有理數及其運算
【前言】：
從今年開始，新教材發生了一些變化。所以我們在教學理念、教學策略上都相應的要有所改變，以適應新教材的變化。下面以第二章《有理數及其運算》說說我們對新教材的理解和把握。
可否說些使用新教材的感受？
一、整體上大的變化
第二章《有理數及其運算》分為基本概念和運算兩部分
1、關於概念部分，新教材更關注學生對概念本質意義的理解：如對於絕對值這個概念的把握，新教材把對/a/的理解作為明確的目標之一，
2、關於運算部分，新教材除了繼續強調學生自主探索相關的運算法則；還要求學生理解演算法、算理；並重視現實背景對運算意義的理解和應用；關注運算技能，但是降低了對運算難度和速度的要求；對於運算方法，鼓勵演算法多樣化
二、列表詳細對比每節課教學目標的變化
三、以新課程的理念為線索，說說新舊教材的變化及自己的把握
理念之一：新教材重視對概念本質的理解
體現1：數軸一節，明確要求學生能夠正確畫數軸
數軸是乙個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應系，可以用它揭示數與形之間的內在聯絡，它是數形結合的基礎。
（倒不像概念理解了，有點像數形結合的數學思想）
體現2：在絕對值一節，明確提出了對基本概念/a/的理解
體現3：將相反數這一概念從「數軸」一節拿到「絕對值」一節
從幾何角度刻畫相反數的意義，可以使學生不僅關注互為相反數的兩個數形式上的關係，更關注數軸上表示這兩個數的點之間的關係，從而使他們對概念的理解更加準確和完整。從「距離」出發，定義「絕對值」，突出了相反數、絕對值兩個概念之間的緊密聯絡：互為相反數的兩個數就是絕對值想等而符號不同的兩個數
理念之二：新教材加強了對數學思想方法的滲透
體現1：如數形結合的思想，
（1）在數軸一節，明確要求學生能夠正確畫數軸。
數軸是乙個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關係，可以用它揭示數與形之間的內在聯絡，它是數形結合的基礎。
2）如絕對值、相反數概念的理解也是借助於數軸這個形象的工具提出的，並恰當的將這兩個概念融合在了一起
3)在有理數減法法則一節，探索減法法則時，借助於類似於數軸的溫度計，讓學生通過溫度計這個「形」解決了減法「數」的問題
體現2：如轉化的數學思想
1）有理數減法一節，在小學所學加法與減法的關係的基礎上，揭示了有理數運算中加法可以轉化成減法，同時建立了新舊知識之間的聯絡
2)在有理數除法一節，也是實現了除法到乘法的轉化
體現3：如分類的思想
在加法法則探索的過程中，無形中要求學生對兩個加數的情況進行分類，才能得出加法法則
理念之三：盡可能創設乙個貫穿全章的情境，如果不能，也盡可能使情境簡單。
體現1：在教學中創設情境，需要會花費大量的教學時間：教學時我們會發現有時候教師呈現完問題情境，學生要讀懂問題情境，就上課5分鐘甚至10分鐘了，連老師自己都覺得很麻煩。
可是數學教學又離不開情境，所以新教材在本章中在本，「比賽得分」的情境貫穿負數的引入和有理數的運算，有這樣乙個同樣的情境貫穿，使得教師的教學和學生的學習變得簡單多了
體現2：在加法一節，舊版教材創設了比賽得分和數軸兩個情境，用了3頁紙才得出加法的法則。所以我個人一直覺得加法很難講、太難講了。
新教材刪掉了借助數軸探索加法法則這一情境，使得探索法過程變得簡單、清楚多了
體現3：在有理數一節，情境也變得比舊教材簡單了
理念之四：知識整體或者區域性做了整合更加體現了教材的系統性
體現1：將舊教材第六章《生活中的資料》第二節《科學記數法》的內容挪到了本章第9節《有理數的乘方》後邊。這是因為在乘方一節對10的乘方結果的規律進行了總結，而大數的科學記數法是需要在此基礎上展開的。
體現2：《有理數》的乘方一節的兩個課時，對調了例題的位置，使得學生和老師對本節課內容的把握更加順手了
體現3：相反數概念的提出由舊教材在《數軸》一節提出改為在新教材《絕對值》一節提出。相反數與絕對值兩個概念本身有著緊密的聯絡，兩個概念在學完《數軸》之後同時提出，顯得更加突出了絕對值和相反數的幾何意義，同時更利於學生理解兩者的相關性質。
理念之五：關於計算，除了繼續關注學生自主探索運算法則，同時還提出了理解算理、演算法，同時關注演算法的多樣化
體現1：在有理數的運算中，主張「演算法多樣化」，鼓勵學生用自己的方法解題，其本質是鼓勵學生獨立思考，拓展學生探索、思考和嘗試的空間。所以，在教學中應讓學生獨立去解題，自己找出解決問題的方法，對學生選擇的方法不要急於評價優略，而應相信通過相互交流，學生能夠自主選擇適合自己的方法。
在學生討論交流的過程中，自然能深刻的理解和把握演算法。
體現2：實際情境的創設就是為了讓學生理解算理，即知道為什麼要進行計算
有待思考的問題：
1． 關於理念中的例子，舉得是否恰當？
2． 在前言可以說使用新舊教材的感受嗎？
3． 有些語言是不是大而空，為了說而說，說了也讓人不明白？
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