高教版中等職業學校職業高中平面向量的內積教案課件

2022-04-30 20:15:03 字數 820 閱讀 2014

【課題】7.3 平面向量的內積

【教學目標】

知識目標:

(1)了解平面向量內積的概念及其幾何意義.

(2)了解平面向量內積的計算公式.為利用向量的內積研究有關問題奠定基礎.

能力目標:

通過例項引出向量內積的定義,培養學生觀察和歸納的能力.

【教學重點】

平面向量數量積的概念及計算公式.

【教學難點】

數量積的概念及利用數量積來計算兩個非零向量的夾角.

【教學設計】

教材從某人拉小車做功出發,引入兩個向量內積的概念.需要強調力與位移都是向量,而功是數量.因此,向量的內積又叫做數量積.

在講述向量內積時要注意:

(1)向量的數量積是乙個數量,而不是向量,它的值為兩向量的模與兩向量的夾角余弦的乘積.其符號是由夾角決定;

(2)向量數量積的正確書寫方法是用實心圓點連線兩個向量.

教材中利用定義得到內積的性質後面的學習中會經常遇到,其中:

(1)當=0時,a·b=|a||b|;當=時,a·b=-|a||b|.可以記憶為:兩個共線向量,方向相同時內積為這兩個向量模的積;方向相反時內積為這兩個向量模的積的相反數.

(2)|a|=顯示出向量與向量的模的關係,是得到利用向量的座標計算向量模的公式的基礎;

(3)cos=,是得到利用兩個向量的座標計算兩個向量所成角的公式的基礎;

(4)「a·b=0ab」經常用來研究向量垂直問題,是推出兩個向量內積座標表示的重要基礎.

【教學備品】

教學課件.

【課時安排】

2課時.(90分鐘)

【教學過程】

【教師教學後記】

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