濟南雨露楊繼明
本套教師教學用書「欄目設計」希望達到的目標
1．具有整體觀，看一冊而知全貌；
2．反映課程標準、細化課程標準，讓教師在一定意義上離開課程標準；
3．明白易懂不造作、易操作；
4．為教師特別是條件落後地區的教師提供盡可能多的幫助；
本套教師教學用書的分塊設計及各塊功能
第一部分：本套教材的總體說明
一．本套教科書的設計理念和體例說明
（一）為了實現《標準》的課程目標，本套教科書遵循如下基本設計理念：
1．為學生的數學學習構築起點
2．向學生提供現實、有趣、富有挑戰性的學習素材
3．為學生提供探索、交流的時間與空間
4．展現數學知識的形成與應用過程
5．滿足不同學生的發展需求
（二）本套教科書的體例說明
1．主題圖
2．正文欄目
3．課後閱讀欄目
4．正文邊空「小雲朵」
5．回顧與思考
6．本書的習題型別
二．本套教科書的內容領域解讀
（一）本套教科書的內容領域及其結構
（二）各內容領域的基本分析：
1．數與代數領域
2．空間與圖形領域
3．概率與統計領域
三．教學活動
主要是基本教學理念的分析與建議
四．學習評價
評價的目的是全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展.評價也是教師反思和改進教學的有力手段.
（一）評價理念與評價方法
（二）終結性測試的命題技術
五．本套教學用書使用說明
1．編寫目的
2．欄目說明
3．徵求意見說明及聯絡方式
第二部分：本冊教材的全面分析
一．本冊內容解讀
1．知識系統圖
2．課時總安排
二．本冊目錄
三．章具體內容分析
（一）教學目標
（二）設計思路
（三）課時安排
（四）教學建議
（五）評價建議
（六）各小節具體內容分析
（七）習題解答
（八）拓展資源
第三部分：相關課程資料
附錄1：教學案例
附錄2：課程進展
如孫曉天教授訪談錄——人民教育；數學家談數學教育——張丹；選擇的藝術——馬復；等等.
附錄3：六冊總目錄
附錄4：高中數學內容框架
附錄5：幫助理解新課程的參考書目與網路資源
如《數學教育展望》；《數學課程標準解讀》；《新課程與「數學教學內容」》；《數學教育研究前沿叢書》等.
後記從下頁內容開始嚴格按教學用書體例編寫
涉及到具體冊、章、節的內容時以八年級下冊相關內容舉例說明
第一部分對本套教材的總體說明
本套教科書根據《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）第三學段相關內容編寫而成，力求全面反映國家基礎教育《課程標準》的各項要求．
一．本套教科書的設計理念和體例說明
（一）為了實現《標準》的課程目標，本套教科書遵循如下基本設計理念：
1．為學生的數學學習構築起點
教參原文
2．向學生提供現實、有趣、富有挑戰性的學習素材
教參原文
3．為學生提供探索、交流的時間與空間
教參原文
4．展現數學知識的形成與應用過程
教參原文
5．滿足不同學生的發展需求
教參原文
（二）本套教科書的體例說明
1．主題圖：每章和大部分小節開始均配有反映本章或本節主要內容的主題圖和引言，可供學生預習用，也可作為教師匯入新課的材料．
2．正文欄目：正文中設定了「做一做」「議一議」「想一想」「猜一猜」「試一試」等欄目，欄目中以問題、留白或填空等形式為學生提供思維發展、合作交流的空間．
3．課後閱讀欄目：某些小節後適當安排了「讀一讀」等選學欄目，為加深學生對相關內容的認識，擴大學生的知識面提供一些資源．
4．正文邊空「小雲朵」： 正文的邊空設有「小雲朵」， 「小雲朵」中蘊含著豐富的教學契機：有些是有助於理解正文的小問題；有些是提煉出的重要知識點；有些是對正文的重要說明；……；教師一定要重視對「小雲朵」的分析和教學．
5．回顧與思考：回顧與思考主要是以問題串的形式幫助學生梳理本章的主要知識，這種形式可以發揮教師與學生的主觀能動性．
6．本書的習題型別：本書的習題分為隨堂練習、習題、複習題三類．隨堂練習供課上使用，有些是對所學內容的鞏固，有些是相關內容的延伸；習題供課內或課外作業時選用；複習題供複習全章時選用．其中習題、複習題按照習題的功能分為「知識技能」 「數學理解」「問題解決」「聯絡拓廣」等幾類，使用時應注意發揮不同習題的不同功能．
二．本套教科書的內容領域解讀
（一）本套教科書的內容領域及其結構
本套教科書的學習內容包括「數與代數」「空間與圖形」「統計與概率」「課題學習」四個領域：
「數與代數」的內容主要包括數與式、方程與不等式、函式，它們都是研究數量關係和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關係的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現實世界.
