高二數學學案(理科）
班級姓名
課題：證明不等式的基本方法（四）
學習目標：1.掌握利用放縮法證明不等式的基本思想。
2.通過具體例項能運用放縮法證明不等式。
學習重難點：用放縮法證明不等式時放縮的技巧。
1、複習回顧
設是正整數，求證：
例1、已知，求證:
變式：已知實數不全為零，求證
例2：求證：。
變式：求證：
二、課後鞏固作業：
a組1.若，則下列不等式一定成立的是( )
a． b． c． d．2．設都是正實數，且，則( )
a． b． c． d．3.若，下列各式中恆成立的是（ ）
a. b. c. d.
4．設則的大小關係為
5．記，則與1的大小關係為
6.已知，求證：。
7.求證：
b組1.已知，求證：
2.已知為三角形的三條邊，求證：以為邊也可以構成乙個三角形。
放縮法證明不等式
1 新增或捨棄一些正項 或負項 例1 已知 求證 解析 1 2 3 點評 若多項式中加上一些正的值，多項式的值變大，多項式中加上一些負的值，多項式的值變小 由於證明不等式的需要，有時需要捨去或新增一些項，使不等式一邊放大或縮小，利用不等式的傳遞性，達到證明的目的 本題在放縮時就捨去了，從而是使和式得...
放縮法證明不等式
1 運用放大 縮小分母或分子的辦法來達到放縮的目的 分式的放縮對於分子分母均取正值的分式，如需放大，則只要把分子放大或分母縮小即可 如需縮小，則只要把分子縮小或分母放大即可 還可利用真分數的分子和分母加上同乙個正數，則分數值變大 假分數的分子和分母加上同乙個正數，則分數值變小來進行放縮 例1 若a，...
放縮法證明不等式
放縮法在不等式的應用 所謂放縮法就是利用不等式的傳遞性，對照證題目標進行合情合理的放大和縮小的過程，在使用放縮法證題時要注意放和縮的 度 否則就不能同向傳遞了，此法既可以單獨用來證明不等式，也可以是其他方法證題時的乙個重要步驟。證明數列型不等式，因其思維跨度大 構造性強，需要有較高的放縮技巧而充滿思...