本試卷分第ⅰ卷(選擇題)和第ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．
第ⅰ卷(選擇題共60分)
一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．不等式的解集為( )
a． b．
c． d．
【答案】d
2．直線的位置關係是( )
a．平行 b．垂直
c．相交不垂直 d．與有關，不確定
【答案】b
3．在極座標系中，定點，動點在直線上運動，當線段最短時，動點的極座標是( )
a． b．
c． d．
【答案】b
4．下列四個命題中：①；②；③設x，y都是正數，若＝1，則x＋y的最小值是12；④若｜x－2｜＜，｜y－2｜＜，則｜x－y｜＜2，則其中所有真命題的個數有( )
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個[**:學科網]
【答案】b
5．直線為引數的傾斜角為( )
a． b． c． d．
【答案】d
6．曲線的引數方程為(t是引數)，則曲線是( )[**:z*xx*
a．線段 b．雙曲線的一支 c．圓 d．射線
【答案】d
7．圓的圓心座標是( )
a． b． c． d．
【答案】b
8．下列在曲線上的點是( )
a． b． c． d．
【答案】b
9．已知點p的極座標是（1，），則過點p且垂直極軸的直線方程是( )
a． b． c． d．
【答案】c
10．曲線的極座標方程ρ=４sinθ，化成直角座標方程為( )[**:學科網]
a．x2+(y+2)2=4 b． x2+(y-2)2=4
c．(x-2)2+y2=4 d．(x+2)2+y2=4
【答案】b
11．直線(t為引數)和圓交於a、b兩點，則ab的中點座標為( )
a．(3，－3) b．(－，3) c．(，－3) d．(3，－)
【答案】d
12．曲線與座標軸的交點是( )
a． b．
c． d．
【答案】b
第ⅱ卷(非選擇題共90分)
二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)
13．不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集為
【答案】
14．在極座標系中，點a的極座標為，直線l的極座標方程為，則點a到直線l的距離為
【答案】
15． 若的最小值為3, 則實數的值是
【答案】t=2或8
16．若恒成立，則a的範圍是
【答案】a≤-1[**:學科網zxxk]
三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)[**:z#xx#
17．設直線的引數方程為(t為引數），若以直角座標系的點為極點，軸為極軸，選擇相同的長度單位建立極座標系，得曲線的極座標方程為ρ=．
(1）將曲線的極座標方程化為直角座標方程，並指出曲線是什麼曲線；
(2）若直線與曲線交於a、b兩點，求.
【答案】（1）由ρ=得ρ
曲線c表示頂點在原點，焦點在x上的拋物線
2）化為代入得
18．變換是逆時針旋轉的旋轉變換，對應的變換矩陣是；變換對應用的變換矩陣是．
(ⅰ）求點在作用下的點的座標；
(ⅱ）求函式的圖象依次在，變換的作用下所得曲線的方程．
【答案】（ⅰ），所以點在作用下的點的座標是。（ⅱ），設是變換後影象上任一點，與之對應的變換前的點是則，也就是，即，所以，所求曲線的方程是。
19．已知函式
(1）若恒成立，求的取值範圍；
(2）解不等式.
【答案】（1），
又當時，，
∴∴若使f(x)≤a恆成立，應有a≥fmax(x),即a≥3
∴a的取值範圍是：[3，+∞）
(2）當時，；
當時，；
當時，；
綜合上述，不等式的解集為：.
20．設函式．
(ⅰ）求不等式的解集；
(ⅱ）若不等式的解集是非空的集合，求實數的取值範圍．
【答案】（ⅰ），令或，得，，
以，不等式的解集是．
(ⅱ）在上遞減，遞增，所以，，
由於不等式的解集是非空的集合，所以，解之， 或，即實數的取值範圍是．
21．已知函式
⑴解不等式；
⑵若不等式的解集為空集，求的取值範圍.
【答案】 (1)根據條件
當時，當時，
當時，綜上，的解集為或.
(2)由於可得的值域為.
又不等式的解集為空集，所以.
22．平面直角座標系中，將曲線（為引數）上的每一點縱座標不變，橫座標變為原來的一半，然後整個圖象向右平移個單位，最後橫座標不變，縱座標變為原來的2倍得到曲線. 以座標原點為極點，的非負半軸為極軸，建立的極座標中的曲線的方程為，求和公共弦的長度．
【答案】曲線（為引數）上的每一點縱座標不變，
橫座標變為原來的一半得到，
然後整個圖象向右平移個單位得到，
最後橫座標不變，縱座標變為原來的2倍得到，
所以為，
又為，即，
所以和公共弦所在直線為，
所以到距離為，
所以公共弦長為．
2019屆高考數學二輪複習跟蹤測試12推理與證明
推理與證明 注意事項 1.本卷共150分，考試時間100分 2.題型難度 難度適中 3.考察範圍 推理與證明 4.試題型別 選擇題10道，填空題4道，簡答題6道。5.含有詳細的參 6.試卷型別 高考二輪複習專題訓練 一 選擇題 1.平面內有4個圓和1條拋物線，它們可將平面分成的區域的個數最多是 a ...
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