教學目標： 1． 通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。 2． 通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。
3． 理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。
教學重點： 理解和掌握圓柱體體積的計算公式。
教學難點： 圓柱體體積計算公式的推導過程。
教學用具： 圓柱體學具、課件。
教學過程：
一、 複習就知，激趣引入。
1、複習舊知。
師：到目前為止，我們學過哪些立體圖形的體積公式？
生：長方體和正方體。
師：長方體和正方體的體積公式是什麼？
生1：長方體的體積=長×寬×高。
生2：正方體的體積=稜長×稜長×稜長。
師:他們的體積公式還可以寫成——
生：底面積×高。
（師板書：長方體的體積=底面積×高）
2、創設問題情境。
師：同學們真聰明，對我們所學的知識記憶深刻，真了不起，讓我們用熱烈的掌聲來表揚自己。
（師生鼓掌）
師：但是，在求圓柱的體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？
師：今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。
（板書課題：圓柱的體積）
二、 探索交流，解決問題。
1、 猜想、感知圓柱的體積計算公式。
師：你們覺得圓柱體積的大小會和什麼有關？
生：我覺得會和它的高有關。
生：也會和它的的底面積有關。
師：非常好！那你們猜想一下它的體積應該如何計算？
生：我猜想用圓柱的底面積乘以它的高就可以得到它的體積。
師：你們同意他的猜想嗎啊？說說你同意的理由。
生：我同意!因為長方體、正方體的體積都等於它們的底面積乘以它們的高。
師：同學們很會大膽猜想，但這個猜想到底科學部科學，我們必須要通過論證來證明。
2、 回憶轉化方法。
師：我們以前求圓面積的計算公式時，是通過採用「化曲為直」、「化圓為方」的方法來推導的。（演示圓面積的推導過程）
師：現在，你們能否採用類似的方法將圓柱切割拼合成乙個已經學過的立體圖形來推導它的體積公式呢？
生：能。
師：好！下面請同學們利用你們手中的學具，以小組為單位進行**。
同時思考下面幾個問題：第一，你拼成的物體的底面積與圓柱的哪部分有關係？有什麼關係？
第二，你拼成的物體的高與圓柱的哪部分有關？有什麼關係？第三，你拼成的物體的體積與圓柱的體積有什麼關係？
（生小組活動）
3、 **、展示、交流。
師：同學們剛才**得十分認真，現在誰願意把你們小組的想法說給大家聽？
生1：我拼成的近似長方體的底面積與圓柱的底面圓的面積有關，並且它們大小相等。
生2：我們拼成的近似長方體的高與圓柱的高有關，它們也相等。
生3：我們也有他們說的那樣的發現，所以我們覺得拼成的近似長方體的體積與圓柱的體積相等。
生4：圓柱的體積就應該等於它的底面積乘以它的高。
師：你們匯報的很詳細，總結的很有見地，這種認真的學習態度真可貴！老師在你們活動的同時，也把你們拼割的過程進行了整理，想看嗎？請看大螢幕。
（多**出示圓柱拼割成長方體的動態過程）
師：大家看，圓柱的底面被拼成了什麼圖形？
生：拼成了乙個近似的長方形。
師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了乙個近似什麼的形狀？
生：近似長方體的形狀。
師：由於我們把底面分得不夠細，所以看起來還不夠像長方體；如果底面分成的扇形越多，扇形面積越小，那拼成的立體圖形就越接近於長方體了。（演示分得扇形越多的形狀）
師：通過**發現，現在大膽猜想，圓柱的體積可以怎樣求得？
生：圓柱的體積=底面×高。（出示幻燈片）
（師板書：圓柱的體積=底面×高）
師：如果用v表示圓柱的體積，s表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那麼圓柱的體積公式就是——
生：v=sh。
(師板書：v=sh)
師：我們仔細看看圓柱的體積公式，我想考考大家，如果要求乙個圓柱的體積，我們只要知道哪些條件就可以了？
生1：圓柱的底面積和高。
生2：圓柱的底面半徑和高。
生3：圓柱的底面直徑和高。
生4：圓柱的底面周長和高。
師：下面我們就用圓柱的體積公式解決實際問題。
（課件出示「比一比」：讓學生自己觀察，比較）
通過「比一比」讓學生明白，圓柱的體積大小與它的底面積和高都有關係，高相等時底面積越大體積越大；當底面積相等時，高越長的體積越大。
三、 鞏固應用，內化提高。
1、 課件出示第一題和第二題，學生獨立完成並匯報，集體訂正。
2、 課件出示第三題，判斷對錯，學生理解題意後，獨立完成。
3、 「算一算」和「比一比」，學生獨立完成，匯報自己的解題思路，說明：求容器的容積，就是求它的體積。想一想先求什麼。
4、 出示「做一做」，知道圓柱的體積和底面積，求圓柱的高，學生獨立解答。
四、 回顧整理，反思提公升。
師：今天這節課你有什麼收穫？
