專題五——分解方法的延拓
1、知識點：因式分解是中學階段主要內容，是針對多項式的一種恒等變形，主要方法有提取公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法。一些較複雜的因式分解問題，常用到換元法和主元法。
換元法：對結構比較複雜的多項式，把其中某些部分看成乙個整體，用新字母代替，使複雜問題簡單化、明朗化，減少多項式項數、降低多項式機構複雜程度。
主元法：在解多變元問題時，選擇其中某個變元為主要元素，視其他變元為常量，將原式重新整理成關於這個字母的按降冪排列的多項式，則能排除字母間的干擾，簡化問題的結構
課外拓展與延伸
例1：（十字相乘法）因式分解：
（123）
（456）
變式訓練：
（1） （2）（3）（4）
（5） （6） （7） （8）（9）（10）（11）（12）
（13） （14） （15）
（16）（17）（18）（19）
例2：（分組分解法）因式分解：
1、（12）
變式訓練：（1） （2）
（3）（4）（5）
（6）2、（1） （2） （3）
變式訓練：（1） （2）
（3）（4）（5）（6）
例3：（換元法）因式分解：
（1） （2）
（3）變式訓練：
（1）（2）
（34）
（5） （6）
（78）
（910）
（11） （12）
例4：（主元法）因式分解：
變式訓練：（1）（2）
（3） （4）
（5）（巧選主元）
探索創新：
1：對方程，求出至少一組整數解。
2：已知在中，（a、b、c是三角形三邊的長），求證：。
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