1、功功的定義：力對空間的累積。
變力使物體發生位移所作的功
使物體由a沿路徑l運動到b點作功：
合力的功：合力之功等於各分力沿同一路徑所作功的代數和。
2、一對力的功
一對相互作用力，兩物體的元位移分別為和，則
任何一對力所做的總功只依賴於兩物體之間的相對位移，與參照系的選擇無關。
3、功率——描述物體作功的快慢程度。
平均功率：力在時間內所作的功與時間的比值。
瞬時功率：功對時間的一階導數。
推論：功率的單位：焦耳/秒（j/s）
1、 保守力：作功只與始末位置有關，與路徑無關的力叫保守力。
其數學表示式為
2、勢能
（1） 勢能的引入：保守力所的功等於勢能增量的負值。
（2） 幾種常見的勢能表示式
重力勢能： 零點：為0處。
萬有引力勢能： 零點：為處。
彈性勢能： 零點：為0處（自然狀態自由端位置）。
3、保守力與勢能的關係
保守力等於勢能函式梯度的負值。，梯度算符：
1、質點的動能定理：合力對質點所作的功等於質點動能的增量。
2、質點系的動能定理
外力對質點系所作的功與內力對質點系所作的功之和等於質點系動能的增量。
w外+ w內=δek
內力改變系統的總動能，但不改變系統的總動量；若內力作用後，系統內各質點無相對位移，則有w內=0。
1、剛體轉動時，合外力矩的功：
當外力是恒量時，恆力矩作功：
2、剛體繞固定軸轉動的動能定理
剛體的動能：是組成剛體的各質元的動能之總和。
剛體的動能定理： 合外力矩對定軸轉動剛體所作的功等於剛體轉動動能的增量。
1、功能原理
機械能——系統的動能與勢能之和。
e=ek+ep
功能原理：系統外力與非保守內力所作功之和等於系統機械能的增量。
w外+ w非保內=δe
2、機械能守恆定律：若只有保守內力對系統作功，則系統的動能和勢能相互交換，使機械能保持不變。
ek+ep =恒量
【例題3-1】 用鐵鎚將一鐵釘打入木板，沿著鐵釘方向木板對釘的阻力與鐵釘進入木板的深度成正比。在鐵鎚擊第一次時，能將鐵釘擊入1cm ，若鐵鎚擊釘的速度不變，問擊第二次時，鐵釘能被擊入木板多少距離。
【解】依題意知，摩擦力f＝－kx。鐵鎚打擊鐵釘後，使鐵釘獲得速度，並克服摩擦力作功，進入木板一定深度。由動能定理得第一次打擊時
即第一次打擊後摩擦力的功等於鐵釘動能的增量。設鐵鎚打擊鐵釘後鐵釘獲得的速度為v，又因f＝－kx，則上式可寫為
1）同理可得第二次打擊時
2）由(1)、(2)式得
解得x＝０．０１４m
所以第二次擊入深度為
xm小結：應用動能定理解題的關鍵是對物體進行受力分析，進而計算合外力的功。一般步驟為：
第一步明確研究物件和研究過程，即問題涉及什麼物體?初末態是什麼?第二步分析力，把所有外力找出來；第三步按功的定義計算每個外力的功，然後求外力功的代數和；第四步選慣性參照系，寫初末態動能，由動能定理列方程；第五步解方程。
【例題3-2】 用一倔強係數為k的彈簧將質量為m１和m２的兩塊木板連線起來，沿豎直方向放在地面上，如圖例3-2（a）所示。今對上面的木板施加正壓力f，以便在f力突然撤去，上面的木板跳起來時，能將下面的木板提離地面，問力f至少要多大?
【解】 能使m２提離地面的力，只有彈簧拉伸後向上施於它的彈性力。當f力撤去，m１受彈力作用公升高時，如果彈簧的伸長量x能使彈力kx≥m２g，就能使m２提離地面。
如圖例3-2（b），設0點為彈簧自然狀態自由端位置，加力f後彈簧的自由端被壓縮到a點，b點為撤去外力後彈簧的自由端能達到的最高點，可得
在撤去f後m１上公升的過程中，對於包括地球在內的整個系統，只有重力和彈力作功，所以系統的機械能守恆。以a點為重力勢能零點，則有
再加上m２的提離條件
聯立解上三個方程，可得
這就是能提離地面的f力的最小值。
討論：在含有多種保守內力的質點系中，系統的勢能為各種勢能的代數和。重力勢能的0點可以任意選擇，但彈性勢能的0點一般選在自然狀態自由端位置。
【例3-3】將均勻鏈條放於水平桌面上，開始時，鏈條靜止，其在桌面上和懸於桌面下的長度如圖例3-3所示。設鏈條與桌面的摩擦係數為μ，質量為m。求：
（1） 到鏈條離開桌面的過程中，摩擦力對桌面作了多少功？
（2） 鏈條離開桌面時的速率。
【解】（1）建立圖示座標系
當鏈條豎直長度為x時，鏈條所受的摩擦力：
摩擦力作功：
（2）以鏈條為研究物件，由動能定理
重力作功 ，
代入可得
本題也可用功能原理求解，即摩擦力的功等於鏈條機械能的增量，以桌面為重力勢能的0點，初態機械能，末態機械能，有
代入可求得如上結果。
討論：比較動能定理和功能原理，前者對作功的力無任何要求，後者要排除保守力的功。
第三章意識和注意
1 意識是人類反映客觀事物的最高心理形式 意識的核心是言語和思維 2 意識活動主要分為自我意識和對周圍事物的意識 3 意識的三種水平是無意識 下意識和潛意識 4 人類的意識的基本特徵有意識的自覺性 意識的能動性和意識的社會歷史制約性。5 自我意識的三種成分是自我認知 自我體驗和自我調節 6 在正常情...
第三章棧和佇列
考點一 棧的定義 只允許在表的末端進行插入和刪除的線性表。考點二 進棧 退棧 重點 p.90.只考順序棧，鏈式棧不考 1 動態順序儲存表示 結點進棧 首先將資料元素儲存到棧頂 top所指的當前位置 然後執行top加1，使top指向棧頂的下乙個儲存位置 結點出棧 首先執行top減1，使top指向棧頂元...
第三章計畫
t 4 c類工作特徵是不迫切，後果影響小。f 5 既然時間客觀存在，時間就可以儲存。四 填空題 1 按計畫的約束程度劃分，計畫可分為 2 目標管理分為制定目標體系和三個階段。3 時間的特徵包括客觀性 和 4 計畫工作的核心問題是 5是管理職能中最基本的職能。五 名詞解釋題 1 計畫 2 目標管理 六...