1圓的基本概念和性質
1. 要確定乙個圓，需要知道_________和
2. 已知⊙o的直徑為4cm，則⊙o的面積為周長為
3. 如果的周長為10π，那麼它的半徑為_________
4. 到定點ｏ的距離等於２cm的點的構成的圖形是以_________為圓心為半徑的圓．
5. 在同圓中，如果=2，那麼弦ab、cd的關係為ab____2cd.
6. 圓是軸對稱圖形，它有____條對稱軸，是_________直線；圓還是中心對稱圖形，對稱中心是_____
7. 弧分為
8. 乙個圓的最長弦長為１０cm，則此圓的半徑是_________
9. 判斷：
（１）直徑是弦．（ ）（２）弦是直徑
（３）半圓是弧，但弧不一定是半圓．（ ）
（４）半徑相等的兩個半圓是等弧．（ ）
（５）長度相等的兩條弧是等弧．（ ）
（６）周長相等的圓是等圓
（７）面積相等的圓是等圓．（ ）。
10. 如圖：ab、ac是⊙o的兩條弦，且ab=ac。求證：∠1=∠2。
13、已知：如圖，兩同心圓的直徑ac、bd相交於o點.求證：ab=cd.
13、如圖：在矩形abcd中，對角線ac和bd交於點o，試說明點a、b、c、d在同乙個圓上，並畫出這個圓。
圓的基本概念和性質 2
1．(1)過圓心(2)垂直於弦(3)平分弦(4)平分優弧(5)平分劣弧，知二得三，注意（1）（3）推（2）（4）（5）時，平分弦得直徑中的弦是
2．在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等的弦所對的優弧和劣弧分別________。
4． 已知⊙o的直徑ab＝10cm，弦cd⊥ab於m，且om=3cm，則cd=_______。
5.半徑是cm的圓中，垂直平分半徑的弦長為_______。
是⊙o的直徑，弦cd⊥ab，垂足是e，如果ab＝10，cd＝8，那麼ae＝______。
7.已知p為⊙o內一點，且op＝2cm，如果⊙o的半徑是3cm，那麼過點p的最長的弦長為______；最短的弦長為_______。
8.已知ab是⊙o的弦，弦cd過圓心且平分弦ab於m，若om=dm，則∠aob
9.在半徑為2cm的圓中，垂直平分半徑的弦長為______
10.如圖，半徑為1cm的圓中，弦mn垂直平分弦ab，則mn=_______cm。
11.某公園的一石拱橋石圓弧形（劣弧），其跨度石24cm，拱的半徑石13cm，則拱高為
12.已知弓形的弦長為6cm，高為2cm，則含這個弓形的圓的直徑長為_____
13.在半徑為5cm的圓中，弦ab∥cd，ab=6cm，cd＝8cm，則ab和cd的距離是_________
11. 如圖，ab是⊙o的直徑，弦cd與ab相交於點e，若則ce＝de（只需要填寫乙個你認為適當的條件）
12. ⊙o中的半徑為5cm，ab為直徑，cd為弦，cd⊥ab，垂足為e，若cd＝6cm，則ae的長為cm。
13. 如圖：有乙個圓弧形門拱的拱高ab為1m，跨度cd為4m，則這個門拱的半徑為
14. ⊙o的直徑為10，弦ab＝8，p是弦ab上的乙個動點，那麼op長的取值範圍是
15. 一條直線經過圓心，且評分弦所對的劣弧，那麼這條直線（ ）
a． 只平分弦 b.只平分弦所對的優弧
c.只垂直於弦 d.垂直於弦且平分弦所對的優弧
16. 在⊙o中，oa為半徑，cd垂直平分oa，且oa＝4cm，則弦cd的長為
17. 半徑等於12的圓中，垂直平分半徑的弦長為
18. 過⊙o內一點m的最長弦10cm，最短弦為8cm，則om為
19. 弓形的弦長為6cm，弓形的高為2cm，則這弓形所在的的圓的半徑長為_________
20. 若圓中某弦長8cm，圓心到弦的距離為3cm，則此圓的半徑為________
21. 在⊙o中，若直徑為25cm，圓心到某弦的距離為10cm，則此弦的長為___
22. 若圓的半徑為2cm，圓中一條弦長為cm，則此弦中點到弦多對劣弧中點的距離是
23. 若ab為⊙o的直徑，弦cd⊥ab於e，ae＝16cm，be=4cm，則cd=_______cm，ac=______cm。
24. 圓的兩條平行弦與圓心的距離分別為3何4，則此二平行弦之間的距離為
25. 在⊙o中,弦ab=24,弦cd=10,圓心到ab的距離為5,則圓心到cd的距離為
26. 已知⊙o的半徑為3,oa=1,則過a點的最短的弦長為
27. 如圖，⊙o中，弦ab=8，c為中點，cd⊥ab於d，若cd=2，求⊙o的半徑。
28. 如圖：在⊙o中，oa=ob，oc,od交ab於e,f,ae=fb,求證:oe=of.
33. ⊙o中,弦ab=,半徑為1,c為劣弧的中點,試判定四邊形oacb的形狀,並說明理由.
