在學習不等式時，放縮法是證明不等式的重要方法之一，在證明的過程如何合理放縮，是證明的關鍵所在。現例析如下，供大家討論。
例1：設、、是三角形的邊長，求證≥3
證明：由不等式的對稱性，不妨設≥≥，則≤≤
且≤0，≥0
∴≥∴≥3[評析]：本題中為什麼要將與都放縮為呢？這是因為≤0，
≥0，而無法判斷符號，因此無法放縮。所以在運用放縮法時要注意放縮能否實現及放縮的跨度。
例2：設、、是三角形的邊長，求證≥
證明：由不等式的對稱性，不防設≥≥，則≥
左式－右式
0[評析]：本題中放縮法的第一步「縮」了兩個式了，有了一定的難度。由例1、例2也可知運用放縮法前先要觀察目標式子的符號。
例3：設、、且求證≤1
證明：設.且 x、y、. 由題意得：。
∴∴≥0∴≥∴≥∴≤同理：由對稱性可得≤，≤ ∴命題得證.
[評析]：本題運用了排序不等式進行放縮，後用對稱性。
例4：設、、≥0，且，求證≥
證明：不妨設≤≤，則≤1。∴。
又∵≥bc，即≥bc，也即≥。
∴左邊 ≥
≥∴≥[評析]：本題運用對稱性確定符號，在使用基本不等式可以避開討論。
例5：設、、，，求證：
≥證明：不妨設≥≥＞0，於是
左邊－右邊
如果≥0，那麼≥0；如果＜0，那麼≥0，故有
≥0，從而原不等式得證.
例6：設0≤≤≤≤1，求證：≤1
證明：設0≤≤≤≤1，於是有≤，再證明以
下簡單不等式
≤1，因為左邊
，再注意≤
≤1得證.
在用放縮法證明不等式a≤b，我們找乙個(或多個)中間量c作比較，即若能斷定a
≤c與c≤b同時成立，那麼a≤b顯然正確。所謂的「放」即把a放大到c，再把c放大到b，反之，所謂的「縮」即由b縮到c，再把c縮到a。同時在放縮時必須時刻注意放縮的跨度，放不能過頭，縮不能不及。
放縮法證明不等式
1 新增或捨棄一些正項 或負項 例1 已知 求證 解析 1 2 3 點評 若多項式中加上一些正的值，多項式的值變大，多項式中加上一些負的值，多項式的值變小 由於證明不等式的需要，有時需要捨去或新增一些項，使不等式一邊放大或縮小，利用不等式的傳遞性，達到證明的目的 本題在放縮時就捨去了，從而是使和式得...
放縮法證明不等式
1 運用放大 縮小分母或分子的辦法來達到放縮的目的 分式的放縮對於分子分母均取正值的分式，如需放大，則只要把分子放大或分母縮小即可 如需縮小，則只要把分子縮小或分母放大即可 還可利用真分數的分子和分母加上同乙個正數，則分數值變大 假分數的分子和分母加上同乙個正數，則分數值變小來進行放縮 例1 若a，...
放縮法證明不等式
放縮法在不等式的應用 所謂放縮法就是利用不等式的傳遞性，對照證題目標進行合情合理的放大和縮小的過程，在使用放縮法證題時要注意放和縮的 度 否則就不能同向傳遞了，此法既可以單獨用來證明不等式，也可以是其他方法證題時的乙個重要步驟。證明數列型不等式，因其思維跨度大 構造性強，需要有較高的放縮技巧而充滿思...