：數學思想、方法之列舉的思想
內容概述
在計數問題中經常會用到列舉法。列舉法簡單的說就是乙個乙個去數的方法，其關鍵之處在於找到合適的分類標準。
例題1. 15個相同的桌球放入4個相同的盒子中，要求每個盒子中至少都有乙個且每個盒子中的桌球的數量都不相同，一共有多少種這樣的分法？
例題2. 某商店甲、乙、丙三種商品的**分別是2元、3元、5元。某人買了這三種商品每種若干件，共付錢20元，此人發現其中一種商品買多了，退還兩件這樣的商品，但營業員只有10元一張的錢，沒有零錢退，此人只好將其他兩種商品購買的數量調整，使總價錢不變，此時，此人購買的三種商品中，乙種商品的數量是多少？
例題3. 將1分、2分、5分和1角的硬幣投入19個盒子中，使每個盒子裡都有硬幣，且任何兩個盒子裡的硬幣的錢數都不相同，問：至少需要投入多少硬幣？
這時，所有盒子裡的硬幣總數至少是多少？（12屆華杯）
練習1、小明和小紅玩擲骰子的遊戲，共有兩枚骰子，一起擲出。若兩枚骰子的點數和為7，則小明勝；若點數和為8，則小紅勝。試判斷他們兩人誰獲勝的可能性大。
2、 數一數，右圖中有多少個三角形。
3、小明的暑假作業有語文、算術、外語三門，他準備每天做一門，且相鄰兩天不做同一門。如果小明第一天做語文，第五天也做語文，那麼，這五天作業他共有多少種不同的安排？
4、在1，2,3，.......，100這100個自然數中，取兩個不同的數，使得它們的和是7的倍數，共有多少種不同的取法？
高考數學解題思想方法 換元法
二 換元法 解數學題時，把某個式子看成乙個整體，用乙個變數去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究物件，將問題移至新物件的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化 複雜問題簡單化，變得容易處理。換元法又稱輔助元素法 變數代換...
第二輪第4講函式與方程的思想方法
函式與方程的思想方法 一 知識整合 函式與方程是兩個不同的概念，但它們之間有著密切的聯絡，方程f x 0的解就是函式y f x 的影象與x軸的交點的橫座標，函式y f x 也可以看作二元方程f x y 0通過方程進行研究。就中學數學而言，函式思想在解題中的應用主要表現在兩個方面 一是借助有關初等函式...
2019屆高考數學解題思想方法換元法
二 換元法 解數學題時，把某個式子看成乙個整體，用乙個變數去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究物件，將問題移至新物件的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化 複雜問題簡單化，變得容易處理。換元法又稱輔助元素法 變數代換...