第七講列舉法初步
新年到了，爸爸要給小昊買乙個四階魔方作為聖誕禮物，這個魔方的**是28元8角。
小昊發現，可以有多種付錢方法：
（1）2張10元，1張5元，3張1元，1張5角，3張1角；
（2）1張10元，3張5元，3張1元，1張5角，1張2角，1張1角；
（3）1張20元，4張2元，8張1角；
（4）3張10元，收30元找回1元2角；
等等。一般的，根據問題要求，一一枚舉問題的解答，或者為了解決問題的方便把問題分成不遺漏不重複的優先種情況，並加以解決，最終達到解決整個問題的目的。這種分析問題解決問題的方法，稱之為列舉法。
注意：運用列舉法解決問題時，必須注意無重複，無遺漏。為此必須要求有次序有規律的進行列舉。
把乙個整數表示成若干個小於它的自然數值和，叫做整數的拆分。整數4有多少種不同的拆分方法？
用一台天平和重1克、3克、9克的砝碼各乙個（不再用其他物品當砝碼），當砝碼只能放在同乙個盤內時，可以稱出的重量有多少種？
課外小組組織30人做遊戲，按1～30號排隊報數。第一次報數後，單號全部站出來，然後每次餘下的人中第乙個開始站出來，隔一人站出來乙個人，到第幾次這些人全部站出來？最後站出的人應該是第幾號？
用1、2、3這三個數一共可以組成多少個不同的三位數？分別為哪幾個？
如圖所示，數字1處有一顆棋子，現移動這顆棋子到數字5處。規定每次只能移動到鄰近一格，且總是向右移動，例如1→2→4→5就是一條路線。問有多少種不同的移動路線？
郵局門前共有5級台階，規定一步只能登上一級或兩級，那麼上這個台階一共有多少種不同的上法？
商店**餅乾，現存10箱5公斤重的，4箱2公斤重的，8箱一公斤重的。顧客要買九公斤重的餅乾，為了便於攜帶又不開箱，售貨員有多少種發貨辦法？
小云帶了1張5元、4張2元的紙幣和8枚1元的硬幣，現在他要買一本8元的**，問他有多少種付錢方式？
把三個蘋果放在兩個同樣的抽屜裡，有多少種不同的方法？
用0、1、2這三個數，分別能組成多少個不同的三位數？其中最小的三位數和最大的三位數分別是多少？
乙個盒子中裝有七枚硬幣，兩枚1分，兩枚5分，兩枚1角，一枚5角，每次取出兩枚，記下它們的和，然後放回盒中，如此反覆取出和放回，那麼記下的和最多有多少種不同的錢數？
三個數的和是7，如果不計次序，有幾種可能？
第5講橢圓 學生版
一 知識點 1 橢圓的定義 在平面內與兩定點f1，f2的距離的和等於常數 大於 f1f2 的點的軌跡叫做橢圓 這兩定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距 集合p f1f2 2c，其中a 0，c 0，且a，c為常數 1 若a c，則集合p為橢圓 2 若a c，則集合p為線段 3 若a c，則...
第11講乘法公式學生版版
初一下數學競賽第6講乘法公式 班級 姓名 乘法公式是進行整式恒等變形的重要工具，在代數 幾何 三角等學科中有著廣泛的應用。最常用的乘法公式有 平方差公式 a b ab a2b2.完全平方公式 ab 2 a22ab b2.立方和公式 a b a2ab b2 a3 b3.立方差公式 ab a2 ab b...
第3講 寒假講義 學生版
高考中的三角函式與解三角形常出現以下三種題型 第一 三角函式的性質與三角恒等變換結合出題。這類題目的特點是單個三角函式的指數 的係數都是相等的，針對這部分題目需要先熟練掌握三角恒等變換，使用三角恒等變換，與輔助角公式將原式化簡為形如的形式，再針對三角函式討論起單調性 週期性 對稱性等，來解決此類題目...