「空間與圖形」的內容主要涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關係及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間並進行交流的重要工具.
「統計與概率」主要研究現實生活中的資料和客觀世界中的隨機現象，它通過對資料收集、整理、描述和分析以及對事件發生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和**.
「實踐與綜合應用」將幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯絡的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力，加深對「數與代數」「空間與圖形」 「統計與概率」內容的理解，體會各部分內容之間的聯絡.
表1：義務教育各學段內容結構對照表
表1幫助大家了解其他學段的基本情況，加深對本學段各內容領域的整體理解
表2：本套教科書三大領域知識框架圖
（二）各內容領域的基本分析：
1．數與代數領域
數與代數的內容在義務教育階段的數學課程中占有重要地位，有著重要的教育價值.與傳統的中小學數學的有關部分相比，《標準》對於數與代數這一學習領域，無論從目標還是內容、結構以致教學活動等方面都有了比較大的變化.
數與代數的內容在傳統中小學數學中占有很大的比重，長期以來，積累了許多教學經驗.但與時代的要求相比，按照新的教育理念來看，存在著許多問題.例如，過分追求科學性和系統性，內容龐雜甚至顯得繁瑣臃腫；過分的追求「形式化」，忽視與生活實際的聯絡，課程中充斥著繁瑣的計算和推導，但是學生不理解問題的本質，看不到數學的用處，體會不到數學的價值，更不會用學到的知識去解決問題；以致許多學生感到數學「枯燥無味」，失去對數學學習的興趣和信心.
在《標準》的研製過程中，對「數與代數」部分的改革作了認真的研究和思考，進一步明確了改革的方向，特別表現在：重視對數的意義的理解,培養學生的數感和符號感；淡化過分「形式化」和記憶的要求，重視在具體情境中去體驗、理解有關知識；注重過程，提倡在學習過程中學生的自主活動，提高發現規律，探求模式的能力；注重應用，加強對學生數學應用意識和解決實際問題能力的培養；提倡使用計算器，降低對運算複雜性和速度的要求，注重估算等.
（1）「數與代數」的教育價值
「『數與代數'的內容主要包括數與式、方程與不等式、函式，它們都是研究數量關係和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關係的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現實世界.」（《標準》第11頁）
這部分內容的教育價值主要體現在以下幾個方面：
①能使學生體會到數學與現實生活的緊密聯絡，認識到數、符號是刻畫現實世界數量關係的重要語言，方程、不等式與函式是現實世界的數學模型，從而認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，從中感受到數學的價值，初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用意識，培養初步的應用能力.
②在「數與代數」的學習過程中，通過對現實世界中數量關係及其變化規律的探索，數的概念的建立、擴充以及數的運算，公式的建立和推導，方程的建立和求解，函式關係的**等活動，有助於促進學生對數學學習的興趣，提高解決問題的能力和自信心，有利於培養學生初步的創新意識和發現能力.
③在「數與代數」中，不僅在知識中存在著對立和統一，例如正數與負數、加法與減法、乘方與開方、常量和變數、精確與近似等，而且在研究過程中也充滿了對立與統一，例如已知與未知、特殊與一般、具體與抽象、實踐與理論等.同時，在變數和函式的研究中充滿著運動、變化的思想，而且在"數與代數"的其他部分的研究中，從運動和變化的觀點來考察，也能使認識更加深刻.因此，這部分的學習，必將有助於培養學生的辯證唯物主義觀點，有利於學生用科學的觀點認識現實世界.
《標準》理念指導下的數與代數，將呈現給學生大量豐富的現實背景，並以學生已有的經驗為出發點，關注知識的形成過程、關注學生的學習興趣和自信心、關注學生**和運用數學能力的發展，將改變「數與代數」這部分內容煩瑣乏味的狀況.
《標準》理念指導下的數與代數，將能夠發展學生的數感、符號感、估算意識以及把現實問題數學化的能力，並使之逐漸形成理性的力量.字元表示的思想，深刻地揭示和指明存在於一類問題中的共性和普遍性，把認識和推理提到乙個更高的水平.代數式、**、圖象等多種表示手段，不僅為數學表示和交流提供了有效的途徑，而且為解決問題提供了重要的工具.
方程、不等式中反映的數學模型的思想和方法，將幫助人們更準確、更清晰地認識和描述現實世界，並解決有關的實際問題.凡此種種，都將對培養學生良好的素質、促進學生的全面發展具有重要的價值.
（2）課程內容加強方面及其依據
與傳統的數與代數的內容相比，雖然在某些標題表面看來似乎沒有多大變化，但是，《標準》在「數與代數」各部分內容的具體要求和處理方式上，有了許多實質性的改變.
教學設計說明
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