班級姓名座號
一.選擇題
(1) 已知，那麼下列命題中正確的是
a．若，則 b．若，則
c．若，則 d．若，則
(2) 設a>1，0a． b． c． d．
(3) 設x＞0，p＝2x+2－x，q＝(sinx+cosx)2，則
a．p≥q b．p≤q c．p＞q d．p＜q
(4)命題p:若a、b∈r,則|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要條件.
命題q:函式y=的定義域是(-∞,-13,+∞).則
a . 「p或q」為假 b. 「p且q」為真 c. p真q假 d. p假q真
(5)如果a，b，c滿足c>ac >0 (6)若a、b為實數, 且a+b=2, 則3a+3b的最小值為
a.18 b.6 c.2 d.2
(7) 設p+q=1, p>0, q>0, 則不等式成立的乙個充分條件是
a .01
(8) 設，則的最大值是
a． b． c． d．2
(9) 設a＞0, b＞0，則以下不等式中不恆成立的是
a．≥4b．≥
cd．≥
(10) 設0 a．4ab b． c． d．
二.填空題
(11) 設a<0，－1(12) 設，則x+y的最小值為_________
(13)若<0,已知下列不等式:①a+b|b| ③a2,
其中正確的不等式的序號為
(14)設集合，則m的取值範圍是 .
三.解答題
(15) 已知，，，，試比較a、b、c的大小.
(16) 已知正數x、y滿足的最小值.
判斷以上解法是否正確？說明理由；若不正確，請給出正確解法．
(17) 已知
(18) 已知函式在r上是增函式，.
（1）求證：如果；
（2）判斷（1）中的命題的逆命題是否成立？並證明你的結論；
解不等式.
均值不等式與不等式的證明
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不等式的證明及著名不等式
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不等式的證明
不等式的證明是高中數學中的難點，常常和其他章節結合起來一起來出題，要求能掌握其基本的解題方法。1 作差法 作差法的理論基礎 例 求證 x2 3 3x 例 已知a,b都是正數，求證 總結 作差法注意事項 1.當不等號左右兩邊有公因式或者可以配方時用作差法 2.步驟分三步 作差,變形,判斷 二 作商法 ...