證明從命題的題設出發

證明從命題的題設出發，經過逐步推理，來判斷命題的結論是否正確的過程，叫做證明。

要證明乙個命題是真命題，就是證明凡符合題設的所有情況，都能得出結論。要證明乙個命題是假命題，只需舉出乙個反例說明命題不能成立。證明乙個命題，一般步驟如下：

（1）按照題意畫出圖形；

（2）分清命題的條件的結論，結合徒刑，在「已知」一項中寫出題設，在「求證」一項中寫出結論；

（3）在「證明」一項中，寫出全部推理過程。

一、直接證明

1、綜合法

（1）定義：一般地，利用已知條件和某些數學定義、公理、定理等，經過一系列的推理論證，最後推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法.

（2）綜合法的特點：綜合法又叫「順推證法」或「由因導果法」.它是從已知條件和某些學過的定義、公理、公式、定理等出發，通過推導得出結論.

2、分析法

（1）定義：一般地，從要證明的結論出發，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最後，把要證明的結論歸結為判定乙個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止，這種證明的方法叫做分析法.

（2）分析法的特點：分析法又叫「逆推證法」或「執果索因法」.它是要證明結論成立，逐步尋求推證過程中，使每一步成立的充分條件，直到最後，把要證明的結論歸結為判定乙個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止.

二、間接證明

反證法1、定義：一般地，假設原命題不成立，經過正確的推理，最後得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法.

2、反證法的特點：

反證法是間接證明的一種基本方法.它是先假設要證的命題不成立，即結論的反面成立，在已知條件和「假設」這個新條件下，通過邏輯推理，得出與定義、公理、定理、已知條件、臨時假設等相矛盾的結論，從而判定結論的反面不能成立，即證明了命題的結論一定是正確的.

３、反證法的優點：

對原結論否定的假定的提出，相當於增加了乙個已知條件.

４反證法主要適用於以下兩種情形：

（1）要證的結論與條件之間的聯絡不明顯，直接由條件推出結論的線索不夠清晰；

（2）如果從正面證明，需要分成多種情形進行分類討論，而從反面進行證明，只要研究一種或很少的幾種情形

另外，證據法中證明的概念由於其法學特性而不同於其他證明含義。

證明：是指訴訟主體按照法定的程式和標準，運用已知的證據和事實來認定案件的活動。

已經證明具有正確性、可以作為原則或規律的命題或公式，如幾何定理。定理是從真命題（公理或其他已被證明的定理）出發，經過受邏輯限制的演繹推導，證明為正確的結論，即另乙個真命題。例如「平行四邊形的對邊相等」就是平面幾何中的乙個定理

證明幾何命題的一般步驟

三步（1）根據題意

(2) 根據題設、結論，結合圖形

(3) 經過分析，推出求證的途徑，寫出_______.