第十章二元一次方程組
教學目標
1.體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型.
2.學會解決實際問題,分析問題能力有所提高.
教學難點
找出實際應用問題中的等量關係.
教學過程
一． 複習引入：
利用方程組解決實際問題的方法和步驟：
1．理解題意，明確數量關係2．找相等關係
3．設未知數4．列出二元一次方程組
5．解這個二元一次方程組6．檢驗並作答
二．基礎練習：
1.《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數學經典著作．在它的「方程」一章裡，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數x，y的係數與相應的常數項．把圖1所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組形式表述出來，就是類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（ ）
a． b．
c． d．
2.有甲、乙兩種銅銀合金，甲種含銀25%，乙種含銀37.5%，現在要熔成含銀30%的合金100千克，這兩種合金各取多少千克？
3.甲、乙兩地之間路程為20km,a,b兩人同時相對而行，2小時後相遇，相遇後a就返回甲地，b仍向甲地前進，a回到甲地時，b離甲地還有2km,求a,b兩人速度.
三．例題講解：
例1.小亮在勻速行駛的汽車裡，注意到公路里程碑上的數是兩位數；1h後看到里程碑上的數與第一次看到的兩位數恰好顛倒了數字順序；再過1h後，第三次看到的里程碑上的數字又恰好是第一次見到的數字的兩位數的數字之間新增乙個0的三位數，這3塊里程碑上的數各是多少？
例2．七年級（2）班的乙個綜合實踐活動小組去a、b兩個超市調查去年和今年「五一」期間的銷售情況，下圖是調查後小敏與其他兩位同學進行交流的情景，根據他們的對話，請你分別求出a、b兩個超市今年「五一」期間的銷售額.
四．鞏固提高：
1.某船在靜水中的速度為4千公尺/時，該船於下午1點從a地出發，逆流而上，下午2點20分到達b地，停泊1小時後返回，下午4點回到a地.求a、b兩地的距離及水流的速度.
2.某樂園的**規定如下表所列,某校七年級(1)、(2)兩個共104人去遊樂園,其中
(1)班人數較少,不足50人,(2)班人數較多,超過50人,經估算,如果兩班都以班為
單位分別購票,則一共應付1240元;問兩班各有多少名學生? 如果兩班聯合起來,
作為乙個團體購票,則可以節省多少錢？
五．歸納總結：
利用方程組解決實際問題的基本步驟？
【課堂檢測】
1、如圖ab⊥bc,∠abd的度數比∠dbc的度數的兩倍少15°，設∠abd和∠dbc的度數分別為x、y，那麼下面可以求出這兩個角的度數的方程是
a、 b、 c、 d、
2、有乙個兩位數，它的十位數字與個位數字之和為5，則符合條件的兩位數有
a、4 個b、5 個c、6個d、7個
3、根據圖給出的資訊，求每件恤衫和每瓶礦泉水的**.
4、《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子其中一部分在樹上歡歌，另一部分在一地上覓食，樹上的鴿子對地上覓食的鴿子說：「若你們中飛上來乙隻，則樹下的鴿子是整個鴿群的三分之一，若樹上的鴿子飛下去乙隻，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了」你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？
5、某市電信局現有600部已申請裝機的固定**沿待裝機，此外每天還有新申請裝機的**也待裝機，設每天新申請裝機的固定**部數相同，每個**裝機小組每天安裝的固定**部數也相同，若安排3個裝機小組，恰好60天可將待裝固定**裝機完畢；若安排5個裝機小組，恰好20天可將待裝固定**裝機完畢.求每天新申請裝機的固定**部數和每個**裝機小組每天安裝的固定**部數.
6、某牛奶加工廠現有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售，每噸可獲取利潤500元，製成酸奶銷售，每噸可獲利潤1200元，製成奶片銷售，每噸可獲利潤2000元，該工廠的生產能力為：如製成酸奶，每天可加工3噸，製成奶片每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不能同時進行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內全部銷售或加工完畢，為此，該加工廠設計了兩種可行性方案：
方案一：盡可能多的製成奶片，其餘直接銷售鮮牛奶.
方案二：將一部分製成奶片，其餘製成酸奶銷售，並恰好4天完成.
你認為選擇哪種方案獲利最多，為什麼？
小結與思考 2 教案
1 如圖，兩條拋物線 與分別經過點,且平行於軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為 8 6 10 4 2 如圖，正方形的邊長為10，四個全等的小正方形的對稱中心分別在正方形的頂點上，且它們的各邊與正方形各邊平行或垂直 若小正方形的邊長為，且，陰影部分的面積為，則能反映與之間函式關係的大致圖象是 3 初...
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4.4小結與思考 2 班級姓名學號 學習目標 1 尋找和分析實際問題中相等關係，選擇恰當未知數，準確列方程解決問題。2 利用 線段圖等分析資訊。學習難點 尋找和分析實際問題中相等關係，選擇恰當未知數，準確列方程解決問題。教學過程 1.中國民航規定 普通旅客一人最多可免費攜帶20千克行李，超過部分每千...
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