高三複習6《功和能2》 2008.10
知識點一：動能定理
1．內容：合外力做的功等於物體動能的變化(這裡的合外力指物體受到的所有外力的合力，包括重力)；也可以表述為所有外力對物體做的等於物體動能的變化．
2．表示式為或w=ek．
3．理解：動能定理解題始末狀態中間過程，既_______恒力，也________變力，既________直線運動，也________曲線運動。所以在不涉及物體運動過程中的加速度和時間，而涉及力和位移、速度的問題時，無論是恒力還是變力，一般都________考慮用動能定理求解。
例1．如圖所示abcd是一條長軌道，其中ab段是傾角為θ的斜面，cd段是水平的，bc是與ab和cd都相切的一段圓弧，其長度可以略去不計．一質量為m的小滑塊在a點從靜止滑下，最後停在d點，現用一沿著軌道方向的拉力拉滑塊，使它緩緩地由d點回到a點，則拉力對滑塊做的功等於多少？若使斜面傾角變小為θ'，斜面的動摩擦因數不變，拉力拉滑塊緩緩地由d點也回到a點，則拉力對滑塊做的功等於多少？
例2．如圖所示為皮帶傳輸機簡圖，其頂端為水平且高度為3 m．將質量為50 kg的貨物輕輕放在皮帶傳輸機底端，運動至頂端後拋至高度為2．2 m的平板車上，落點與拋出點間的水平距離為0．8 m．求在輸送貨物期間皮帶對貨物做的功(g＝10 m／s2)
例3．如圖所示，ab與 cd為兩個對稱斜面，其上部足夠長，下部分別與乙個光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為120o，半徑r為2．0m乙個物體在離弧底e高度為h＝3．0 m處，以初速度4．0 m／s沿斜面向上運動，若物體與兩斜面的動摩擦因數為0．02，則物體在兩斜面上(不包括圓弧部分)一共能走多長路程?(g取10 m／s2)
例4．如圖所示，有一光滑的t字形支架，在它的豎直桿上套有乙個質量為m1的物體a，用長為l的不可伸長的細繩將a懸掛在套於水平桿上的小環b下，b的質量m2=m1=m．開始時a處於靜止狀態，繫繩處於豎直狀態．今用水平恒力f=3mg拉小環b，使a上公升．求當拉至繫繩與水平桿成37o時，a的速度為多大?此過程中，繩的拉力對a、對b分別做了多少功?
例5．如圖所示，質量為m的小球被繫在輕繩一端，在豎直平面內作半徑為r的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用．設某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7mg，此後小球繼續作圓周運動，經過半個圓周恰能通過最高點，求在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為多少?若物體又返回最低點的過程中，空氣阻力做功相同，則回到最低點速度多大?
訓練 6
1．關於物體的動能，下列說法中正確的是
a．物體速度變化，其動能一定變化
b．物體所受的合外力不為零，其動能一定變化
c．物體的動能變化，其運動狀態一定發生改變
d．物體的速度變化越大，其動能一定變化也越大
2．物體在水平恒力f作用下，由靜止開始沿光滑水平面運動，經過一段時間物體的速度增大到v，又經過一段時間速度增大到2v，在這兩段時間內，力f對物體做功之比是( )
a．1：1 b．1：2 c．1：3 d．1；4
3．如圖所示，物體以100 j的初動能從斜面底端向上運動，當它通過斜面某一點m時，其動能減少80 j，機械能減少32 j，如果物體能從斜面上返回底端，則物體在運動過程中的下列說法正確的是 ( )
a．物體在m點的重力勢能為一48 j
b．物體自m點起重力勢能再增加20 j到最高點
c．物體在整個過程中摩擦力做的功為一80 j
d．物體返回底端時的動能為20 j
4．如圖所示，質量為m的物塊與水平轉台之間的動摩擦因數為μ，物體與轉動軸相距r，物體隨轉台由靜止開始轉動．當轉速增加至某值時，物塊即將在轉台上滑動，此時轉台已開始勻速轉動，在這一過程中，摩擦力對物體做的功是
a．0 b．2μmgr c．2μmgr d．μmgr／2
5．為備戰2023年北京奧運會，2023年3月9日下午在某田賽訓練基地備戰運動員在艱苦地訓練，設某運動員臂長為l，將質量為m的鉛球推出，鉛球出手的速度大小為vo，方向與水平方向成30o角，則該運動員對鉛球所做的功是 ( )
a． m(gl＋vo2) b．mgl+mvo2 c． mvo2 d．mgl+mvo2
6．在離地面高為h處豎直上拋一質量為m的物塊，丟擲時的速度為vo，當它落到地面時速度為v，用g表示重力加速度，則在此過程中物塊克服空氣阻力所做的功等於 ( )
a．mgh－mv2一mvo2 b．－mgh－mv2一mvo2
c．mgh＋mv2一mvo2 d．mgh－mv2＋mvo2
7．如圖所示，一塊長木板b放在光滑水平地面上，在b上放乙個木塊a，現以恆定的水平力f拉b．由於a、b間摩擦力的作用，a將在b上滑動，以地面為參照物，a、b都向前移動一段距離，在此過程中( )
a．外力f做的功等於系統動能增量
b．對a的摩擦力所做的功等於a的動能增量
c．a對b的摩擦力所做的功等於b對a的摩擦力所做的功
d．外力f對b所做的功等於b的動能的增量與b克服摩擦力所做功之和
8．地面上有一鋼板水平放置，它上方h=3 m處有一小鋼球質量m=1 kg，以向下的初速度vo=2 m／s豎直向下丟擲，假定小球運動時受到的空氣阻力大小不變且f=2 n，小球與鋼板每次碰撞都沒有機械能損失，小球最終停止運動時，它經歷的路程s為多少? (g取10 m／s2)
9．如圖所示，繃緊的傳送帶始終保持著大小為v=4m／s的速度水平勻速運動，一質量m=1kg的物塊無初速度地放到皮帶a處，物塊與皮帶間的動摩擦因數μ=o.2，a、b之間距離為s=6m，求:(1)物塊從a運動到b的過程中摩擦力對物塊做功為多少?
(2)傳送帶克服摩擦力做功為多少?(g=10m／s2)
10.乙個質量為m的小球拴在細繩的一端，另一端受大小為f1的拉力作用，在水平面上做半徑為r1的勻速圓周運動，如圖所示．今將力的大小改為f2，使小球仍在水平面上做勻速圓周運動，但半徑為r2．小球運動的半徑由r1變成r2的過程中拉力對小球做的功多大?
專題五功和能 高三複習
高考要求 高考主要考察三類問題 一 功 二 動能定理 三 機械能守恆定律，並注意與牛頓運動定律 運動學方程的綜合。1 概念 功 是過程量，其中指物體的對地位移，為力與位移的夾角，此式在中學階段僅用來計算恒力做功，變力的功一般用動能定理計算 平均功率 瞬時功率 為力與速度的夾角 汽車功率 動能 是狀態...
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