1．如圖所示，足夠長的傳送帶以恆定速率順時針執行。將乙個物體無初速放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運動到達傳送帶頂端。下列說法中正確的是
a．第一、第二階段摩擦力對物體都做正功
b．第一階段摩擦力對物體做的功等於第一階段物體動能的增加
c．第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等於第一階段物體機械能的增加
d．物體從底端到頂端全過程機械能的增加等於全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱
2．如圖所示，兩個質量均為m的物塊用勁度為k的輕彈簧相連，豎直放置在水平面上靜止。現用豎直向上的力f拉著物塊m緩慢向上提，直到物塊n剛好要離開地面為止。重力加速度為g。
上述過程中，下列判斷正確的是
a．拉力f的大小從零逐漸增大到2mg
b．拉力f做的功等於m的重力勢能的增加
c．彈簧的彈性勢能逐漸增大
d．該過程的初狀態和末狀態彈簧的彈性勢能相同
3．質量為m的小球在豎直向上的恆定拉力作用下，由靜止開始從水平地面向上運動，經一段時間，拉力做功為w，此後撤去拉力，球又經相同時間回到地面。以地面為零勢能面，不計空氣阻力。求：
⑴球回到地面時的動能ek；⑵撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小f；⑶球動能為w/5時的重力勢能ep。
4．如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連線乙個物塊，彈簧質量不計，物塊（可視為質點）的質量為m，在水平桌面上沿x軸運動，與桌面間的動摩擦因數為μ，以彈簧原長時物塊的位置為座標原點o，當彈簧的伸長量為x時，物塊所受彈簧彈力大小為f=kx，k為常量。⑴請畫出f隨x變化的示意圖；並根據f-x影象求物塊沿x軸從o點運動到位置x的過程中彈力所做的功。⑵物塊由x1向右運動到x3，然後由x3返回到x2，在這個過程中，a．求彈力所做的功，並據此求彈性勢能的變化量；b．求滑動摩擦力所做的功；並與彈力做功比較，說明為什麼不存在與摩擦力對應的「摩擦力勢能」的概念。
5．奮進號太空梭曾進行過一次太空飛行，主要任務是給國際空間站安裝新的太陽能電池板。該太陽能電池板長l=73m，寬d=12m，將太陽能轉化為電能的轉化率為η=20%。已知太陽輻射的總功率為p0=3.
8×1026w，地日距離r=1.5×1011m，國際空間站繞地球做勻速圓周運動，大約有一半時間在地球的陰影內，在它能發電的時間內將把所發電的一部分儲存在蓄電池內。由以上資料估算這個太陽能電池板能對國際空間站提供的平均電功率是多少？
6．風力發電作為一種無汙染、低成本的新能源，發展前景廣闊。風力發電的原理是將通過葉片所圍面積（可接收風能面積）內的空氣動能的一部分轉化為葉片的動能，再將葉片的動能轉化為電能。我國研製的wd-646型風力發電機每個葉片長l=22m，當風速達v=15m/s時，輸出的電功率可達p=600kw。
已知空氣密度為ρ=1.3 kg/m3。求：
該發電機將風能轉化為電能的總效率η。
7．三峽水力發電原理如圖所示。三峽水庫內的水位比下游水位高h（單位m），且保持不變。江水由水庫底部通過水力發電機組流入下游。
發電時測得出水口流量為q（單位m3/s），水的密度為ρ（單位kg/m3），重力加速度為g（單位m/s2）發電機組輸出的電功率為p（單位w）。求：發電機組的總效率η。
8．潮汐發電利用潮水漲落產生的水位差來發電。建於浙江江廈的雙向潮汐電站是我國第一座潮汐電站。它利用海水每天漲落兩次，共能進行四次發電，設計年發電量為e0=1×107度（1度=1kwh）。
該發電站水庫面積為s=200公頃（1公頃=104m2），電站的總效率為10%。一年按360天計算，海水密度取ρ=103kg/m3，g取10m/s2。試估算每次漲、落潮的平均潮差h。
9．總質量為80kg的跳傘運動員從離地500m的***上跳下，經過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的v-t圖，試根據圖象求：（g取10m/s2）⑴t＝1s時運動員的加速度和所受阻力的大小。⑵估算14s內運動員下落的高度及克服阻力做的功。
⑶估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間。
