建平中學數學組
一、課題的提出
新課程體系下，教師要實現新課程提出的三維目標：知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀，構建起課堂教學比較完整的目標體系，由以知識本位、學科本位轉向以學生的發展為本的目標。《普通高中數學課程標準（實驗）》指出：
「數學教學要體現課程改革的基本理念，在教學設計中充分考慮數學的學科特點，高中數學的心理特點，不同水平，不同興趣學生的學習需要，動用多種教學方法和手段，引導學生積極主動地學習，掌握數學的基礎知識和基本技能以及它們所體現的數學思想方法，發展應用意識和創新意識，對數學有較為全面的認識，提高數學素養，形成積極的情感態度，為未來發展和進一步學習打好基礎。」由此可見新課程理念倡導的數學課堂教學設計必須以「學生的學為本」，「以學生的發展為本」，即數學課堂教學設計應當是人的發展的「學程」設計，而不是單純是學科中心的「教程」設計，也就是說，一是課堂教學要向學生的生活世界回歸。這就要求我們以人為本，尊重教育規律，要改變課堂教學的內容和形式，要強調學生對學習過程的體驗，讓學生用活潑多樣、易於理解、樂於接受、主動學習的方式方法去學習，以提高學生的學習能力。
二是在課堂教學中要注重學生動手實踐能力和創新精神的培養，強調在學習過程中有機貫穿價值觀教育和道德教育，尊重學生成長規律，關注學生個性發展，充分發揮學生意志、想象、情感、性格、潛意識、靈感對教學認知的作用，增強教學動力，使學生在輕鬆、和諧、民主的氛圍中處於動腦、動口、動手、動筆狀態，讓學生愉快地汲取知識，實現知識的正遷移。科學、合理的數學課堂教學設計對於學生學會認知，學會做事，學會共同生活，學會生存這四種基本學習具有重要意義。
（一）教學設計應有利於讓學生學會學習，發揮學生的主體作用；
心理學研究表明，學生是學習的主體，所有的新知識只有通過學生自身的「再創造」活動，才能納入其認知結構中，才可能成為下乙個有效的知識。傳統的課堂設計，常常是「教師問，學生答，教師寫，學生記，教師考，學生背。」在這樣教學下，學生機械被動地學習，不能主動對話、溝通、交流。
久而久之，他們學習數學的興趣會逐漸褪去。新課程標準要求教師必需轉變角色，尊重學生的主體性，以新的理念指導設計教學。在教學過程中，要根據不同學習內容，使學習成為在教師指導下自動的、建構過程。
教師是教學過程的組織者和引導者，教師在設計教學目標，組織教學活動等方面，應面向全體學生，突出學生的主體性，充分發揮學生的主觀能動性，讓學生自主參與**問題。
（二）教學設計應有利於讓學生學會做事，加強應用意識的培養；
《課程標準》認為：學會認知和學會做事在很大程度上是密不可分的。因此數學教學的一大任務就是教會學生實踐他所學的知識，還有在不能完全預計到未來工作變化的情況下，如何適應未來的工作。
因而數學課堂教學中應用意識的培養就顯得格外重要。因此，我們有必要改變傳統教學觀念，著力加強數學應用意識的培養，並將之滲透到整個課堂教學過程中去。所以教師必須認真研究新課程標準，設計富有情趣，聯絡生活的教學活動，讓學生有更多的機會以周圍熟悉的事物中學習數學，理解數學。
使學生自覺地聯絡數學以及其他學科的知識，讓學生參與提出問題，分析問題，解決問題這一全過程，並深刻體會教學的應用價值。（三）教學設計應有利於讓學生學會共同生活，培養學生的合作精神；
教育的使命是教會學生懂得人類的多樣性，同時還要教他們認識地球上所有人之間既具有相似性又相互依存，為實現共同的目標而努力學習。當代科學的發展已呈現出既高度分化，又高度綜合的趨勢，單憑個人的力量無法勝任科學研究工作。為了促使學生的合作交流，教學設計時應考慮到以單一的班級授課制轉向小組合作學習，如把班級的學生分成幾個組，有明確的責任分工，教師能有效的組織學生的合作學習、交流。
