第2課時
教學目標
1、 經歷「探索—發現—猜想—證明」的過程，證明等腰三角形的一些線段相等
2、 借助等腰三角形的三線合一推論解決實際問題
3、 運用三角形全等證明等腰三角形其它相等的線段
教學重點和難點
重點：證明等腰三角形的判定定理
難點：借助等腰三角形的判定定理解決實際問題
教學過程設計
一、 從學生原有的認知結構提出問題
上一節課，我們學習了等腰三角形的性質。其實等腰三角形還有很多性質，你還能發現其中一些相等的線段嗎？你能證明它們嗎？
二、 師生共同研究形成概念
1、 等腰三角形的性質二
☆ 想一想書本p 4 想一想
應讓學生回顧前面的證明過程，思考線段ad具有的性質和特徵，從而得到結論。這一結論通常簡述為「三線合一」。
等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合
強調這三線具體指的是哪三條
要運用這個定理證明時，裡面所包含的三個結論並不一定是全部都有用的，要根據具體情況選取
2、 等腰三角形性質的應用
先自己試試作出等腰三角形兩底角的平分線，再度量它們是否相等，再證明。
找準兩個要證明全等的三角形，並把它們拉開，這樣對我們的解題很有幫助
3、 講解例1
例1 如圖，在△abc中，ab = ac，ad⊥ac∠bac = 100°。
求∠1、∠3、∠b的度數。
例2 證明：等腰三角形兩底角的平分線相等。
已知：如圖，在△abc中，ab = ac，bd，ce是△abc的角平分線。求證：bd = ce。
分析：先讓學生經過自己的觀察、探索發現相等的線段，再引導他們去證明。
4、 講解例2
例3 證明：等腰三角形兩腰上的高相等。
已知：如圖，在△abc中，ab = ac，be，cd是等腰三角形△abc兩條腰上的高。
求證：cd = be。
分析：由上例有很多相同之處，證明方法基本相同，先讓學生經過自己的觀察、探索發現相等的線段，再引導他們去證明。
例4 如圖，△abc和△dce都是等邊三角形，d是△abc的邊bc上的一點，連線ad、be。
求證：ad = be。
分析：這是對等邊三角形性質的應用。
5、 議一議
☆ 議一議書本p 6 議一議
這裡的兩個問題都是由特殊結論歸納出一般結論。教學時應有意識地向學生滲透這種思想方法。讓有能力的學生自己試試。
三、 隨堂練習
1、 《練習冊》 p 2
2、 如圖，e是△abc內的一點，ab = ac，連線ae、be、ce，且be = ce，延長ae，交bc邊於點d。求證：ad⊥bc。
四、 小結
等腰三角形的性質，常常可以簡捷地證明角相等、線段相等、兩直線互相垂直。在幾何解題中，不能一概依賴全等三角形，要學會選擇最簡的解題途徑。這一節課我們還學習了等腰三角形的性質定理及其兩個推論的內容及其應用。
等腰三角形的兩個底角相等及等腰三角形的頂角平分線、底邊的中線、底邊上的高互相重合的性質非常重要，是我們今後證明兩個角相等，兩條線段相等及兩條直線互相垂直的重要依據，所以同學們一定要掌握。
五、 作業
書本 p 9 習題1.2 1
六、 教學後記
1 1 2你能證明它們嗎
例4 如圖，abc和 dce都是等邊三角形，d是 abc的邊bc上的一點，連線ad be。求證 ad be。分析 這是對等邊三角形性質的應用。5 議一議 議一議書本p 6 議一議 這裡的兩個問題都是由特殊結論歸納出一般結論。教學時應有意識地向學生滲透這種思想方法。讓有能力的學生自己試試。三 隨堂練習...
1 1 2你能證明它們嗎
例4 如圖，abc和 dce都是等邊三角形，d是 abc的邊bc上的一點，連線ad be。求證 ad be。分析 這是對等邊三角形性質的應用。5 議一議 議一議書本p 6 議一議 這裡的兩個問題都是由特殊結論歸納出一般結論。教學時應有意識地向學生滲透這種思想方法。讓有能力的學生自己試試。三 隨堂練習...
1 1 2你能證明它們嗎
第2課時 1.1.2 你能證明它們嗎 教學目標 1 經歷 探索 發現 猜想 證明 的過程，證明等腰三角形的一些線段相等 2 借助等腰三角形的三線合一推論解決實際問題 3 運用三角形全等證明等腰三角形其它相等的線段 教學重點和難點 重點 證明等腰三角形的判定定理 難點 借助等腰三角形的判定定理解決實際...