第一講等差數列
1．知識梳理：
1.等差數列定義：（1）；（2）；
3）.2.等差中項定義：
3.判斷方法：（1）定義法:（2）等差中項法:
3）一次函式:（4）前n項和關於二次函式:
4.通項公式：（1）；（2）
5.前n項和公式：（1） （2）（3）
6.等差數列的性質：若是 (1)若
(2)若 (3)
(4)（5）
（6）（7）以公差為的
（8）成若
（10）當項數為時，； 當項數為時，
7.，當符合式子，則用乙個式子表示，不適合則用分段函式表示。
8.若求最大項，則滿足；若求最小項，則滿足.
9,若、都為等差數列，，，分別為它們的前n項和，則.
10.數列{}也是等差數列．
2．例題精講：
例1已知方程的四個根組成的乙個首項為的等差數列，則= ______
例2乙個只有有限項的等差數列，它的前5項的和為34，最後5項的和為146，所有項的和為234，則它的第7項等於
例3 若，求.
例4已知數列的前n項和滿足，求
練習1.在等差數列中, 若是方程的兩根，則=_____2.已知等差數列滿足，則有（ ）
a． b． c． d．3.若成等差數列，則的值等於
4.已知數列是若等差數列中，則
5等差數列，若,且,則
6.數列的通項公式，則該數列的前（ ）項之和等於7.已知等差數列項和為
8打一口深20公尺的井，打到第一公尺深處時需要40分鐘，從第一公尺深處打到第二公尺深處需要50分鐘，以後每深一公尺都要比前一公尺多10分鐘，則打到最後一公尺深處要用____小時，打完這口井總共用_______小時．
9在等差數列中，公差，前項的和，則=
10等差數列前項和為，已知為____時，最大11.兩個等差數列則
12.已知數列的通項公式，如果，求數列的前項和13.數列滿足,且前的和為.
（1）求數列的前項和; （2）求數列的前項和14.數列滿足，求（1）的通項公式
（2）設，若恒成立，求的取值範圍.
數列 版塊二 等差數列 等差數列的性質 學生版
例1 若三個數，適當排列後構成遞增等差數列，求的值和相應的數列 例2 若關於的方程和的四個根可組成首項為的等差數列，則的值是 例3 已知乙個數列的通項公式是 問是否是這個數列中的項？當分別為何值時，當為何值時，有最大值？並求出最大值 例4 已知等差數列共有項，其中奇數項之和為，偶數項之和為，則其公差...
數列 版塊二 等差數列 等差數列的定義 學生版
例1 判斷數，是否是等差數列 中的項，若是，是第幾項？例2 若數列是等差數列，且，則等於 abcd 例3 在等差數列中，求它的首項 公差與的值 例4 設是公差為正數的等差數列，若，則等於 a b c d 例5 在等差數列中，則是該數列的第 項 a 60b 61c 62 d 63 例6 在等差數列中，...
5 1等差數列學生版
5.1 等差數列 1 等差數列的概念 如果乙個數列那麼這個數列就叫等差數列，這個常數叫用字母 來表示.2 等差數列的通項公式 an an 3 等差中項 如果a b c 成等差數列，則b叫做a和c 的滿足 4 等差數列前n項和 sn5 等差數列的性質 已知是等差數列，d為公差.1 當m n p q m...