如圖所示，在乙個圓形區域內，兩個方向相反且都垂直於紙面的勻強磁場分布在以直徑a2a4為邊界的兩個半圓形區域ⅰ、ⅱ中，a2a4與a1a3的夾角為60°，一質量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從ⅰ區的邊緣點a1處沿與a1a3成30°角的方向射入磁場，隨後該粒子以垂直於a2a4的方向經過圓心o進入ⅱ區，最後再從a4處射出磁場．已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求ⅰ區和ⅱ區中磁感應強度的大小（忽略粒子重力）．
分析：本題是乙個帶點離子在勻強磁場中運動的典型例題，按照做這類題的常規方法：找——圓心，求——半徑，畫——軌跡
採用「划大題為小題」的原則，對每乙個區域進行分析求解。在ⅰ區域確定圓心可用兩種方法：直接做a1和o點速度的垂線交與一點就為圓心；可用過a1速度的垂線與oa1的中垂線交與一點即為圓心。
在ⅱ區域圓心就比較好確定。
解：設帶點粒子在兩個區域運動的時間分別為t1、t2，半徑分別為r1、r2，磁感應強度分別為b1、b2，轉過的圓心角為別為1、2.
在ⅰ區域：
由上圖可知：r1=r, 1=60o
同理可得在ⅱ區域：, 2=1800
如果本題就提講題，到此就算比較完整了。但是我們能否把這個題在不改變其解析過程而適當的把題上的條件做一改變，再讓學生分析過程，達到舉一反三的目的。
變形一：帶電粒子ⅰ區的邊緣點a1處沿與a1a3成30°角的方向射入磁場，經過o點並從a4處射出磁場。
變形二:不說明粒子所帶的電性，讓學生做題前先做一判斷。
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