這種設計有助於培養學生合作的精神和競爭意識，同時有助於教師的因材施教，彌補乙個教師難以面向有差異的眾多學生的教學的不足。從而真正實現「不同的人在教學上有不同的發展」的教學目標。
（四）教學設計應有利於讓學生學會生存，培養學生的創新意識。
《課程標準》認為：應該培養每個學生具有一種獨立自主的富有批判精神的思想意識，以及他們自己的判斷能力。教學中教師要精心設計教學，不應停留在簡單的變式和膚淺的問答形式上，而應把數學知識方法貫徹到每一次探索活動中去，使學生在「觀察、聯想、模擬、歸納、猜想和證明」等一系列**過程中，體驗到成功的快樂，從而激發學生的創新慾望，體會到數學思想方法的作用。
二、課題界定
⒈ 本課題所說的「新課程」就是指新一輪改革後的數學課程體系。它體現出全新的教學理念：「強調使學生形成積極主動的學習態度，使學生獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程」，「加強課程內容與學生生活以及現代社會和科技發展的聯絡，關注學生的學習興趣和經驗，精選終身學習必備的基礎知識和技能」，「倡導學生主動參與、樂於**、勤於動手，培養學生蒐集和處理資訊的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力」。
⒉ 本課題所說的「課堂教學設計」就是指我們高中數學教師在新課程教學思想和教學設計理論指導下，根據課程標準與教材要求，基於學生的學習特點和要求，對課堂教學活動的目標內容、組織形式、教學方式、學習情境、評價指導、教師角色及教學活動過程所作的整體、系統的策劃和具體安排，以此提高課堂教學的質量和效益，實現不同條件下的教學過程最優化。實現「從知識本位到注重發展、從以教為本到主體參與、從單向灌輸到情境建構、從靜態預設到動態生成」與新課程改革相適應的、真正確立學生主體地位的課堂教學設計。
三、理論支撐
（一）建構主義理論
建構主義學習觀認為，學生的學習不是「由不知到知的過程」，而是學習者在個體原有知識經驗的基礎上不斷生長出新知識的過程；學習不是教師將外部結論式知識強硬塞進學習者的頭腦中，而是通過學習者對知識產生的過程的理解從而建構新知識意義的過程。建構主義的數學教學觀所主張的教學方法與傳統的注入式和題海戰術，有著本質的區別．建構主義主張的教學方法其核心是強調學習者是乙個主動的、積極的知識構造者．他們認為知識就是某觀念；學習是發展，是改變觀念；教學是幫助他人發展或改變觀念；而行為是人類的活動，其實質是觀念的操作化．建構主義認為教師的一項重要的工作就是要從學生實際出發，以深入了解學生真實的思維活動為基礎，通過提供適當的問題情景或例項促使學生的反思，引起學生必要的認知衝突，從而讓學生最終通過其主動的建構起新的認知結構．傳統教學中的注入式和題海戰術往往容易忽略學習需要主體的建構，而是把教學最大限度地轉移到記憶、復現、再認上去．例如，注入式取消了結論所產生的建構過程，把學習變成反覆再現由課本或教師規定的結論；題海戰術取消了方法的建構過程，把學習變為重複某些規定的題型解法，等等．傳統數學教學的乙個主要弊端在於忽視學習者的主觀能動性，忽視學習者是學習過程的主體．教師成了知識的「販賣者」，學生被看成可以任意地塗上各種顏色的白紙，或可以任意地裝進各種東西的容器。
建構主義的數學教學觀同我國數學教育家積極倡導的「讓學生通過自己思維來學習數學」內在本質是一致的．在一定意義上說，我們認為沒有乙個教師能夠教數學，好的教師不是在教數學而是能激發學生自己去學數學。好的教學也並非是把數學內容解釋清楚，闡述明白就足夠了。事實上，我們往往會發現在教室裡除了自己以外，學生並未學懂數學．教師必須要讓學生自己研究數學，或者和學生們一起做數學；教師應鼓勵學生們獨立思考，並接受每個學生做數學的不同想法；教師應積極為學生創設問題解決的情景，讓學生通過觀察、試驗、歸納、作出猜想、發現模式、得出結論並證明、推廣，等等．只有當學生通過自己的思考建構起自己的數學理解力時，才能真正學好數學。