生：這節課我知道了圓柱的體積公式的推導方法。
生：這節課我知道了我們可以用舊知識推導出新知識。
生：這節課我很高興，我通過自己的努力得出了圓柱的體積公式。
……師：同學們的收穫可真不少，不僅知道了圓柱的體積公式，還能靈活地運用公式解決生活中的問題，這也是我們學習數學的真正目的。
板書設計：
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
教學反思：
在教學圓柱的體積時，我採用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。通過這節
課的教學，我覺得有以下幾個方面值得**：
一、聯絡舊知，匯入新知。
圓柱的體積的匯入，在回憶了長方體、正方體體積計算方法，並強調長方體、正方體的體積都可以用底面積乘高，接著複習一下圓面積計算公式的推導過程，這樣有助於學生猜想：「圓柱體是否可以轉化成我們學過的圖形呢？」激發學生好奇心，獨立思考問題，探索問題的願望。
這樣聯絡舊知，匯入新知，思維過度自然，易接受新知。
二、動手操作，探索新知。
學生在**新知時，教師要給予充分的思考空間，創設實踐操作的條件，營造出思考的環境氛圍。教學「圓柱的體積」時，學生親身參與操作，先用小刀把一塊月餅切成乙個圓柱體把圓柱的底面分成若干份（例如，分成12等份），然後把圓柱切開，再拼起來，圓柱體就轉化成乙個近似的長方體。找一找：
這個長方體的長相當於圓柱的什麼，寬是圓柱的什麼，高是圓柱的什麼。圓柱的體積就是長方體的體積，從而推導出圓柱體積的計算公式。
三、課件展示，加深理解。
為了直觀、形象，讓學生**課件：圓轉化成近似長方形的過程，使學生很容易猜想出圓柱體也可以轉化成近似的長方體來得出體積公式。在推導圓柱體積公式的過程中，要求學生想象：
「如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開後拼成的物體會有什麼變化？」學生雖然能說出「拼成的物體越來越接近長方體。」 但是，到底拼成的圖形怎樣更接近長方體？
演示動畫後，學生不僅對這個切拼過程一目了然，同時又加深理解了圓柱體轉化成近似長方體的轉化方法。
四、分層練習，發散思維。
為了培養學生解題的靈活性，進行分層練習，拓展知識，發散思維。如：已知圓柱底面積和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面半徑和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面直徑和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面周長和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱側面積和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面積和體積，怎樣求高；已知圓柱體積和高，怎樣求底面積等。
在鞏固練習中，只要從這幾種型別去考慮，做到面面俱到，逐層深入，由易到難，學生才能真正掌握好計算圓柱體積的方法。
無論是匯入環節，還是新課部分我都恰當地引導學生進行知識遷移，充分地讓學生感受和體驗「轉化」這一解決數學問題重要的思想方法．同時，還合理地運用了多**技術，形象生動地展示了「分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體」，有機地滲透了極限的初步思想．
圓柱的體積教學設計及反思
學科 數學 教學內容 北師大版六年級數學下冊第三章 圓柱的體積 教材分析 圓柱的體積 是數學課程標準中 空間與圖形 領域內容的一部分。圓柱的體積 一課，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體 正方體的體積公式的基礎上進行學習的，而這節課的順利學習將為以後圓錐體積的學習鋪平道路。學生已經有了把圓形...
圓柱的體積教學設計及反思
教學目標 1 結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積 包括容積 的含義，進一步理解體積和容積的含義。2 經歷模擬猜想 驗證的探索圓柱體積的計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，並會解決一些簡單的實際問題。3 引導學生探索和解決問題，滲透 體驗知識間相互 轉化 的思想方法。教學重...
圓柱的體積教學設計與反思
教學內容 北師大版小學數學六年級下冊第8頁至第9頁。教材分析 本節內容是學生已經學過了長方體及正方體的體積計算方法之後，認識了圓柱體的特徵，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎上進行教學的，是幾何知識的綜合運用，為後面學習圓錐的體積打下基礎。教材通過模擬及轉化思想的滲透，引導學生經歷 猜想 驗證 運用 的...