§1.1你能證明它們嗎（2）
姓名學號_______
學習目標：1、能夠證明等腰三角形的判定定理，並會運用其定理進行證明。
2、結合例項體會反證法的含義。
3、經歷探索、猜想、證明」的過程，進一步發展推理證明意識和能力。
學習過程：
一、 課前準備：
1、 等腰三角形的性質是什麼？
2、 等腰三角形的乙個內角為700，則頂角為 。
3、 等腰三角形的乙個外角為1000，則其頂角為
二、 自主學習：
1、 在等腰三角形中作出一些相等的線段（角平分線、中線、高），你能發現其中一些相等的線段嗎？你能證明你的結論嗎？
（1）證明：等腰三角形兩底角的平分線相等。
已知：求證：
證明：得出定理
（2）你能證明等腰三角形兩條腰上的中線相等嗎？高呢？
（仿照上例畫出圖形、寫出已知、求證並證明。）
變式1：（1）在上圖的等腰△abc中，如果∠abd＝∠abc, ∠ace＝∠acb, 那麼bd＝ce嗎？如果∠abd＝∠abc, ∠ace＝∠acb呢？
由此你能得到乙個什麼結論？
（2）如果ad＝ac,ae＝ab, 那麼bd＝ce嗎？如果ad＝ac, ae＝ab, 呢？由此你能得到乙個什麼結論？
3、把「等邊對等角」反過來還成立嗎？你能證明嗎？
已知：在δabc中∠b=∠c
求證：ab=ac
證明：得出定理簡稱
4、小明說，在乙個三角形中,如果兩個角不相等,那麼這兩個角所對的邊也不相等,你認為這個結論成立嗎?如果成立,你能證明它?
反思：總結反證法的步驟：
練習：1、把下列命題用反證法證明時的第一步寫出來。
a) 三角形中必有乙個內角不少於60度；
b) 乙個三角形中不能有兩個角是鈍角；
c) 垂直於同一條直線的兩條直線平行。
2、證明：乙個三角形中不能有兩個直角。
三、當堂檢測
1、如下圖，在△abc中，∠b=∠c=40°，d，e是bc上兩點，且 ∠ade=∠aed=80°，則圖中共有等腰三角形（ ）a.6個 b.5個 c.
4個 d.3個
2、如右圖，已知△abc中，cd平分∠acb交ab於d，又de∥bc，交ac於e，若de=4 cm，ae=5 cm，則ac等於（ ）
a.5 cm b.4 cm c.9 cm d.1 cm
3、如圖，在△abc中，∠abc與∠acb的平分線交與點o，若ab=12，ac=18，bc=24，則△abc的周長為（ ）a．30 b.36 c.39 d.
42。4、如圖，在△abc中，ab=ac，∠c=2∠a，bd是∠abc的平分線， 則圖中共有等腰三角形（ ）
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
5、5、如圖：下午14：00時，一條船從處出發，以28海浬/小時的速度，向正北航行，16：
00時，輪船到達b處,從a處測得燈塔c在北偏西280,從b處測得燈塔c在北偏西560,求b處到燈塔c的距離.
6、中考真題：同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形嗎？如果是，請給出證明；如果不是，請給出反例。
你能證明它們嗎學案
九年級上冊第一章 證明 1.1 你能證明它們嗎 學習目標 1 與全等有關的公理和推論 全等三角形的判定公理 全等三角形的判定公理的推論 全等三角形的的性質公里 全等三角形的相等相等。2 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的相等。即 3 等腰三角形的性質定理的推論 等腰三角形互相重合。也稱即三線中知其一...
你能證明它們嗎
學生姓名班級年級科目 複習 1 什麼是等腰三角形？2 你會畫乙個等腰三角形嗎？並把你畫的等腰三角形栽剪下來。3 試用摺紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質？在 證明 一 一章中，我們已經證明了有關平行線的一些結論，運用下面的公理和已經證明的定理，我們還可以證明有關三角形的一些結論。同學們和我一起來回憶上...
1 1 2你能證明它們嗎
例4 如圖，abc和 dce都是等邊三角形，d是 abc的邊bc上的一點，連線ad be。求證 ad be。分析 這是對等邊三角形性質的應用。5 議一議 議一議書本p 6 議一議 這裡的兩個問題都是由特殊結論歸納出一般結論。教學時應有意識地向學生滲透這種思想方法。讓有能力的學生自己試試。三 隨堂練習...