卡內基促進教學基委會主席、史丹福大學教育學和心理學教授李·舒爾曼博士，在其教育理論專著《正規化與課題》中精心勾畫過一幅教學研究概括圖，試圖以此整合各種研究課題之間存在的重要聯絡。其核心內容有：（1）教師和學生是教學研究的主要成分。
教學活動則是教師與學生的共同工作（活動），師生雙方的三種屬性潛在地決定了教室裡的教和學，它們是能力、行動和思考。（2）教學活動發生在不同的背景之下。（3）教師與學生通過教學內容實現互動作用。
多年的教學實踐證明，學生數學知識的獲得、技能的提高、創新的源頭很大程度**於課堂教學（教師、學生共同）活動之中，並且「學生主體」始終未離開過「教師主導」，結合數學課程標準中的新理念，我們認為：教學活動可以作為聯絡師生雙方的第三個維度。在這三個維度構成的空間裡，能夠充分展示教師的「主導」作用，學生的「主體」意識，從而可以承載新課程的基本理念。
數學課堂教學評價應該聚焦於這個空間。
● 關於教師
教師是聯結學生與教材的紐帶，是教學主體化的先導，其作用在於引發誘導、指導示範、反饋矯正與適時點撥。
1．引導。雖然近年來關於「建構主義」理論下的教改很有氣勢（也很有成果），關於「行為主義」（外界刺激與行為體間的有效結合）的理論及實踐幾乎銷聲匿跡，但是很多成功的課堂教學例項與教學經驗告訴我們：「行為主義」的學習理論也有極其重要的地位，未必要先「構建」再「認知」，通過「構建」去「認知」與通過行為體的「刺激」去「認知」雖屬兩種不同理論指導下的兩種學習行為（或許一堂課不可能將他們同時展示出來），但兩種行為的先導都離不開教師。
課堂教學評價不該拘泥於教學方法的選擇，「循循善誘」應涵蓋豐富的新觀念。
2．指導示範。傳統的數學課程體系基本是嚴格按照科學體系展開的，較少重視學生自己的經驗，雖然對學生的「知識儲備」起到了作用，但是學生的視野、主動與創造受到抑制。這裡的指導示範應建立在充分暴露學生頭腦中那些（或許）非正規的數學知識和數學體驗基礎上，使其發展為科學的結論，並從中感受到數學發展的樂趣，增進學好數學的信心，形成應用意識、創新意識。
在這個環節中，教師角色應由傳統的課程組織體系的灌輸者成為教育學意義上的對話者。
3．反饋矯正。因課堂教學內容的不同，自然出現傳統「講解法」與新潮「**式」的教法選擇，或許前者較易掩蓋問題與矛盾，但後者所需時間與知識容量間的矛盾也是顯然的。這就要求教師充分地了解學生並有預見性。
我們認為學生無問題可問，找不出問題的一堂課必存在著重大問題，於是把教師如何站在學生角度並指導學生蒐集問題、整理問題、解決問題作為乙個重要的評價指標。
高中數學高效課堂教學模式的研究
作者 程林書 新課程 中學 2013年第05期 摘要 對於公升入高中的學生來說，無論是在學習強度上還是在所學課程內容方面都面臨著前所未有的難度與挑戰，其中數學是高中學生眾多學習科目中最具難度與 意義的一門學科，多數高中生認為學好數學是一項巨大挑戰，也有學生聲稱高中數學太過於複雜 繁瑣，無法有效投入精...
高中數學課堂教學評價表
2 重視對學生數學閱讀方法的評價。在進行閱讀評價時，要注重通過閱讀對數學本質的理解和對數學思想方法的掌握，避免片面機械記憶 模仿式閱讀 要注重評價學生通過閱讀掌握解決問題基本方法，避免過分強調技能技巧 要注重評價學生閱讀方法的選擇，方法直接關係到效率或者成敗，它比結果更重要。3 重視對學生的數學能力...
高中數學課堂教學實踐總結
關於高中數學課堂設疑的反思 無錫市北高中江國榮 在數學教學中，教師根據課堂情況 學生的心理狀態和教學內容的不同，適時地提出經過精心設計 目的明確的問題，這對啟發學生的積極思維和學好數學有很大的作用。筆者在近幾年的教育教學研究活動中，聽過許多學科的課堂教學，經常會看到一些教師在課堂教學中能很快使學生帶...