4672牛頓第二定律典型題剖析

例1　在光滑水平面上的木塊受到乙個方向不變，大小從某一數值逐漸變小的外力作用時，木塊將作

a．勻減速運動．　　　　　 b．勻加速運動．

c．速度逐漸減小的變加速運動．

d．速度逐漸增大的變加速運動．

分析木塊受到外力作用必有加速度．已知外力方向不變，數值變小，根據牛頓第二定律可知，木塊加速度的方向不變，大小在逐漸變小，也就是木塊每秒增加的速度在減少．由於加速度方向與速度方向一致，木塊的速度大小仍在不斷增加，即木塊作的是加速度逐漸減小、速度逐漸增大的變加速運動．

答　 d．

說明物體的加速度只與它受到的外力有聯絡，當外力逐漸減小到零時，物體的速度恰增大到最大值vm．以後，物體就保持這個速度沿光滑水平面作勻速直線運動，這個物體的v－t圖大致如圖3－5所示．

例2　如圖3－6所示，底板光滑的小車上用兩個量程為20n、完全相同的彈簧秤甲和乙系住乙個質量1kg的物塊．在水平地面上當小車作勻速直線運動時，兩彈簧秤的示數均為10n．當小車作勻加速直線運動時，彈簧秤甲的示數變為8n．這時小車運動的加速度大小是

a．2m/s2b．4m/s2．

c．6m/s2d．8m/s2．

分析因彈簧的彈力與其形變數成正比，當彈簧秤甲的示數由10n變為8n時，其形變數減少，則彈簧秤乙的形變數必增大，且甲、乙兩彈簧秤形變數變化的大小相等，所以，彈簧秤乙的示數應為12n．物體在水平方向所受到的合外力為

f=t乙-t甲=12n-8n=4n．

根據牛頓第二定律，得物塊的加速度大小為

答　 b．

說明無論題中的彈簧秤原來處於拉伸狀態或壓縮狀態，其結果相同．讀者可自行通過對兩種情況的假設加以驗證．