8.2 特殊平行四邊形(3)
【學習目標】
1、正方形的性質定理的證明.
2、正方形的判定定理的證明.
【重點】掌握正方形的性質和判定以及證明方法.
【難點】運用綜合法證明正方形的性質和判定.
【學習過程】
一、溫故而知新
1、寫出正方形的定義
2、正方形是特殊的
二、初生牛犢不怕虎，讓我來探索：
**一：
1、寫出正方形的性質定理：
※定理1：正方形的四個角都是四條邊
請證明：已知:四邊形abcd是正方形.
求證:(1)∠a=∠b=∠c=∠d=900.
(2)ab=bc=cd=da.
※ 定理2：正方形的兩條對角線並且每條對角線請證明: 已知:四邊形abcd是正方形,對角線ac、bd相交於點o.
求證:(1)ac=bd,ac⊥bd,ao=co,bo=do;
(2)ac平分∠bad和∠bcd,bd平分∠adc和∠abc.
**二：怎樣判別乙個四邊形是正方形?
1、定義的平行四邊形是正方形.
2、判定定理：
(1)有乙個角的菱形是正方形.請你證明這個定理.
已知:四邊形abcd是菱形,∠a=900.
求證:四邊形abcd是正方形.
(2)對角線的菱形是正方形.請你證明這個定理.
已知:四邊形abcd是菱形,且對角線ac=bd.
求證:四邊形abcd是正方形.
三、我的課堂我做主
證明：對角線互相垂直的矩形是正方形。
已知:四邊形abcd是矩形,且ac⊥bd.
求證:四邊形abcd是正方形.
四、看我有多棒
1、正方形具有而菱形不一定具有的性質是( )a．四條邊相等
b．對角線互相垂直
c．對角線平分一組對角
d．對角線相等
2、已知：如圖，四邊形abcd是正方形，對角線ac、bd相交於點o.
求證：△abo、△bco、△cdo、△dao是全等的等腰直角三角形.
平行四邊形及特殊平行四邊形
一 平行四邊形 知識梳理 1 掌握平行四邊形的概念和性質 2 四邊形的不穩定性 3 掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件 4 能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明 例題精講 例題1.下列命題中錯誤的是 a 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b 對角線相等的平行四邊形是...
平行四邊形與特殊的平行四邊形
平行四邊形的性質與判定 一 總結平行四邊形的性質與判定原理 問題1 我們學習平行四邊形的性質是從哪幾個方面來研究的？從 邊 角 線 三個方面，其中 線 指的是對角線。問題2 判定乙個四邊形是平行四邊形必須有幾個條件？必須具備兩個條件 注意判定原理5 對角線互相平分 也是兩個等量。二 總結與平行四邊形...
特殊平行四邊形
矩形矩形的性質 判斷矩形的方法 12 3各句判定矩形的說法是否正確？1 對角線相等的四邊形是矩形 2 對角線互相平分且相等的四邊形是矩形 3 有乙個角是直角的四邊形是矩形 4 有三個角都相等的四邊形是矩形 5 有三個角是直角的四邊形是矩形 6 四個角都相等的四邊形是矩形 7 對角線相等，且有乙個角是...