梁濤執筆
1. 在一條直線上若有n個點，則圖中共有條線段。
2. 在一條直線上若有n個點，則圖中共有2n條射線。
3. 在一條射線上若有n個點（包括端點），則圖中共有n條射線。
4. 平面上若有n個點，經過其中每兩點畫一條直線，則最多可以畫條直線。
5. 平面上若有n條直線兩兩相交，則交點個數最多是個。
6. 從一點引出n條射線（其中任何兩條射線都不共線），則圖中共有個小於平角的角。
7. 若一點把一條線段分成兩部分，則所分成的這兩部分的中點之間的距離等於原線段長度的一半。
8. 若一條射線把乙個角分成兩個角，則所分成的兩個角的平分線的夾角等於原來的一半。
例1. 填空：
（1）平面上有五個不重合的點，過其中每兩點作一條直線，那麼這樣的直線最多可以作________條。
（2）平面上有五條直線兩兩相交，則交點個數最多是_________個。
（3）如圖1，圖中共有_________條線段。
（4）如圖2，圖中共有_________個小於平角的角。
（5）如圖3，圖中共有_________個小於平角的角。
（6）如圖4，圖中共有_________條直線射線線段。
例2. 如圖5，o是直線ab上一點，od、oe分別是∠boc、∠aoc的角平分線，寫出圖中互餘的角。
例3. 如圖6，∠cod＝20°，射線oe、of分別平分∠aoc、∠bod。若∠aob＝120°，求∠eof的度數。
例4. 如圖7，已知b、c是線段ad上任意兩點，m是線段ab的中點，n是線段cd的中點，若，則線段ad的長是（ ）
a. b. cd.
練習：1、 在一直線上順次擷取ab=bc, bd=3ab. 若ab的中點m與cd的中點n的距離是5cm,求ab、cd的長。
2、直線ab、cd相交於點o，oe平分∠boc,of⊥cd,若ob將∠doe分成2：3兩部分，求∠aof的度數。
3、 c是線段ab上一點，且ac=ab, d是ab的中點，e是cb的中點，de=4cm,求線段ab的長。
4、 已知：∠aob=140°, ∠cod=20°,oe平分∠aoc,of平分∠bod,求∠eof的度數。
5、 直線l上有四點a、b、c、d,且bc=ab=cd,如果ab、cd的中點分別為m、n，且mn=6cm,求線段ab的長
6、 線段ab=24cm, 點c為ab上一點，cb=ab, 點n**段ac上，an:nc=1:3, 點m為線段cb上的點，cm=3mb,求線段mn的長度。
7、 已知;鈍角∠aob=120°, ∠aoc是直角，od平分∠boc, ∠doe=∠aod, 求∠coe的度數
8、已知c**段ab上，且ac:bc=2:3,d**段ab的延長線上，bd=ac,e為ad的中點，若ab=40cm，求ce的長。
9、已知乙個角的餘角的補角等於這個角的5倍加上10°，則這個角等於多少度？
10、乙個角的補角的一半比這個角的餘角的2倍小3°，求這個角的度數。
11、已知線段ab=10cm,在直線ab上有一點c，且bc=5cm,m是線段ac的中點。求線段am的長。
12、已知o是直線ac上一點，ob是一條射線，od平分∠aob,oe在∠boc內，∠boe=∠eoc, ∠doe=70°.求∠eoc的度數。
14、已知：如圖，c、d、e把線段ab分成2：3：4：5四部分，m、p、q、n分別是ac、cd、de、eb的中點，且mn=21，求pq的長。
15、已知：如圖，om平分∠aob,射線oc在∠bom的內部，on是∠boc的平分線，∠aoc=80°，求∠mon的度數。
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