課題教學目標教學重點教學難點教學方法
1.1、你能證明它們嗎(一)課型新授課
1、了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。2、經歷「探索－發現－猜想－證明」的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。
了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。觀察法
教學內容及過程
學生活動
這個推論雖然簡單，但也應讓學生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。
學生充分討論問題1，借助等腰三角形紙片回憶有
關性質讓學生盡可能回憶出來，然後再考慮哪些能夠立即
證明讓同學們通過探索、合作交流找出其他的證明方法
一、複習：
1、什麼是等腰三角形？
2、你會畫乙個等腰三角形嗎？並把你畫的等腰三角形裁剪切來。3、試用摺紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質？二、新課講解：
在《證明（一）》一章中，我們已經證明了有關平行線的一些結論，運用下面的公理和已經證明的定理，我們還可以證明有關三角形的一些結論。同學們和我一起來回憶上學期學過的公理
本套教材選用如下命題作為公理:
1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平
行;2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;3.兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等;（sas）4.
兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等;（asa）5.三邊對應相等的兩個三角形全等;（sss）6.全等三角形的對應邊相等,對應角相等.
由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：
推論兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。（aas）證明過程：
已知：∠a=∠d,∠b=∠e,bc=ef求證：△abc≌△def
證明：∵∠a=∠d,∠b=∠e（已知）
∵∠a+∠b+∠c=180°，∠d+∠e+∠f=180°（三角形內角和等於180°）∠c=180°-(∠a+∠b)∠f=180°-(∠d+∠e)∠c=∠f（等量代換）bc=ef（已知）
△abc≌△def（asa）
這個推論雖然簡單，但也應讓學生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。三、議一議：
（1）還記得我們探索過的等腰三角形的性質嗎？（2）你能利用已有的公理和定理證明這些結論嗎？
等腰三角形（包括等邊三角形）的性質學生已經探索過，這裡先讓學
d生盡可能回憶出來，然後再考慮哪些能夠立a
即證明。
定理：等腰三角形的兩個底角相等。這一定理可以簡單敘述為：等邊對等角。f
bcea
已知：如圖，在abc中，ab＝ac。求證：∠b＝∠c
證明：取bc的中點d，連線ad。∵ab＝ac，bd＝cd，ad＝ad，
bdc∴△abc△≌△acd (sss)
∴∠b=∠c (全等三角形的對應邊角相等)四、想一想：
在上圖中，線段ad還具有怎樣的性質？為什麼？由此你能得到什麼結論？
應讓學生回顧前面的證明過程，思考線段ad具有的性質和特徵，從而得到結論，這一結合通常簡述為「三線合一」。推論等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。五、隨堂練習：
做教科書第4頁第1，2題。六、課堂小結：
通過本課的學習我們了解了作為基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。經歷「探索－發現－猜想－證明」的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。
探體會了反證法的含義。七、課外作業：
教科書第5頁第1，2題。板書設計：§1.1、你能證明它們嗎(一)公理：sasaasasss推論：aas三線合一
bdc學生回顧前面的證明過程，思考線段ad具有的性質和特徵，討論圖中存在的相等的線段和相等的角，發現等腰三角形性質定理的推論，從而得到結論，這一結合通常簡述為「三線合一」。
1 你能證明它們嗎
課題教學目標教學重點教學難點教學方法教學後記 1.1 你能證明它們嗎 三 課型新授課 1 掌握證明的基本步驟和書寫格式。2 經歷 探索 發現 猜想 證明 的過程。能夠用綜合法證明直角三角形的有關性質定理和等邊三角形的判定定理。等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質定理。能夠用綜合法證明等邊三角形的判...
1你能證明它們嗎 3
課題 1.1 你能證明它們嗎 3 學習目標 1 探索等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明過程 2 經歷實際操作，探索含有30 角的直角三角形性質及其推理證明過程 學習重難點 重點 1 等邊三角形判定定理的發現與證明.2 含有30 角的直角三角形性質定理的發現與證明.難點 含有30 角的直角三角...
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