數學（一）
一．選擇題：本大題共15小題；每小題5分，共75分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．若全集u=﹛1,2,3,4,5,6,7,8,9﹜,集合a=﹛1, 3, 5, 8,﹜,集合b=﹛2,4,6,8,9﹜則集合( )
a．﹛8﹜ b．﹛1,3,5,7﹜ c．﹛1,3,5﹜ d．﹛1,3,5,8﹜
2．若a,b,c均為實數，則「a﹥c」是「a﹥b 且b﹥c 」的
a．充分非必要條件b．必要非充分條件
c．充分必要條件 d．非充分非必要條件
3．不等式的解集是（ ）
a．（2,5） b．［2,5］ c．（2,5］ d．（-∞,2）∪［5, +∞）
4．函式的定義域是（ ）
a．（-，-1）∪（-1，］ b．（-，］
c．（-，-1）∪（-1，） d．［-，-1］
5．函式在區間（0，+∞）上的最小值是（ ）
a．4b．5 c．6 d．8
6．下列函式中是偶函式的是（ ）
abcd．
7．若是定義在（0，+∞）上的減函式，則的解集為（ ）
a．（-4，+∞） b．［4，+∞） c．（-∞，-4） d．（0，+∞）
8．已知，b是a與c的等差中項，且a+b+c=18 則a+c=（ ）
a．6b．9 c．12 d．15
9．等比數列｛｝中，，，則公比ｑ=( )
a．2b．-2 c．2或-2 d．2或
10．若向量, ,且則y的值為( )
abc．4 d．6
11．在平面直角座標系中,已知角的終邊過點(a,-a),則sin的值為( )
a．或 b． cd．-
12．已知，且，則的值是（ ）
abcd．
13．在△abc中，a=5，b=4，c=60°；則邊c的長度是（ ）
ab．3 cd．21
14．方程－=1表示雙曲線，則m的取值範圍是（ ）
a．m<－2 b．m>3 c．m<－2或m>3 d．－215．某籃球運動員每次投籃命中的概率是，讓該運動員投籃3次，至少有1次命中的概率是（ ）
abcd．
一．選擇題：（本大題 15 小題；每小題 5分，共 75 分）
二．填空題（共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在題中橫線上。）
16．已知的定義域為［2,3），則的定義域為
17．已知向量與向量平行，則
18．函式的最小正週期是
19．已知直線y=kx+b過點（4，1），且直線與圓相切，則直線的斜率k的值為
20. 橢圓的右頂點到直線的距離是
三．解答題（本大題共4小題，第21～23題各12分， 第24題14分，滿分50分。解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。）
21．在△abc中，a＝60°，b＝75°，a＝10，求c的值.
22．已知雙曲線與橢圓有共同的焦點，且雙曲線過點；求（1）雙曲線方程、離心率、準線方程及漸近線方程。
23．.某商店新進貨某日用品，進貨價為20元每件，經銷售得知；如果每件的售價為22元，每星期能賣70件；如果每件的售價為30元，每星期能賣30件。若每星期的銷售件數y（件）和**x（元/件）滿足，
（1）求k與b的值。
（2）為獲得最大利潤，商品應定價為每件多少元？最大利潤是多少？
24．在等差數列中， 已知
求：（1）. 等差數列的通項公式及前n項和
（2）.令，求數列的前n項和
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