一、本質、地位、作用分析：
函式這一章在高中數學中,起著承上啟下的作用,本節《函式的概念》是函式這一章的起始課.它上承集合,下引性質.是派生數學概念的強大「固著點」.
本節在複習初中函式概念的基礎上，用集合和對應的觀點來研究函式，加深對函式概念的理解，為高中後續課程的學習打下基礎，函式的概念將貫穿整個高中數學的始終，滲透到數學的各個領域。
二、教學目標分析
我們生活的世界時刻都在發生變化，變化無處不在.這些變化著的現象都可以用數學有效地描述它們的變化規律.函式正是描述客觀世界變化規律的重要數學模型，通過函式模型可以幫助我們科學地**將發生什麼，進而解決實際問題．因此，學習函式知識對研究客觀世界、掌握事物變化規律具有重要的意義．教科書採用了從實際例子中抽象概括出用集合與對應的語言定義函式的方式介紹函式概念.
這樣不僅為學生理解函式概念打了感性基礎，而且注重培養了學生的抽象概括能力，啟發學生運用函式模型表述、思考和解決現實世界中蘊涵的規律，逐漸形成善於提出問題的習慣，學會數學表達和交流，發展數學應用意識.
本課主要是從兩集合間對應來描繪函式的概念，是乙個抽象過程，學生學習可能有所不適應.教學中宜逐步設計合理的階梯，從實際問題逐步建構函式的初步定義，對函式的概念的研究遵循「直觀感知、抽象概括」的認知過程展開，學生在對生活中的例項觀察感知基礎上，借助幫助學生總結它們的共同特徵得出定義，構建函式的一般概念,並通過辨析問題深化對定義的理解，這樣就避免了學生死記硬背概念，有利於理解數學概念的本質。使學生更好地參與教學活動，展開思維，體驗探索的樂趣，增強學習數學的興趣.
為更好地鞏固函式的概念，設定了有梯度的例題，例1的三個小題都是選擇題，第一小題重點考察是變數x與y是否具有函式關係，緊扣定義，驗證定義即可；第二小題考察從集合a到集合b的函式應該滿足什麼條件，方法一可以通過定義驗證對於集合a中的每乙個元素，在集合b中是否有元素而且是唯一的元素與之相對應；另一種方法是從集合a到集合b的函式，其特點是：a就是函式的定義域，b包含函式的值域，值域可以變化，只要是b的子集即可。如果條件「從a到b的函式」改為「以a為定義域，以b為值域的函式」，學生應當注意這道題變化前後的區別，再次加深函式的概念的理解；第三個題考察函式相等的條件，了解函式的三要素是定義域、對應關係和值域，而三者中起決定因素的是定義域和對應關係，使學生對於函式有直觀的認識。
例2是一道解答題，考察求函式的定義域問題，函式問題首要考慮定義域，這是研究函式的值域，單調性等一些性質的前提，所以函式的定義域顯得尤為重要，本例的意圖是讓學生總結如何求函式的定義域；例3是求函式值問題，旨在讓學生明白f(a)與f(x)的區別，真正理解函式；最後設計了一道易錯題，考察含參問題一定要注意分類討論。這四個題都是學生自己討論、自己寫出解題過程、自己講解，最後教師點評。
整個教學過程主要是對函式概念的**和應用。通過對概念的**，不僅培養和提高了學生對抽象問題的感知和概括能力，而且通過對函式概念的感性認識進一步讓學生認識到數學和生活密不可分，數學**於生活並服務於生活，加深了學生學習數學的興趣。
三、教學問題診斷：
（1）班級學生狀況分析：
1.在學習本節課之前，學生在初中已經學習了函式的概念，對函式已經有了一些直觀的認識；
2.學生已具有小組合作學習的經驗，能積極參與討論，對高效課堂的學習模式已經熟悉，但部分學生課前預習抓不住重點，自學能力不強；
3.少部分學生能從初中所學的函式的概念再加上生活中一些函式模型學習本課，大部分學生對於抽象的、不可觸控的函式概念理解不透徹，不知道怎麼應用，因此我們採取對生活中常見的三類例子進行分析，從實際例子中抽象概括出用集合與對應的語言定義函式的方式介紹函式概念.這樣不僅為學生理解函式概念打了感性基礎，而且注重培養了學生的抽象概括能力，啟發學生運用函式模型表述、思考和解決現實世界中蘊涵的規律，逐漸形成善於提出問題的習慣，學會數學表達和交流，發展數學應用意識.
4.學生對學習概念興趣不高，對學習抽象的函式概念有畏懼情緒，所以，學生需要受到鼓勵和安慰，增強學習的興趣。
（2）學情分析：
學生在初中已經學習了函式，並且已經認識一次函式、二次函式、正比例函式和反比例函式，對於函式已經有了直觀的認識，但對於類似「x=1」、 「y=1等一些表示式是否是函式沒有概念，無從下手，這就說明初
中所學的概念太過狹隘，這就要求我們從更高的層面再次學習函式。函式的概念從初中的變數學說到高中階段的對應學說，顯得很抽象，不好理解，特別「對於a中的任意乙個元素，b中都有唯一的元素與之相對應」這句話的怎麼理解，它有什麼深刻的含義，這就要求我們用生活中同學們所熟悉的例項出發，提出問題讓學生思考，解釋為什麼要強調a中任意，b中唯一，很自然的歸納出函式的定義，並通過一些例題加深對函式概念的認識和理解。對於函式的三要素、函式相等的條件、函式的定義域問題以及函式求值問題是對函式概念的昇華，是為了加深對函式概念的理解，也是對函式概念的應用
四、教法特點以及預期效果分析：
（1）教法特點：
·情境激趣策略：根據學生的特點，本節課借助對生活中常見的三類例項及多**手段，觀察思考數學在生活中的應用，促進思維的深層次加工和提高課堂參與度，激發學生興趣，調動學生的積極性，使學生覺得學有所用；
·問題目標引導**策略：通過問題目標的驅動，引導學生積極思考生活中的函式問題，並通過直觀感知、抽象概括一步步加深對函式概念的理解，使學習循序漸進、由淺入深，積極地參與到猜想、**的學習中；
·自主合作、實驗**式學習策略：建立小組討論、交流、合作的課堂氛圍，主張「先學後導，問題評價」的教學思維，採用小組合作學習方式，師生共同圍繞研究這節課的主要內容和問題進行自主學習、合作交流，在討論的過程中使學生思維更加開放、多樣和靈活，給予學生一定的自主性和創造發揮的空間，使學生樂意學習，主動學習。
（2）預期效果分析：
本節課借助多**輔助教學，採用「引導-**式「教學方法，整個教學過程遵循」直觀感知-歸納總結「的認知規律，注重發展學生的合情推理能力，降低對抽象問題理解的難度，同時加強了抽象問題具體化的培養，注重知識產生的過程性，使學生更容易的記住本節課知識。考慮到學生的實際，有意地設計了一些鋪墊和引導，既鞏固已有知識，又為新知識提供了附著點，充分體現學生的主體地位。
本節課做題過程中滲透了分類討論的數學思想方法，設計中注重對學生自己發現問題，自己解決問題能力的培養，使學生學會思考、掌握方法，有利於培養學生思維的廣闊性與深刻性。相信通過這節課的學習會達到比較好地教學效果。
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