與三角形有關的線段練習

八年級數學上

一．選擇題（共12小題，每題3分）

1．（2014宜昌）已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是（　　）

2．（2014西寧）下列線段能構成三角形的是（　　）

3．（2014包頭）長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（　　）

4．（2014順義區一模）小明和小麗是同班同學，小明的家距學校2千公尺遠，小麗的家距學校5千公尺遠，設小明家距小麗家x千公尺遠，則x的值應滿足（　　）

5．（2014懷化模擬）三角形三邊長分別是6，2a﹣2，8，則a的取值範圍是（　　）

6．（2013台灣）附圖（①）為一張三角形abc紙片，p點在bc上．今將a折至p時，出現折線bd，其中d點在ac上，如圖（②）所示．若△abc的面積為80，△dbc的面積為50，則bp與pc的長度比為何？（　　）

7．（2013蘇州一模）如圖△abc中，d為bc邊上一點，且△abd與△adc面積相等，則線段ad一定是（　　）

8．（2013金平區模擬）木工師傅在做完門框後，為防止變形常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中的ab和cd），這樣做的根據是（　　）

9．（2011綿陽）王師傅用4根木條釘成乙個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（　　）

10．（2011隨州）如圖，在△abc中e是bc上的一點，ec=2be，點d是ac的中點，設△abc，△adf，△bef的面積分別為s△abc，s△adf，s△bef，且s△abc=12，則s△adf﹣s△bef=（　　）

11．（2010台灣）如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成乙個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整．若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為（　　）

12．三角形的高所在直線的交點一定在外部的是（　　）

二．填空題（共4小題，每題4分）

13．（2013郴州模擬）如圖，ab∥cd，ac與bd相交於o點，面積相等的兩個三角形是寫一組就給滿分）．

14．（2011達州）如圖，在梯形abcd中，ab∥cd，對角線ac、bd交於點o，則s△aods△boc．（填「＞」、「=」或「＜」）

15．（2011三門峽二模）若a、b、c是△abc的三邊的長，則化簡|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c

16．（2006舟山）如圖，一扇窗戶開啟後，用窗鉤ab可將其固定，這裡所運用的幾何原理是

三．解答題（共4小題，每題12分）

17．（2010海淀區二模）閱讀：d為△abc中bc邊上一點，連線ad，e為ad上一點．

如圖1，當d為bc邊的中點時，有s△ebd=s△ecd，s△abe=s△ace；

當時，有．

解決問題：

在△abc中，d為bc邊的中點，p為ab邊上的任意一點，cp交ad於點e、設△edc的面積為s1，△ape的面積為s2．

（1）如圖2，當時，的值為

（2）如圖3，當時，的值為

（3）若s△abc=24，s2=2，則的值為

18．（2003綿陽）已知四邊形abcd的周長是24cm，邊ab=xcm，邊bc比ab的兩倍長3cm，邊cd的長等於ab與bc兩條邊長的和．

（1）用含x的代數式表示邊ad的長；

（2）求x的取值範圍．

19．（2003瀘州）如圖，△abc是某村一遍若干畝土地的示意圖，在黨的「十六大」精神的指導下，為進一步加大農村經濟結構調整的力度，某村決定把這塊土地平均分給四位「花農」種植，請你幫他們分一分，提供兩種分法．要求：畫出圖形，並簡要說明分法．

20．如圖，△abc的面積為1cm2，bd=2cd，ae=2be，求陰影部分的面積．