學習目標
1、 了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式
2、 經歷「探索—發現—猜想—證明」的過程，能夠用綜合法證明等腰三角形的有關性質定理
3、 運用等腰三角形的性質定理及其推論證明與等腰三角形有關的角相等或線段相等
學習重點和難點
重點：了解作為證明基礎的幾條公理的內容
難點：掌握證明的基本步驟和書寫格式
學習方法觀察實踐法，分組討論法，講練結合法，自主**法
學習用具： 多**課件
學習過程設計
一、 從學生原有的認知結構提出問題
等腰三角形對於我們來說並不陌生，它是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的一切性質外，還具有一些它本身特有的性質。究竟等腰三角形有什麼特殊性質呢？這節課我們就來證明等腰三角形的一些性質。
在證明之前，我們先學習一些公理。在上一學期，我們學習了六條公理，在這一章裡，我們繼續學習四個公理。
二、 師生共同研究形成概念
1、 公理及推論
三邊對應相等的兩個三角形全等。（sss）
兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等。（sas）
兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等。（asa）
全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。（aas）
三角形全等的應用相當廣泛，無論證平行、證垂直，或證線段、角相等，都可以用得上。而要證三角形全等，應當善於把間接條件轉化為可直接判定三角形全等的條件，即靈活運用三角形全等的判定定理。
2、 例題點評
例1 如圖，已知∠d =∠c，∠a =∠b，且ae = bf。求證：ad = bc。
3、 等腰三角形知識回顧
1） 如圖1、2，在△abc中，ab = ac，則頂角為 ，底角為 ，腰為 ，底邊為 。
2） ad是△abc的中線，則ad是△abc的角平分線，則ad是△abc的垂線，則
3） 如圖，在△abc中，ab = ac，點d在ac上，且bd = bc = ad。請找出所有的等腰三角形
4） 書本 p 5 1
4、 等腰三角形的性質
☆ 議一議書本p 2 議一議
等腰三角形（包括等邊三角形）的性質，學生已經探索過，這裡先讓學生盡可能回憶出來，然後再考察哪些能夠立即證明。
等腰三角形的兩個底角相等等邊對等角
我們如何驗證這個命題成立呢？我們以前是用度量、摺紙的方法得到的，但要說明乙個結論成立，僅僅依靠觀察或度量是不夠的，證明是必要的。那麼，我們應該如何證明呢？
這裡讓學生回憶以前的摺紙過程，目的是引導學生發現證明的思路。
5、 講解例題
例2 已知，如圖，在△abc中，ab = ac。求證：∠b =∠c。
分析：要想證明∠b=∠c，根據以前所學的證明方法，只需證明分別包括∠b和∠c的兩個三角形全等。但圖中只有乙個三角形。
我們應該如何作輔助線呢？引導學生作出輔導線，得出證明過程。發散學生思維，讓學生找出其它的證明方法。
強調要寫「在兩個三角形中」，不要寫大括號。
除了作頂角的平分線還可以怎樣作輔助線？
頂角的平分線底邊上的中線底邊上的高
為什麼我們所作的三條輔助線，從位置上看都是同一條線的？（為下一節課作鋪墊）
例3 如圖，在△abc中，d為ac上一點，並且ab = ad，db = dc，若∠c = 29°，求∠a。
分析：這是對等腰三角形性質的應用，由讓學生從問題出發，逐步得出解題過程。
例4 如圖，ab = ad，bd平分∠abc。求證：a d∥bc。
分析：此例可先讓學生獨立完成，再適當提點。
三、 隨堂練習
1、 等腰三角形的頂角為50°，則它的底角為 。
2、 等腰三角形的乙個角為40°，則另兩個角為 。
3、 等邊三角形的三個角都相等，並且每個角都等於60°。
4、 如圖，在△abc中，ab = ac，d是bc邊上的中點，且de⊥ab，df⊥ac。求證：∠1 =∠2。
5、 書本 p 4 隨堂練習 2
6、 《練習冊》p 1
四、 小結
這節課，我們學習了四條公理、乙個推論和一條定理。在具體應用時，我們要靈活運用，突破圖形關，這樣才算真正理解。 要熟記等腰三角形的性質定理和推論，在題目中看到是等腰三角形，要馬上想到「等邊對等角」。
五、 作業設計
書本 p 5 習題1.1 2
六、 教學反思
作業設計
基礎知識：
1） 如圖1、2，在△abc中，ab = ac，則頂角為 ，底角為 ，腰為 ，底邊為 。
2） ad是△abc的中線，則ad是△abc的角平分線，則ad是△abc的垂線，則
3） 如圖，在△abc中，ab = ac，點d在ac上，且bd = bc = ad。請找出所有的等腰三角形
理解應用：
2、 等腰三角形的頂角為50°，則它的底角為 。
3、 等腰三角形的乙個角為40°，則另兩個角為 。
4、 等邊三角形的三個角都相等，並且每個角都等於60°。
5、 如圖，在△abc中，ab = ac，d是bc邊上的中點，且de⊥ab，df⊥ac。求證：∠1 =∠2。
1 1 1你能證明它們嗎
第1課時 1.1.1 你能證明它們嗎 教學目標 1 了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式 2 經歷 探索 發現 猜想 證明 的過程，能夠用綜合法證明等腰三角形的有關性質定理 3 運用等腰三角形的性質定理及其推論證明與等腰三角形有關的角相等或線段相等 教學重點和難點 重點 了...
你能證明它們嗎
學生姓名班級年級科目 複習 1 什麼是等腰三角形？2 你會畫乙個等腰三角形嗎？並把你畫的等腰三角形栽剪下來。3 試用摺紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質？在 證明 一 一章中，我們已經證明了有關平行線的一些結論，運用下面的公理和已經證明的定理，我們還可以證明有關三角形的一些結論。同學們和我一起來回憶上...
1 1 2你能證明它們嗎
例4 如圖，abc和 dce都是等邊三角形，d是 abc的邊bc上的一點，連線ad be。求證 ad be。分析 這是對等邊三角形性質的應用。5 議一議 議一議書本p 6 議一議 這裡的兩個問題都是由特殊結論歸納出一般結論。教學時應有意識地向學生滲透這種思想方法。讓有能力的學生自己試試。三 隨堂練習...