【§4.6不等式的證明----其它方法】
【知識回顧】：1．放縮法：由於證明不等式的需要，有時需捨去或新增一些項，使不等式的一邊放大或縮小，利用不等式的傳遞性，達到證題目的，這種方法稱之為放縮法，運用放縮法要注意方縮必須適度，放得過大或縮的過小都不能達到解題的目的。
放縮時的主要方法有：捨去或加上一些項，如；將分子或分母放大或縮小，如，等。2．不等式的其它證法主要還有：
1) 判別式法----將所證不等式化為二次函式的值域問題2) 換元法---主要有三角換元和代數換元，如「設差換元」
3) 利用函式的單調性---關鍵是建構函式 4）構造幾何圖形法 5）反證法
【基礎訓練】：
1．設為不等於1的正數，且，則有
a．p>q b．p2．且，設，，大小關係為3．比較大小
4．，比較大小：a 1
5．設，求證：
【例題解析】：
例1．求證：
例2．求證：1）
2）例3． 1）已知則的最小值為多少？
2）若求證：
例4．1）若，且，求證：；
2）求證：
【備用題】．1）若，且，求證：
2）若，求證：
【拓展練習班級姓名學號1．求證：
2．求證：
3．，求證：
4．，求證：不可能都大於1
5．已知，求證：
6．設，且恆成立，求的最大值。
7．已知且，求證：
8．已知，且，求證：
9．關於的函式，當時恒有，求的取值範圍。
不等式的證明方法
不等式性質的應用 1 不等式性質成立的條件 運用不等式的基本性質解答不等式問題，要注意不等式成立的條件，否則將會出現一些錯誤。對表達不等式性質的各不等式，要注意 箭頭 是單向的還是雙向的，也就是說每條性質是否具有可逆性。例1 若，則下列不等關係中不能成立的是 a b c d 解 由，a 成立。由，c...
不等式的證明方法
不等式性質的應用 1 不等式性質成立的條件 運用不等式的基本性質解答不等式問題，要注意不等式成立的條件，否則將會出現一些錯誤。對表達不等式性質的各不等式，要注意 箭頭 是單向的還是雙向的，也就是說每條性質是否具有可逆性。例1 若，則下列不等關係中不能成立的是 a b c d 解 由，a 成立。由，c...
不等式的證明方法
a3 b3 c3 3abc,很明顯,當且僅當a b c時取等號.例1 已知a,b,c是不全等的正數,求證 a a2 b2 b a2 c2 c a2 b2 6abc.放縮法這也是分析法的一種特殊情況,它的根據是不等式的傳遞性 a b,b c,則a c,只要證明 大於或等於a的 b c就行了.例,證明當...