分子動力學方法模擬基本步驟

2022-03-01 20:17:16 字數 1010 閱讀 7762

1. 第一步

即模型的設定,也就是勢函式的選取。勢函式的研究和物理系統上對物質的描述研究息息相關。最早是硬球勢,即小於臨界值時無窮大,大於等於臨界值時為零。

常用的是lj勢函式,還有eam勢函式,不同的物質狀態描述用不同的勢函式。

模型勢函式一旦確定,就可以根據物理學規律求得模擬中的守恆量。

2 第二步

給定初始條件。運動方程的求解需要知道粒子的初始位置和速度,不同的演算法要求不同的初始條件。如:

verlet演算法需要兩組座標來啟動計算,一組零時刻的座標,一組是前進乙個時間步的座標或者一組零時刻的速度值。

一般意思上講系統的初始條件不可能知道,實際上也不需要精確選擇代求系統的初始條件,因為模擬實踐足夠長時,系統就會忘掉初始條件。當然,合理的初始條件可以加快系統趨於平衡的時間和步伐,獲得好的精度。

常用的初始條件可以選擇為:令初始位置在差分劃分網格的格仔上,初始速度則從玻爾茲曼分布隨機抽樣得到;令初始位置隨機的偏離差分劃分網格的格仔上,初始速度為零;令初始位置隨機的偏離差分劃分網格的格仔上,初始速度也是從玻爾茲曼分布隨機抽樣得到。

第三步趨於平衡計算。在邊界條件和初始條件給定後就可以解運動方程,進行分子動力學模擬。但這樣計算出的系統是不會具有所要求的系統的能量,並且這個狀態本身也還不是乙個平衡態。

為使得系統平衡,模擬中設計乙個趨衡過程,即在這個過程中,我們增加或者從系統中移出能量,直到持續給出確定的能量值。我們稱這時的系統已經達到平衡。這段達到平衡的時間成為馳豫時間。

分子動力學中,時間步長的大小選擇十分重要,決定了模擬所需要的時間。為了減小誤差,步長要小,但小了系統模擬的馳豫時間就長了。因此根據經驗選擇適當的步長。

如,對乙個具有幾百個氬氣ar分子的體系,lj勢函式,發現取h為0.01量級,可以得到很好的相圖。這裡選擇的h是沒有量綱的,實際上這樣選擇的h對應的時間在10-14s的量級呢。

如果模擬1000步,系統達到平衡,馳豫時間只有10-11s。

第四步巨集觀物理量的計算。實際計算巨集觀的物理量往往是在模擬的最後揭短進行的。它是沿相空間軌跡求平均來計算得到的(時間平均代替系綜平均)

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