2016習題21答案
1．ac（第一階段傳送帶有沿斜面向上的滑動摩擦力，對物體做正功；第二階段傳送帶對物體有沿斜面向上的靜摩擦力，也對物體做正功，a正確；第一階段重力以外的其它力做功就是摩擦力做功wf，等於物體機械能的增加，即動能增加和勢能增加的總和，b錯；設傳送帶速度為v，第一階段經歷時間為t，則第一階段物體位移x1=(v/2) t，傳送帶的位移x2=vt，它們間的相對滑動的路程d=x2-x1=x1，摩擦力對物體做的功等於物體機械能增加wf=δe機=fx1，該過程系統摩擦生熱q=fd，有q=δe機，c正確；第二階段靜摩擦力對物體做功等於物體機械能增加，但無摩擦生熱，d錯。）
2．abd（初狀態彈簧的壓縮量和末狀態彈簧的伸長量恰好相同，因此這兩個狀態彈簧的彈性勢能相同，整個過程彈簧的彈性勢能是先減小後增大的。）
3．解：⑴全過程對小球用動能定理，重力做功為零，
得ek=w
⑵全過程小球位移為零，，得a∶g=1∶3
得a=g/3
由f-mg=ma
得f=4mg/3
⑶下落階段機械能守恆，總機械能為w，
動能為w/5時的重力勢能ep=4w/5
設加速上公升h時動能為w/5，
根據動能定理(f-mg)h=w/5
得mgh=3w/5
即ep=3w/5
因此小球動能為w/5時的重力勢能ep可能為3w/5或4w/5
4．解：⑴f-x圖如右，圖線與橫軸所圍面積表示做功的多少，
由於彈力做負功，
因此 ⑵a．物塊由x1向右運動到x3，彈力做功
物塊由x3返回到x2，彈力做功
全過程，
彈性勢能變化量
b．物塊由x1向右運動到x3，滑動摩擦力做功wf1= -μmg(x3-x1)
物塊由x3返回到x2，滑動摩擦力做功wf2= -μmg(x3-x2)
全過程wf=wf1+wf2=-μmg(2x3-x2-x1)
彈力做功只與始末位置有關，與路徑無關；
摩擦力做功並不由始末位置決定，而是與路徑有關，因此不存在摩擦力勢能的概念。
5．解：太陽的功率平均分布在以太陽為球心、地日距離為半徑的球面上，因此該電池板得到的太陽能功率為
轉化成的電功率p電=pη
由於每個週期內只有一半時間能被太陽照射
因此平均功率p電 /2
解得1.2×105w
6．解：設風速為v，空氣密度為ρ，則時間t內通過可接收風能面積s的空氣質素為
m=ρsvt
其中s=πl2
若風力發電機把這部分空氣的動能mv2/2轉化為電能的總效率為η
則解得η=18%
7．解：發電過程水庫的水位是不變的，每一滴水都可以等效為從水庫最高水位處下降到下游江面
重力勢能減少量為e1=mgh
其中m=ρqt
轉化成的電能e2=pt
e2=ηe1
解得8．解：，每次發電過程產生的電能為
2.5×1010j
設落差為h
則每次用來發電的海水的總質量m=ρsh
海水重心下落的高度h ′=h/2
因此可利用的勢能為e1=mgh′=1010h2j
由e2=e1η
得h =5m
9．解：⑴ 0~2s內圖線為直線斜率即為加速度
由圖知a=8m/s2
mg-f=ma
解得f=160n
⑵圖線和橫軸所圍面積在數值上等於位移
如圖，陰影區約有40個方格，每格代表4m，因此14s內下落高度h=160m
該過程對運動員用動能定理
得wf=1.3×105j
⑶t1=14s內運動員下落了h=160m
剩餘h2340m以6m/s勻速下落
=57s
因此t=t1+t1=71s
初中功和機械能習題
2013南通 1.某同學的質量約為50kg，他以正常速度從教學樓的一樓走上二樓。請估算在此過程中該同學上樓的功率最接近於 a.1wb.10w c.100wd.1000w 2013南通 2.如圖所示，男孩腳踩滑板車從高處滑下，在下滑的過程中 a.動能增加，勢能減少 b.動能增加，勢能增加 c.動能減少...
第三章功和能
1 功功的定義 力對空間的累積。變力使物體發生位移所作的功 使物體由a沿路徑l運動到b點作功 合力的功 合力之功等於各分力沿同一路徑所作功的代數和。2 一對力的功 一對相互作用力，兩物體的元位移分別為和，則 任何一對力所做的總功只依賴於兩物體之間的相對位移，與參照系的選擇無關。3 功率 描述物體作功...
專題五功和能 高三複習
高考要求 高考主要考察三類問題 一 功 二 動能定理 三 機械能守恆定律，並注意與牛頓運動定律 運動學方程的綜合。1 概念 功 是過程量，其中指物體的對地位移，為力與位移的夾角，此式在中學階段僅用來計算恒力做功，變力的功一般用動能定理計算 平均功率 瞬時功率 為力與速度的夾角 汽車功率 動能 是狀態...