知識點一：二次函式的概念
常考題型1：根據概念判斷二次函式或確定字母取值
參考例題：
知識點二：二次函式的影象
常考題型1：函式的影象特點
例3：與拋物線的形狀大小開口方向相同，只有位置不同的拋物線是（ ）
a． b、 c、 d、
例4：拋物線開口向下，頂點座標是p（1,3），則函式y隨自變數x的增大而減小的x的取值範圍是（ ）
a．x>3 <3 >1 <1
例5：拋物線共有的性質是（ ）
a．開口方向相同 b、開口大小相同 c、當x>0時，y隨x的增大而增大 d、對稱軸相同
例6：已知函式，當x>-2時，y隨x的增大而增大；當x<-2時，y隨x的增大而減小；則當x=1時，y的值為？
例7：拋物線繞頂點旋轉後所得的拋物線表示式是？
例8：拋物線關於y軸對稱的拋物線的表示式是？
常考題型2：各項係數代表什麼以及係數的符號，由係數符號來確定某代數式的符號
例9：已知拋物線的影象如圖所示，則:的符號各為？
例10：二次函式的值永遠為負值的條件是（ ）
a、 b、 c、 d、
例11：拋物線中，b=4a，它的影象如圖，有以下結論：
①c>0 ②a+b+c>0 ③a-b+c>0 ④ ⑤abc<0 ⑥4a>c。其中
正確的有？
例12：在同一座標系中，函式的影象可能是（ ）
常考題型3：最值的應用
例13：用長為8m的鋁合金條製成形狀為矩形的窗框，則窗戶的透光面積最大為？
例14：在距離地面2m高的某處把一物體以初速度（公尺/秒）豎直向上丟擲，在不計空氣阻力的情況下，其上公升高度h（公尺）與丟擲時間t（秒）滿足關係式：（其中g數值取10），若=10公尺/秒，則該物體在運動過程中的最高點距離地面？
公尺知識點三：二次函式的平移
拋物線可由拋物線平移得到。事實上，只要兩條拋物線二次項係數相同，它們就可以通過平移重合。平移需要利用二次函式的頂點式來討論，將拋物線向右平移個長度，向上平移個長度即可得到拋物線，規律為「上加下減，左加右減」。
常考題型：幾種不同型別的二次函式之間的平移
例15：直角座標平面上將二次函式的影象向左平移乙個單位，再向上平移乙個單位，其頂點是（ ）
a、（0,0） b、（1，-2） c、（0，-1） d、（-2,1）
例16：把拋物線平移後得到拋物線的影象，是怎麼平移的？
知識點四：二次函式的解析式
一般式：。適用於已知影象上三點。
交點式：。適用於已知與x軸兩交點和第三點。
頂點式：。適用於已知拋物線頂點座標，對稱軸或最大值、最小值。
二次函式與座標軸的交點：（1）與y軸的交點為（0，c）；
（2）當時，與x軸有兩個交點，設為a（，兩點間距離為
常考題型1：根據已知條件求二次函式解析式（模擬考、中考必考題，常以解答題形式出現）。
例17：二次函式影象的頂點a（4，-8），它與x軸的交點為b、c；如果，求二次函式解析式。
常考題型2：根據二次函式解析式的一些特點，結合影象，解決其他問題，這一類多為綜合題，可能與一次函式、一元二次方程、銳角三角函式、圖形面積、相似三角形、實際問題等結合考查。
知識點五：二次函式的綜合應用
常考題型：綜合題（包括模擬考或中考中的壓軸題等）
解決這類題目，要在熟練掌握二次函式和其他知識相關概念的基礎上，運用各種數學思想方法（分類討論、數形結合等）。
例18：如圖，在平面直角座標系中，o為原點，點a在x軸的正半軸上，點b在y軸的正半軸上，tan∠oab=2,二次函式的影象經過點a、b，頂點為d。
（1）求這個二次函式解析式；
（2）將△oab繞點a順時針旋轉90後，點b落在點c的位置上。將上述二次函式影象沿y軸向上或向下平移後經過點c，求出c的座標和平移後所得拋物線的解析式；
（3）設（2）中平移後所得拋物線與y軸的交點為b1，頂點為d1，點p在平移後的拋物線上，且滿足△pbb1的面積是△pdd1面積的2倍，求p的座標。
例19：如圖，在rt△abc中，∠acb＝90°.半徑為1的圓a與邊ab相交於點d，與邊ac相交於點e，鏈結de並延長，與線段bc的延長線交於點p.
（1）當∠b＝30°時，鏈結ap，若△aep與△bdp相似，求ce的長；
（2）若ce=2，bd=bc，求∠bpd的正切值；
（3）若，設ce=x，△abc的周長為y，求y關於x的函式關係式.
圖9圖10(備用圖11(備用)
二次函式知識點總結習題
七 二次函式解析式的表示方法 1.一般式 為常數，2.頂點式 為常數，3.兩根式 是拋物線與軸兩交點的橫座標 注意 任何二次函式的解析式都可以化成一般式或頂點式，但並非所有的二次函式都可以寫成交點式，只有拋物線與軸有交點，即時，拋物線的解析式才可以用交點式表示 二次函式解析式的這三種形式可以互化.八...
二次根式知識點配套習題試題彙總
二次根式 1 若，則，則 2 計算 3 計算4 若有意義，則的取值範圍是 5 的值為 abcd 6 當時，化簡為 ab 0cd 以上答案都不對 7 若代數式有意義，則的取值範圍是 a bcd 8 若乙個有理數的平方根與立方根相同，這個數是 a 0b 1c 0或1d 1或 1 9 是怎樣的實數時，下列...
二次函式知識點
二次函式知識點總結及相關典型題目 第一部分基礎知識 1.定義 一般地，如果是常數，那麼叫做的二次函式.2.二次函式的性質 1 拋物線的頂點是座標原點，對稱軸是軸.2 函式的影象與的符號關係.當時拋物線開口向上頂點為其最低點 當時拋物線開口向下頂點為其最高點.3 頂點是座標原點，對稱軸是軸的拋物線的解...