課題4.3 燈光與影子
教材： 北師大版教材數學九年級(上) 第四章 《檢視與投影》
第三節第1課時
授課教師： 鄭州市第八中學劉正峰
《燈光與影子》是北師大版教材數學九年級(上) 第四章第三節第1課時的內容，為更好地把握這一課時的內容，對本課時的教學設計我從以下四個方面為各位專家特做說明．
一、本課數學內容的本質、地位、作用分析
本節是在學生已獲得檢視、平行投影有關性質的基礎上，進行延伸與遷移．對於後面學習《直角三角形的邊角關係》一章將發揮著非常必要的鋪墊作用.同時本節課具有交叉學科的內容，涉及初中物理光學中的一些基本知識，對於培養學生科學素養具有重要意義．
二、學習目標分析
1． 經歷實踐、探索過程，歸納出中心投影的含義及其特徵，能初步進行點光源下物體與投影之間的相互轉化；
2．通過動手操作等活動，培養學生的畫圖能力以及自主**、合作交流的數學素養；
3．通過手影、皮影戲及**的欣賞，使學生體會燈光與影子的應用價值，激發學習的興趣，感受富有神韻的數學文化．
重點：根據中心投影的特徵，能進行中心投影條件下物體與投影之間的相互轉化．
難點：在中心投影條件下，想象出動態實物影子的變化情況．採用動手操作等實驗法（手電筒以及幾何畫板測量操作）驗證自己的猜想，能夠較好地突破該難點.
三、教學問題診斷
燈光與影子是生活中一種比較常見的現象，但學生這樣方面的生活經驗並不豐富. 一般來講，大多數學生通過活動**，應該可以比較順利地歸納出點光源以及中心投影的含義和特徵，在中心投影條件下實現實物與影子之間的相互轉化.比如在中心投影條件下，根據兩木桿及其影子來確定點光源的位置.
但是估計學生對於中心投影特徵的語言描述會遇到一定的困難.另外，正確區分中心投影與平行投影，利用投影線的基本特徵進行投影型別的判斷，學困生在這兩方面仍然會出現錯誤.比如學生僅靠影子的位置就直接判斷投影型別，類似這樣的錯誤比較常見.
事實上若影子均在兩物體的同側，並不一定是平行投影，也有可能是中心投影.
在中心投影條件下正確分析動態物體影子的變化情況，對於這個任務來講，學生生活經驗的缺乏就會明顯體現出來. 因為這類問題光靠想象進行判斷是比較困難的，尤其是旋轉物體的影子在燈光下變化的情況，絕大多數學生估計會得出錯誤的猜想，對於學困生而言，難度還是比較大的.
四、本節課的教法特點以及預期效果分析
1． 教法特點
本節課採用以啟發式為主、講授式為輔、激趣為目的的教學方法．學生以活動**、動手操作為主，採用在教師適時引導下自主**、合作交流等多種形式進行學習．
採用上述教法與學法，一方面可使學生經歷實踐、探索過程，歸納出中心投影的含義及其特徵，並能初步進行點光源下物體與投影之間的相互轉化，順利落實本節的知識目標；另一方面通過動手操作等活動，培養學生的畫圖能力以及自主**、合作交流的數學素養．最後通過皮影戲及**的欣賞，使學生領略燈光與影子的應用價值，激發學生學習的興趣，感受富有神韻的燈光與影子的藝術魅力．
2． 預期效果分析
本節課的教學過程整體設計如下：
在教學過程中，設定以上四個環節，首先以激趣為目的引入新課；接著設定活動**，歸納出點光源、中心投影含義及其特徵；然後引導學生進行實踐應用、動手操作、大膽猜想、畫板驗證進行問題**，最後師生共同反思、小組交流進行小結，暢談收穫，反思昇華．由淺入深、由易到難、層層遞進，使各個層次的學生都能獲得知識和能力以及情感等方面的感受，通過課堂發言來看，學生掌握情況很好．
另外教師在引導分析時，留出大量的「空白」，讓學生大膽猜想、溝通交流、動手操作，進一步激發了學生的學習熱情，提出了很有價值的猜想，並利用畫板測量進行驗證，效果比較好．
特別指出，本節課借助多**資訊科技將數學軟體《幾何畫板》熟練、恰當、直觀地運用於課堂教學之中，教師隨時結合學生的想法進行靈活的現場操作，具有很強的互動性，讓學生認識到了計算機技術可以幫我們實現僅靠想象難以實現的目的，輕鬆地突破了本節難點，更進一步激發了學生學習數學的興趣．
總之，我一直在教學中力求通過活動使學生在課堂上真正成為學習的主人，體會參與的樂趣，感知數學的美妙，使學生達到 「做中學、玩中學、樂中學」的目的，最終能夠建立自己數學文化課堂的新課程理念．這是我一生追求的目標．
以上就是我對「燈光與影子」這節課的教學設計進行的說明. 不妥之處，懇請各位專家批評、指正.
4 燈光與影子
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