5．[2014·新課標全國卷ⅰ] 甲、乙、丙三位同學被問到是否去過a，b，c三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過b城市．乙說：我沒去過c城市．丙說：我們三人去過同一城市．
由此可判斷乙去過的城市為________．
6．[2014·安徽卷] 如圖45，在等腰直角三角形abc中，斜邊bc＝2，過點a作bc的垂線，垂足為a1；過點a1作ac的垂線，垂足為a2；過點a2作a1c的垂線，垂足為a3；….依此類推，設ba＝a1，aa1＝a2，a1a2＝a3，…，a5a6＝a7，則a7
圖45考點一程式框圖
1 (1)[2015·全國卷ⅰ] 執行圖46所示的程式框圖，如果輸入的t＝0.01，則輸出的n＝( )
a．5 b．6
c．7 d．8
圖46(2)圖47給出了乙個程式框圖，其作用是輸入x的值輸出相應的y值，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個數是________．
圖47[聽課筆記
[小結] 處理框圖問題，首先得弄清框圖的結構，一般是選擇結構和迴圈結構，選擇結構一般是分段函式型別的，相對比較簡單；而迴圈結構的框圖問題，關鍵是要按程式執行的順序依次列出前面幾次迴圈的結果，發現規律，就可以判斷輸出結果或框圖的功能．
式題 (1)程式框圖如圖48所示：
圖48如果上述程式執行的結果s＝1320，那麼判斷框中應填入( )
a．k＜10? b．k≤10?
c．k＜9? d．k≤11?
(2)執行圖49所示的程式框圖，若輸入a＝2014，b＝125，則輸出的a的值是________．
圖49 高考易失分題3 程式框圖中含有多個判斷框的迴圈結構問題
範例 [2015·全國卷ⅱ] 如圖410所示的程式框圖的演算法思路源於我國古代數學名著《九章算術》中的「更相減損術」．執行該程式框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a＝( )
a．0 b．2 c．4 d．14
圖410
失分分析 (1)不了解框圖的結構，不理解各框的含義；(2)程式如何執行，每次執行的結果怎樣不明確；(3)對賦值語句理解不到位，如a＝a－b.
高考**執行如圖411所示的程式框圖，輸出的結果是( )
圖411
a．5 b．6 c．7 d．8
考點二合情推理
2 [2015·陝西卷] 觀察下列等式
1－＝1－＋－＝＋
1－＋－＋－＝＋＋
……據此規律，第n個等式可為
[聽課筆記
[小結] 歸納推理是從特殊到一般的推理，所以應根據題中所給的現有的圖形、資料、結構等著手分析，盡可能多列舉出來，從而找出一般性的規律或結論．
式題給出下列等式：＝2cos，＝2cos，＝2cos，…，依此可得第n個等式的右邊為________．
演算法、推理與證明
■ 核心知識聚焦
1．8 [解析] 若輸入x的值為1，則不滿足「x≥2」，所以y＝9－1＝8.
2．4 [解析] 初始值，a＝1，n＝1，|a－1.414|＝0.414≥0.005，執行第一次迴圈，a＝1＋＝，n＝2；
|a－1.414|＝0.086≥0.005，執行第二次迴圈，a＝1＋＝，n＝3；
|a－1.414|＝0.014≥0.005，執行第三次迴圈，a＝1＋＝，n＝4；
|a－1.414|≈0.002 7<0.005，跳出迴圈，輸出n＝4.
3. [解析] 第一次迴圈後s＝＝，i＝2；第二次迴圈後s＝＋＝×[(1－)＋(－)]＝，i＝3；第三次迴圈後s＝＋＋＝×[(1此時i＝4>3，退出迴圈，輸出結果s＝.
4．s≤？ [解析] 第一次迴圈，得k＝2，s＝；第二次迴圈，得k＝4，s＝＋＝；第三次迴圈，得k＝6，s＝＋＝；第四次迴圈，得k＝8，s＝＋＝，此時退出迴圈，輸出k＝8.所以判斷框內可填入的條件是「s≤？
」．5．a [解析] 由甲沒有去過b城市，乙沒有去過c城市，而三人去過同乙個城市，故三人去過的城市為a城市．又由於甲最多去過兩個城市，且去過的城市比乙多，故乙只能去過乙個城市，這個城市為a城市．
6. [解析] 在等腰直角三角形abc中，斜邊bc＝2，所以ab＝ac＝a1＝2，由題易知a1a2＝a3＝ab＝1，…，a5a6＝a7＝·ab＝2×＝.
■ 考點考向**
考點一程式框圖
例1 (1)c (2)3 [解析] (1)經推理分析可知，若程式能滿足迴圈，則每迴圈一次，s的值減少一半，迴圈6次後s的值變為＝>0.01，迴圈7次後s的值變為＝<0.01，此時不再滿足迴圈的條件，所以結束迴圈，於是輸出的n＝7.
(2)該框圖的功能是計算分段函式y＝的函式值，
依題意得或或
解得x＝0或x＝1或x＝4.
故這樣的x值的個數是3.
變式題 (1)a (2)1 [解析] (1)第一次執行迴圈體後s＝12，k＝11；
複數 演算法 推理與證明
專題檢測 六 複數 演算法 推理與證明 一 選擇題 1 2017 全國卷 下列各式的運算結果為純虛數的是 a i 1 i 2b i2 1 i c 1 i 2 d i 1 i 解析 選c a項，i 1 i 2 i 2i 2，不是純虛數 b項，i2 1 i 1 i 1 i，不是純虛數 c項，1 i 2 ...
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演算法初步 推理與證明 複數
演算法與流程圖 1.以下對演算法的描述正確的有個.對一類問題都有效 演算法可執行的步驟必須是有限的 計算可以一步步地進行，每一步都有確切的含義 是一種通法，只要按部就班地做，總能得到結果.答案 4 2.任何乙個演算法都必須有的基本結構是 答案順序結構 3.下列問題的演算法適宜用選擇結構表示的是 填序...