1．用數學歸納法證明「2n＞n2＋1 對於n≥n0 的正整數 n 都成立」時，第一步證明中的起始值 n0 應取
2、對於不等式a．過程全部正確 b．n＝1驗得不正確
c．歸納假設不正確 d．從n＝k到n＝k＋1的推理不正確
3.利用數學歸納法證 「1＋a＋a2＋…＋an＋1＝(a≠1，n∈n*)」時，在驗證n＝1成立時，左邊應該是
4．數歸法證1＋2＋3＋…＋n2＝，則當n＝k＋1時左端應在n＝k的基礎上加_______．
5．用數學歸納法證明1則當n＝k＋1時，左端應在n＝k的基礎上加上
6．對大於或等於2的自然數 m的n 次方冪有如下分解方式：22＝1＋3,32＝1＋3＋5,
42＝1＋3＋5＋7； 23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19.根據上述分解規律，若n2＝1＋3＋5＋…＋19, m3(m∈n*)的分解中最小的數是21，則m＋n的值為________．
7.用數學歸納法證明：＋＋…＋＝；當推證當n＝k＋1等式也成立時，用上歸納假設後需要證明的等式是 .
8．如右圖，在楊輝三角形中，從上往下數共有n(n∈n*)行，在這些數中非1的數字之和是
9．在數列中，a1＝且sn＝n(2n－1)an，
通過計算a2，a3，a4，猜想an的表示式是________．
10．用數學歸納法證明「當n為正奇數時，xn＋yn能被x＋y整除」，當第二步假設n＝2k－1(k∈n*)命題為真時，進而需證n＝________時，命題亦真．
第二步也可以假設n＝k(k是正奇數) 命題為真時，進而需證n命題亦真.
11．用數學歸納法證明下面的等式12－22＋32－42＋…＋(－1)n－1·n2＝(－1)n－1.
12．用數學歸納法證明能被13整除，其中n是正整數.
13．數列中，a1＝a(a＞2)，n∈n*，an＞0，，求證：an＞2且an＋1＜an.
14．用數學歸納法證明不等式：
15、是否存在常數a、b、c使等式12＋22＋32＋…＋n2＋(n－1)2＋…＋22＋12＝an(bn2＋c)對於一切n∈n*都成立，若存在，求出a、b、c並證明；若不存在，試說明理由．
是否存在常數a、b、c使等式
對於一切n∈n*都成立，若存在，求出a、b、c並證明；若不存在，試說明理由．
高二數學推理與證明
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