a.充分而不必要條件b.必要而不充分條件
c.充分必要條件d.既不充分也不必要條件
答案 d
8.(2008·天津理，6)設集合s=,t=，集合b=，則「m=2」是「a∩b=」的
a.充分不必要條件 b.必要不充分條件
c.充分必要條件d.既不充分也不必要條件
答案 a
10.若數列滿足=p（p為正常數，n∈n*），則稱為「等方比數列」.
甲：數列是等方比數列；
乙：數列是等比數列，則
a.甲是乙的充分條件但不是必要條件
b.甲是乙的必要條件但不是充分條件
c.甲是乙的充要條件
d.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
答案 b
11.（2008·浙江理，2）已知u=r，a=,b=，則（a∩ub）∪（bua）等於
ab.答案 d
12.命題p:若a、b r,則|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要條件.命題q:函式y=的定義域是，則
a．「p或q」為假b．「p且q」為真
c．p真q假d．p假q真
答案 d
二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
13.設集合a=，集合b=，若a∩b=，則a∪b
答案14.已知條件p：|x+1|>2,條件q:5x-6>x2，則非p是非q的條件.
答案充分不必要
15.不等式|x|答案 a≥1
16.已知下列四個命題：
①a是正數；②b是負數；③a+b是負數；④ab是非正數.
選擇其中兩個作為題設，乙個作為結論，寫出乙個逆否命題是真命題的復合命題
答案若①③則②（或若①②則④或若①③則④）
三、解答題（本大題共6小題，共74分）
17.（12分）設命題p：（4x-3）2≤1;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值範圍.
解設a=,b=,
易知a=,b=.
由p是q的必要不充分條件，從而p是q的充分不必要條件，即ab，∴
故所求實數a的取值範圍是［0，］.
18.（12分）已知集合u=r,ua=，b=，且a∪b=a，求實數a的取值範圍
解 ∵a=，a∪b=a，∴ba.
（1）當b=a時，由得a=1,
（2）當ba時，
①若b=，則方程x2+3(a+1)x+a2-1=0無實根.
即δ<0,得9(a+1)2-4(a2-1)<0,解得-②若b≠，則方程x2+3(a+1)x+a2-1=0有相等的實根，
即δ=0,即a=-1或a=-.
由a=-1得b=,有ba；
由a=-,得b={}不滿足ba，捨去，
綜上可知，-19.（12分）已知p：|1-|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m>0），且p是q的必要而不充分條件，求實數m的取值範圍.
解方法一由x2-2x+1-m2≤0，得1-m≤x≤1+m,
∴:a=,由|1-|≤2，得-2≤x≤10，
∴，∵是q的必要而不充分條件，
∴ab解得m≥9.
方法二 ∵是q的必要而不充分條件，
∴q是p的必要而不充分條件，∴p是q的充分而不必要條件，
由x2-2x+1-m2≤0.得1-m≤x≤1+m(m＞0)，∴q:b=.
又由|1-|≤2，得-2≤x≤10，
∴p：a=.又∵p是q的充分而不必要條件.
∴ba ，解得m≥9.
20.（12分）求關於x的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有乙個正根的充要條件.
解方法一若a=0，則方程變為-x+1=0,x=1滿足條件，若a≠0，則方程至少有乙個正根等價於
或或-10.
綜上：方程至少有一正根的充要條件是a>-1.
方法二若a=0，則方程即為-x+1=0,
∴x=1滿足條件；
若a≠0，∵δ=(a2+a+1)2-4a(a+1)=(a2+a)2+2(a2+a)+1-4a(a+1)
=(a2+a)2-2a(a+1)+1=(a2+a-1)2≥0，∴方程一定有兩個實根.
故而當方程沒有正根時，應有解得a≤-1,
∴至少有一正根時應滿足a>-1且a≠0,綜上：方程有一正根的充要條件是a>-1.
21.（12分）記函式f(x)=的定義域為a，g(x)=lg的定義域為b.
(1)求a；
（2）若ba，求實數a的取值範圍.
解 （1）由2-得∴x＜-1或x≥1，即a=（-∞,-1）[1,+∞).
(2)由（x-a-1）(2a-x) >0,得(x-a-1)(x-2a)<0.∵a<1,∴a+1>2a, ∴b=(2a,a+1).
又∵ba,∴2a≥1或a+1≤-1,即a≥或a≤-2.∵a<1,∴≤a＜1或a≤-2,
故ba時，a的取值範圍是
22.（14分）設p：實數x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a<0；q：實數x滿足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，且的必要不充分條件，求a的取值範圍.
解設a*****∪
=∪=方法一 ∵的必要不充分條件,∴.
則而rb==ra=
∴則綜上可得-
方法二由p是q的必要不充分條件，
∴p是q的充分不必要條件，
∴ab，∴a≤-4或3a≥-2,又∵a<0, ∴a≤-4或-≤a<0.
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