27.2圓心角和圓周角
1. 頂點在____的角叫圓心角，頂點在____，兩邊和圓都_____的角叫做圓周角。
2. 在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的________相等，所對的________相等。
3. 同弧所對的圓周角同弧所對的圓周角是圓心角的_______；半圓（或直徑）所對的圓周角是______，90°的圓周角所對的弦是________。
4. 有直徑想_______，有________想直徑。
5. 在⊙o中，所對的圓心角有_____個，所對的圓周角有______個；弦ab所對的圓心角有_____個，弦ab所對的圓周角有_____個。
6. 如果乙個三角形的一邊中線等於這邊的一半，這個三角形為______三角形。
7. 在⊙o中，弦ab所對的劣弧為圓的，圓的半徑為2cm，則ab
8. 已知⊙o的半徑為5cm，的度數為120°，則弦ab的長是_______。
9. 在⊙o中，ab弦的弦心距為10cm，ab＝cm，則∠aob=_______
10. 在⊙o中，點m把半圓分成2：3兩部分，則這兩段弧所對的圓心角分別為
11. 在⊙o中，圓心角∠aob=90°，點o到弦ab的距離為4，則⊙o的直徑長為
12. 已知⊙o的半徑為2，弦ab的長也是2，則∠aob=_______，弦心距為_____[**:學&科&網z&x&x&k]
13. 圓的一條弦把圓分為度數比為1：5的兩條弧，如果圓的半徑為4，則弦長為該弦的弦心距為圓的一條弦長等於它的半徑，那麼這條弦所對的圓周角的度數為_______
14. 在⊙o上兩點a，b，∠aob=70°，c是⊙o上不與a，b重合的一點，則∠acb的度數為______[**:學.科.網]
15. 一條弦分圓周成兩部分，其中一部分是另一部分的3倍，則這條弦所對的圓周角為
16. 如圖：∠oab=44°，則∠acb=________
17. oa,ob為⊙o的半徑，點c在優弧上，∠acb=25°，則∠aob
18. 在⊙o中，＝130°，則它所對的圓心角＝_____，所對的圓周角＝_____.
19. 如圖，在⊙o中，有_______個圓周角，有________對相等的圓周角。[**:學
科網]20. ab是⊙o的直徑，c為圓上一點，∠bac的平分線交⊙o於d，若∠abc＝40°，則∠abd＝______
21. 一條弦的弦心距等於它所在圓的直徑的，則這條弦所對的圓周角為_____
22. 已知如圖：dc∥ab，的度數是50，ab為直徑，則∠boc＝______∠aoc＝______∠doc＝______[**:z,xx,
23. 在同圓或等圓中，如果的長度＝的長度，則下列說法正確的個數是（ ）
（1）的度數等於的度數（2）所對的圓心角等於所對的圓心角（3）和是等弧（4）所對的弦心距等於所對的弦心距
a.1個b.2個c.3個d.4個
27.3過三點的圓
1.經過一點的圓有_______個，經過兩點的圓有_______ 個。
2.若平面上a、b、c三點所滿足的條件是才能確定乙個圓。
3.直角三角形的兩直角邊分別為3cm ，4cm 則這個三角形的外接圓半徑是________。
4.下列關於外心的說法正確的是（ ）
a．外心是三個角的平分線的交點
b．外心是三條高的交點
c．外心是三條中線的交點
d．外心是三邊的垂直平分線的交點
5.下列條件中不能確定乙個圓的是（ ）
a．圓心和半徑
b．直徑
c．三角形的三個頂點
d．平面上的三個已知點
6.三角形的外心具有的性質是（ ）
a．到三邊的距離相等
b．到三個頂點的距離相等
c．外心在三角形外
d．外心在三角形內
7.等腰三角形底邊上的中線所在的直線與一腰的垂直平分線的交點是（ ）
a．重心
b．垂心
c．外心
d．無法確定
11.如圖 27-3-2,已知一條直線l和直線l外兩定點a、b，且ab在l兩旁，則經過a、b兩點且圓心在l上面的圓有（ ）
a．0個 b．1個 c．無數個 c．無數個 d．0個或1個或無數個
12. 如圖27-3-3，a，b，c表示三個工廠，要建乙個供水站，使它到這三個工廠的距離相等，求作供水站的位置。
9.若等腰直角三角形的直角邊長為2cm ，則它的外接圓面積為
10.圖27-3-1為一殘破古物，請做出它的圓心
27.4弧長和扇形面積
1. 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧_______，所在的扇形面積______。
2. 圓的周長為_______，1°圓心角所對弧的長為_______，90°圓心角所對弧的長為_______，n°圓心角所對弧的長為_______。
3. 圓的面積為_______，圓心角為1°的扇形面積為_______，圓心角為90°的扇形面積為_______，圓心角為n°的扇形面積為_______。
4. 弧長公式為扇形面積公式為**:學科網zxxk]
初中圓知識點及練習題
垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧 垂徑定理的推論 平分弦 不是直徑 的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧.弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧.平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧 在同一圓內，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於該弧所對...
初中數學圓知識點及練習題
圓 章節知識點複習 名詞解釋 1.弦 連線圓上任意兩點的線段叫做弦。2.弧 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。3.半圓 圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，第一條弧都叫做半圓。4.等圓 能夠重合的兩個圓叫做等圓。5.等弧 在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。6.圓心角 頂點在圓心的角...
圓的基礎知識點及習題集
一 知識點 1 與圓有關的角 圓心角 圓周角 1 圖中的圓心角 圓周 角 2 如圖，已知 aob 50度，則 acb度 3 在上圖中，若ab是圓o的直徑，則 aob 度 2 圓的對稱性 1 圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條的直線 圓是中心對稱圖形，對稱中心為 2 垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦...