平面向量經典試題
一、選擇題
1．已知向量，，則與
a．垂直b．不垂直也不平行 c．平行且同向 d．平行且反向
2、已知向量，若與垂直，則（）
abcd．4
3、若向量滿足，的夾角為60°，則=______；
4、設兩個向量和其中為實數.若則的取值範圍是
a. b. c. d.
5、在直角中，是斜邊上的高，則下列等式不成立的是
（a）（b）
（c）（d）
6、在abc中，已知d是ab邊上一點，若=2， =,則λ=
(abcd) -
7、設f為拋物線y2=4x的焦點，a、b、c為該拋物線上三點，若=0，則|fa|+|fb|+|fc|=
(a)9b) 6c) 4d) 3
8、在中，已知是邊上一點，若，則（）
abcd．
9把函式的影象按向量平移，得到的影象，則（）
a． b． c． d．
10、已知是所在平面內一點，為邊中點，且，那麼（ ）
11、在直角座標系中，分別是與軸，軸平行的單位向量，若直角三角形中，，，則的可能值有
a、1個b、2個c、3個d、4個
12、對於向量，a 、b、c和實數，下列命題中真命題是
a 若，則a＝0或b＝0 b 若，則λ＝0或a＝0
c 若＝，則a＝b或a＝－b d 若，則b＝c
13、設是非零向量，若函式的圖象是一條直線，則必有（）
a． b． c． d．
14將的圖象按向量平移，則平移後所得圖象的解析式為（ ）
15設a=(4,3),a在b上的投影為,b在x軸上的投影為2,且|b|＜1,則b為
a.(2,14b.(2c.(-2d.(2,8)
16、零向量滿足，則（ ）
17若非零向量滿足，則（ ）
18向量，則向量（ ）
19、如圖，在四邊形abcd中，
，則的值為（）
a.2 b. c.4 d.
20已知向量且則向量等於
（a） （b） （c） （d）
21若向量與不共線，，且，則向量與的夾角為（）
a．0 b． c． d．
22若函式的圖象按向量平移後，得到函式的圖象，則向量（）
a． b． c． d．
23若函式的圖象按向量平移後，得到函式的圖象，則向量（）
a． b． c． d．
24設，，為座標平面上三點，為座標原點，若與在方向上的投影相同，則與滿足的關係式為（ ）
（a） （b） （c） （d）
25把函式y=ex的圖象按向量a=(2,3)平移，得到y=f(x)的圖象，則f(x)=
(a) ex-3+2 (b) ex+3－2c) ex-2+3d) ex+2－3
二、填空題
1、如圖，在中，是邊上一點，則.
2、在四面體o-abc中，為bc的中點，e為ad的中點，則=（用a，b，c表示）
3、已知向量．若向量，則實數的值是
4、若向量的夾角為，，則．
5、如圖，在中，點是的中點，過點的直線分別交直線，於不同的兩點，若，，則的值為
6、在平面直角座標系中，正方形的對角線的兩端點
分別為，，則
三、解答題：
1、如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內的兩個側點與．現測得，並在點測得塔頂的仰角為，求塔高．
2、在中，，．
（ⅰ）求角的大小；
（ⅱ）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．
本小題主要考查兩角和差公式，用同角三角函式關係等解斜三角形的基本知識以及推理和運算能力，滿分12分．
3已知δabc三個頂點的直角座標分別為a(3，4)、b(0，0)、c(，0)．
(1)若，求的值；
(2)若，求sin∠a的值
4、在中，角的對邊分別為．
（1）求；
（2）若，且，求．
5、在中，分別是三個內角的對邊．若，，求的面積．
6、設銳角三角形abc的內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，．
（ⅰ）求b的大小；
（ⅱ）若，，求b．
7在中，已知內角，邊．設內角，周長為．
（1）求函式的解析式和定義域；
（2）求的最大值．
專題4平面向量 學生版
考情解讀 1.平面向量基本定理和向量共線定理是向量運算和應用的基礎，高考中常以小題形式進行考查.2.平面向量的線性運算和數量積是高考的熱點，有時和三角函式相結合，凸顯向量的工具性，考查處理問題的能力 1 平面向量中的五個基本概念 1 零向量模的大小為0，方向是任意的，它與任意非零向量都共線，記為0....
向量 板塊四 平面向量的應用 學生版
題型一 向量綜合 例1 設，是任意的非零平面向量，且相互不共線，則 不與垂直 中，真命題是 ab cd 例2 設向量滿足 以的模為邊長構成三角形，則它的邊與半徑為的圓的公共點個數最多為 ab c d 例3 已知，求證 已知，求，已知，若，求 的值 例4 關於平面向量 有下列三個命題 若，則 若，則 ...
平面向量測試題
1 2009全國卷 文 設非零向量 滿足，則 a 150 b.120 c.60d.30 2 2009陝西卷文 在中,m是bc的中點，am 1,點p在am上且滿足學,則等於 a.b.c.d.3 2009福建卷文 設，為同一平面內具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足與不共線則 的值一定等於 a 以，為...