二次根式
1、若， ______則，；則______．
2、計算
3、計算4、若有意義，則的取值範圍是
5、的值為
abcd．
6、當時，化簡為
ab．0cd．以上答案都不對
7、若代數式有意義，則的取值範圍是
a． bcd．
8、若乙個有理數的平方根與立方根相同，這個數是
a．0b．1c．0或1d．1或－1
9、是怎樣的實數時，下列各式在實數範圍內有意義？
(12)
(34)
10、計算．
(123)
(456)
11、已知式子有意義，化簡．
二次根式的乘法
1、化簡
2、當_______時，.
3、等式成立的條件是
4、當時，化簡
5、比較與的大小
6、下式中不是二次根式的為（ ）
abcd．
7、計算＝（ ）
abcd．17
8、計算
9、用長3cm，寬2cm的郵票30枚擺成乙個正方形，這個正方形的邊長是多少？你可以用幾種不同方法求解？
二次根式的除法
1、分母有理化
2、已知，那麼＝_______.
3、計算
4、如果，那麼的值為_______.
5、計算的結果是（ ）
6、化簡的結果是（ ）
以上答案都不對
7、把式子中根號外的移到根號內，得（ ）
8、等式成立的條件是（ ）
9、計算
10、有一種房梁的截面積是乙個矩形，且矩形的長與寬之比為，現用直徑為cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那麼加工後的房梁的最大截面積是多少？
最簡二次根式
1、化簡
2、化簡二次根式後的結果為
3、計算4、當時，求的值為
5、如果是二次根式，那麼化為最簡二次根式是（ ）
abcd．以上都不以對
6、把中根號外的移入根號內得（ ）
abcd．
7、下列各式中，化簡正確的是（ ）
ab． c． d．
8、化簡的結果是（ ）
abcd．以上都不以對
9、把下列各式化成最簡二次根式
10、若為實數，且，求.
11、已知為實數，化簡：，閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程.
解：＝＝.
二次根式的加減法(1)
1、計算
2、在、、、、、、中，與是同類二次根式的有
3、計算二次根式的結果是
4、以下二次根式：①；②；③；④中，與是同類二次根式的是( )
a．①和b．②和c．①和d．③和④
5、下列各式：①；②；③；④，其中錯誤的有( )
a．3個b．2個c．1個d．0個
6、已知，求的值.（結果精確到0.01）
7、先化簡，再求值.
，其中，.
8、求證：是方程的根.
二次根式的加減法(2)
1、張村有乙個長方形魚塘，已知魚塘的長是寬的2倍，它的面積是1600m2，魚塘的寬是m.（結果用最簡二次根式表示）
2、已知等腰直角三角形的直角邊的長為，那麼這個等腰直角三角形的周長是結果用最簡二次根式表示）
3、已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和5，那麼斜邊的長度應為（ ）.（結果用最簡二次根式表示）
abcd．
4、小剛想自己釘乙個長與寬分別為30cm和20cm的長方形木框，為了增加其穩定性，他沿長方形的對角線又釘上一根木條，木條的長應為（ ）.（結果用最簡二次根式表示）
a． cmb． cmc． cmd． cm
5、若最簡二次根式與是同類二次根式，求m、n的值.
6、同學們，我們過去曾經學過完全平方公式，你一定熟練掌握了吧！今天我們又學習了二次根式，那麼所有的非負數都可以看作是乙個數的平方，如，.下面我們觀察：
反之， ∴∴
請你閱讀上面事例，解答下面的算式：
(123)
(4)若，則、與、的關係是什麼？說明理由.
二次根式的加減法(3)
1、的計算結果是結果用最簡二次根式表示）
2、的計算結果是結果用最簡二次根式表示）
3、若，則
4、已知，，則
5、若，則化簡等於( )．
abcd．1
6、化簡的結果是( )．
abcd．
7、計算．
(12)
(34)
8、已知：，計算．
二次根式的複習
一、選擇題
1、使有意義的取值範圍是（ ）
abcd．
2、若，則等於（ ）
a．0bcd．0或
3、若，則化簡得（ ）
abcd．
4、，則的結果為（ ）
abcd．
5、下列根式中，屬於二次根式的是（ ）
abcd．
6、下列各組的兩個式子中，的取值範圍相同的是（ ）
a．與 b．與 c．與 d．與
二、填空題
7、若的平方根是，則
8、________時，式子有意義．
9、若，則成立的條件是
10、若，則等於
11、當________時，有意義． 12、化簡
13、已知，化簡
14、分母有理化
15、比較大小16、化簡
三、解答題
17、計算
(12)
(34)
18、已知，，化簡並求值.
.19、、都是實數，且，那麼等於多少呢？
20、已知、是實數，且，求的值.
二次根式單元測試
一、填空題
1、當時2、若，則
3、當________時，式子有意義．
4、已知：最簡二次根式與的被開方數相同，則
5、若是的整數部分，是的小數部分，則
6、已知，且，則滿足上式的整數對有
7、若，則8、若，則應取
二、選擇題
9、的平方根是( )
a．4bc．2d．
10、下列各式中，計算正確的是( )
ab．cd．11、若，則的平方根是( )
a．2bc．3d．
12、要使有意義，則應取( )
abcd．
13、如果，則等於( )
a．2012b．－2012c．1d．－1
14、下列各式中不是二次根式的是( )
abcd．
15、使代數式有意義的的取值範圍是( )
abcd．不存在
16、化簡得( )
abcd．
三、解答題
17、計算下列各題．
(12)
18、已知，求的值．
19、已知是實數，且，求的值．
20、若滿足，，求的最大值和最小值．
四、創新應用
21、設的整數部分為，小數部分為，求代數式的值．
22、若都是實數，且滿足，化簡．
23、對於題目上「化簡並求值：，其中」，甲、乙兩人的解答不同．
甲的解答：
乙的解答：
請你判斷誰的答案是錯誤的，為什麼？
24、已知為實數，且，試求的值．
二次根式的知識點彙總學生用
知識點一 二次根式的概念 叫做二次根式。注 在二次根式中，被開方數可以是數，也可以是單項式 多項式 分式等代數式，但必須注意 因為負數沒有平方根，所以是為二次根式的前提條件，如，等是二次根式，而，等都不是二次根式。知識點二 取值範圍 1.二次根式有意義的條件 2.二次根式無意義的條件 知識點三 二次...
二次根式知識點總結
基礎訓練 1 化簡 123 45 2.化簡 3.計算的結果是 2224 4.化簡 1 的結果是2 的結果是 34 08，黃岡 5 2 5 56 785 08，重慶 計算的結果是 a 6bc 2d 6 的倒數是 7.下列計算正確的是 a b c d 8.下列運算正確的是 a b c d 9 已知等邊三...
二次根式知識點備課
知識點一 二次根式的概念 1 二次根式 形如的式子叫做二次根式。注 在二次根式中，被開放數可以是數，也可以是單項式 多項式 分式等代數式，但必須注意 因為負數沒有平方根，所以是為二次根式的前提條件，如，等是二次根式，而，等都不是二次根式。2 最簡二次根式 必須同時滿足下列條件 1 開方數中不含開方開...