例1 乙個小球從高處自由落下，則球在下落過程中的動能
a．與它下落的距離成正比．
b．與它下落距離的平方成正比．
c．與它運動的時間成正比．
d．與它運動的時間平方成正比．
分析小球自由下落過程中，僅受恆定的重力作用，小球下落的距離越大，重力對球做的功越多，轉化為球所獲得的動能也越多，根據自由落體運動規律，下落的距離與其運動時間的平方成正比，故其動能也與時間平方成正比．
答 a，d．
說明也可由計算得出結果：
例2 兩輛小車a、b，其質量關係為ma＞mb，車輪與水平地面間的動摩擦因數相等，現使它們以相同的動能沿水平地面滑行，則兩車滑行距離sa、sb的大小關係是
a．sa=sb．
b．sa＞sb．
c．sa＜sb．
d．條件不足，無法比較．
分析根據動能的含義可知，兩車滑至停止的過程中能克服地面摩擦力做的功相等．由於ma＞mb，兩車所受摩擦力的大小關係是fa＞fb，則必有sa＜sb．
答 c．
說明也可以由功能關係的計算式得出：
由ek=wf=μmgs，
例3 一顆質量m=10g的子彈，以速度v=600m／s從槍口飛出，子彈飛出槍口時的動能為多少？若測得槍膛長s=0.6m，則火藥引爆後產生的高溫高壓氣體在槍膛內對子彈的平均推力多大？
分析子彈的動能可由動能定義式直接算出．子彈的動能是依靠火藥引爆後產生的氣體對它做功轉化來的，由功的定義式根據已知的槍膛長度即可算出氣體的平均推力．
解答子彈飛出槍口時的動能為
=1.8×103j．
根據動能公式可知，火藥引爆後的氣體在槍膛內對子彈做的功為
w=ek=1.8×103j．
說明本題中子彈發射時的能的轉化關係可用框圖表示如下：
平時踢足球、推鉛球以及拋擲物體時，由於人做功的結果轉化為它們的初動能．因此，只要測出這些物件（足球、鉛球或其他物體）的質量和初速度，就可以算出人對它們做的功．
討論1．注意動能與動量的區別
動能反映了物體所具有的做功本領，即克服阻力能運動多遠．是乙個標量．動能不可以分解．與物體動能變化相聯絡的是功——外力對物體做功，物體的動能增加；物體克服阻力做功，物體的動能減少．
動量反映了物體所具有的運動量，即克服阻力能運動多久．是乙個向量，可以按平行四邊形法則分解．與物體動量變化相聯絡的是衝量——外界對物體施以衝量，物體的動量增加；物體對外界施出衝量，物體的動量減少．
動能與動量都與物體的質量m與速度v有關，兩者間數值上的聯絡是
2．動能定理
上面推導動能公式時，說明物體原來靜止於光滑水平面上，物體的加速度僅由水平力f產生，物體作初速為零的勻加速運動．
一般情況下，可設物體在水平拉力f和阻力f共同作用下，並作初速不等於零的勻加速運動，如圖4-12所示．
力對物體做的功，等於物體動能的增量，即
w合=△ek．
這就是動能定理．
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