用正交分解法解平衡問題時，根據平衡條件f合＝0，應有σfx＝0，σfy＝0，這是解平衡問題的必要和充分條件，由此方程組可求出兩個未知數。
例2 重100n光滑勻質球靜止在傾角為37的斜面和與斜面垂直的擋板間，
求斜面和擋板對球的支援力f1， f2。
解：圖3
例3、如圖所示，用繩ac和bc吊起乙個重100n的物體，兩繩ac、bc與豎直方向的夾角分別為30°和45°。求：繩ac和bc對物體的拉力的大小。
解：此題可以用平行四邊形定則求解，但因其夾角不是特殊角，計算麻煩，如果改用正交分解法計算簡便得多。先以c為原點作直角座標系，設x軸水平，y軸豎直，在圖上標出fac和在x軸和y軸上的分力。
即：facx
facy
fbcx
fbcy
在x軸上，facx fbcx大小相等
即1）在y軸上，facy與fbcy的合力與重力相等
即2）解（1）（2）得繩bc的拉力
fbc繩ac的拉力fac
例4、如圖所示，重力為500n的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重200n的物體，當繩與水平面成60°角時，物體靜止。不計滑輪與繩的摩擦，求地面對人的支援力和摩擦力。
分析：人和重物靜止，所受合力皆為零，對物分析得到，繩拉力f等於物重200n；人受四個力作用，將繩的拉力分解，即可求解。
解：如圖所示，將繩的拉力分解得
水平分力
fx豎直分力
在x軸上，f′與fx二力平衡
所以靜摩擦力f
在y軸上，三力平衡得地面對人支援力
fn例5、如圖所示：將重力為g的光滑圓球用細繩拴在豎直牆壁上，如圖，當把繩的長度增長，則繩對球的拉力t和牆對球的彈力n是增大還是減小。
解：根據球的平衡條件=0用已知力g求未知力t、n。
（1） 明確物件，作受力分析，如圖（a），球受g、n、t，設繩與牆夾角為。
（2）選用方法
a、合成法：因為=0。所以任意兩個力的合力均與第三個力大小相等，方向相反。如圖 （b），
b、分解法：因為=0。
c、用正交分解法：建立直角座標系。如圖（d），因為球受=0，必同時滿足，
對三種解法要深刻理解，針對具體問題靈活運用，討論結果：
練習：1．如圖5所示：三個共點力，f1=5n，f2=10n，f3=15n，θ=60°，它們的合力的x軸方向的分量fx（其實就是各力在x軸上所有分力的合力）為n，y軸方向的分量fy為n，合力的大小為n，合力方向與x軸正方向夾角為
2. (8分)如圖6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.
8。箱子重g＝200n，箱子與地面的動摩擦因數μ＝0.30。
要勻速拉動箱子，拉力f為多大？
3.（8分）如圖，位於水平地面上的質量為m的小木塊，在大小為f、方向與水平方向成a角的拉力作用下沿地面作勻速直線運動。求：
（1） 地面對物體的支援力？
（2） 木塊與地面之間的動摩擦因數？
4．（6分）如圖10所示，在傾角為α=37°的斜面上有一塊豎直放置的檔板，在檔板和斜面之間放乙個重力g=20n的光滑球，把球的重力沿垂直於斜面和垂直於檔板的方向分解為力f1和f2，求這兩個分力f1和f2的大小。
（1）當bc的距離為10cm時，ab段繩上的拉力為多少?
（2）當bc的距離為10cm時．ab段繩上的拉力為多少?
6.三個共點力f1=20n、f2=30n、f3＝40n，它們相互間的夾角為120o，求它們的合力。
專題培優練 二受力分析及正交分解法的應用
1 一勻質木棒放置於台階上保持靜止，下列各圖關於木棒所受的彈力的示意圖中正確的是 解析 選d 木棒的下端與地面接觸，接觸面為水平面，故彈力的方向應該與地面垂直 木棒的上端與台階的一點接觸，彈力的方向應與木棒垂直。選項d正確。2.籃球放在光滑水平地面上與豎直牆面相靠，且處於靜止狀態，則籃球的受力情況是...
乃的用法 學生用
文言虛詞 乃 的用法 一 解釋句中 乃 字的意義和用法 1 度我至軍中，公入 2 今其智反不能及 3 項王引兵至東城，有二十八騎 4 若事之不濟，此天也 5 王師北定中原日，家祭無忘告翁 6 夫我行之，反而求之，不得吾心 二 總結 乃 字的意義和用法 一 用作副詞。1 表示前後兩事在情理上的順承或時...
學業水平測試專題03力的合成與分解
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