1.已知為等差數列，其公差為且是與的等比中項，為的前n項和，，則s10的值為
a.—110 b.—90 c.90 d.110
【答案】d
2．定義運算=，函式圖象的頂點是，且k、m、n、r成等差數列，則k+r
【答案】
3.等比數列中，已知，則的值為
【答案】4
4.數列的前n項和為sn，若a1=1,an+1=3sn(n≥1),則a6=
(a)3×44+1 (b)3×44 (c)44d)44+1
【答案】b
5.（本小題滿分12分）
已知各項均不相等的等差數列的前四項和是a1,a7的等比中項。
（i）求數列的通項公式；
（ii）設tn為數列的前n項和，若對一切恆成立，求實數的最大值。
【答案】解：（ⅰ）設公差為d,由已知得解得d=1或d=0(捨去)
4分6分
…………8分
，即…………10分
又12分
6.設等差數列的前項和為、是方程的兩個根，則等於
ab.5 c. d.-5
【答案】a
7.（本小題滿分12分）
已知數列滿足，.
⑴求證：數列是等比數列，並寫出數列的通項公式；
⑵若數列滿足,求的值.
【答案】證明：（1），，
又，∴≠0，≠0，∴，
∴數列是首項為2，公比為2的等比數列.
，因此6分
（2）∵，∴，
∴， 即9分
∴12分
8.等差數列中，，則=
a . b . c. d.
【答案】d
9.已知數列為等差數列，且，；設數列的前項和為，且.
（ⅰ）求數列的通項公式；
（ⅱ）若為數列的前項和，求
9．解:（ⅰ）由…1分
………………3分
4分. …………6分
（ⅱ）數列為等差數列，公差，可得8分
從而9分∴∴
11分從而12分
10．已知數列的前項和，則
【答案】360
11．（本小題共12分）
已知等差數列的前項和為，且
（ⅰ）求數列的通項；（ⅱ）設，求數列的前項和
12.解：（1）設等差數列首項為，公差為，由題得，……3分
解得6分
（28分
10分12分
13．（本小題滿分12分）
已知等差數列的公差大於零,且、是方程的兩個根；各項均為正數的等比數列的前項和為,且滿足，.
（ⅰ）求數列、的通項公式；
（ⅱ）若數列滿足，求數列的前項和.
【答案】14．（本小題滿分12分）
解:（ⅰ）設的公差為,的公比為,則
由解得或
因為,所以,則,
則,解得
所以3分
因為,因為,解得
所以6分
（ⅱ）當時,
8分當時,
11分所以12分
15.已知數列滿足a1=1,且=，則a2012=
a.2010b.2011c.2012d.2013
【答案】c
16.(本題滿分12分)
已知數列中，a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈n*).
(ⅰ)證明：數列為等差數列；
(ⅱ)求數列的前n項和sn.
【答案】16.解：(ⅰ)設bn=, b1==21分
bn+1- bn4分
所以數列為首項是2公差是1的等差數列5分
(ⅱ)由(ⅰ)知，
∴an-1=(n+1)·2n7分
∵sn=2·21+3·22+…+n·2n-1+(n+1)·2n
∴2sn=2·22+3·23+…+ n·2n+(n+1)·2n+19分
①—②，得 - sn=4+（22+23+…+2n）-(n+1)·2n+1
∴sn=-4-4（2n+1-1）+(n+1)·2n+1
∴sn=n·2n+112分
17.已知函式過（1，2）點，若數列的前n項和為，則的值為
a. b. c. d.
【答案】d
18.數列中，已知對任意…則…等於
a. b. cd.
【答案】b
19．(本小題滿分12分)
已知數列{}的前n項和為，滿足．
(i)證明：數列是等比數列，並求數列{}的通項公式；
(ⅱ)若數列{}滿足，求數列{}的前n項和．
【答案】
20.（本小題滿分12分）
已知數列是等差數列，滿足數列的前n項和是tn，且
（1）求數列及數列的通項公式；
（ii）若，試比較與的大小.
【答案】
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