例1 水平地面上放乙個重4n的足球，乙個小孩用10n的力踢球，使球向前運動2m．關於小孩對球做功的下列說法中，正確的是
a．小孩對球做功20j．
b．小孩對球做功8j．
c．小孩對球做功28j．
d．題中條件不足，無法算出小孩對球做功的多少．
分析小孩踢球的力是瞬時的，僅僅在小孩的腳與球接觸時才施加給球，並不是用恆定的10n的力推動球前進2m，所以a錯．同理，根據功的定義，b、c也錯．
小孩踢球時對球做的功，轉化為球所增加的能量（動能），表現為獲得初速度v0沿地面前進．由於題中無法求出初速度，因此也就無法算出小孩對球做功的多少．
答 d．
說明小孩踢球時消耗了體內的化學能，通過做功，轉化為球所獲得的動能．其關係可用框圖表示如下：
例2 一質量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛於o點，小球在水平拉力f作用下，從平衡位置p點很緩慢地移動到q點，如圖4-11所示，此時輕繩與豎直方向間夾角為θ，則力f所做的功為 [ ]
a．mgl cosθ．
b．mgl（1-cosθ）．
c．fl sinθ．
d．flθ．
分析很緩慢地移動，意味著小球在移動過程中可以認為處於平衡狀態，小球的速度不變（始終為零），外力f對小球做功的效果僅使小球的位置逐漸公升高，轉化為球所增加的能量（重力勢能）．
小球從位置p到q，公升高的高度為
△h=l（1-cosθ），
所以力f對小球做的功
wf=mg△h=mgl（1-cosθ）．
答 b．
討論在一般情況下，外界對物體做功，物體的能量增加；物體對外界做功，物體的能量減少．許多實際問題中，注意從物體能的變化和做功關係上分析，常能由此找到解題的入口，在力學中具有十分重要的意義．
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